五年级数学下册 容积和容积单位教案(1) 人教版
容积和容积单位
教学目标：
1.理解容积概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
2.认识容积单位“升”和“毫升，掌握容积单位间的进率。
3、掌握容积的计算方法，正确地计算容积。
4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
理解容积的意义和容积单位间的进率，正确地计算容积。
教学难点：
容积与体积间的联系和区别。
教学准备：
1、长方体盒子、沙子、正方体容器、水、注射器、小黑板等。
2、布置预习。
教学过程：
　一、计算体积，引出容积。
1、老师出示装满沙子的长方体，问：“怎样计算盒子里沙子的体积呢？
2、学生分组操作与讨论。
  3、小组汇报：
  生1：把盒子里的沙子倒扣在桌面上，沙子就形成了一个长方体。然后量出这个长方体的长、宽、高，根据体积计算公式求出沙子的体积。
  师：这个小组的同学善于思考和观察，计算方法也很巧妙。
  生2：我们想，盒子的体积就是沙子的体积，所以直接量出装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。
生3：我觉得他们组的方法不正确，沙子的体积怎么等于盒子的体积呢？因为盒子还有厚度。
  师：这位同学说得有道理吗？
  生4：我也觉得他们的方法不正确。盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。
  生5：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。
  　师：刚才同学们通过观察、思考和讨论，到了计算沙子体积的方法。老师听出了同学们的方法都有一个共同点，都是要量出小盒子里面的长、宽、高，然后根据长方体体积计算公式计算出沙子的体积。其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。（板书：容积）
  【评析：教师先组织学生通过观察、思考和讨论，探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，相互辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“沙子的体积并不等于盒子的体积，它只是盒子的容积”。从而培养了学生思维的敏捷性与灵活性。】

　　二、学生自学，理解容积和容积单位。
  师：那么，对于容积，你想了解哪些知识呢？
生1：容积是什么意思？它与体积有联系吗？
生2：容积单位有哪些？与体积单位有什么关系？
生3：怎样计算物体的容积？与计算体积的方法有什么不同？
  （学生自学教材第50至51页）
  师：通过自学，你明白了什么？
  生：我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的大小，叫做它们的容积。
  师：谁还有补充吗？
  生1：我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。
  师：还有什么问题吗？
  生2：我不明白“所能容纳”的意思。
  生3：我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。
  师（出示一个装满水的正方体盒子）：那么，什么是这个盒子的容积？
  生4：水的体积就是这个盒子的容积。
师：谁能再举几个例子？
生1：粮仓装江满粮食，粮食的体积就是粮仓的容积。
生2：
  师：容积和体积之间有什么异同？（学生回答并填表）
 
  【评析：教材是学生最好的学习材料，学生充分自学，可以培养他们认真看书和思考的好习惯。质疑是学生探究和掌握新知识的最好途径，通过自学、质疑与交流，让学生感受到学习新知的欲望和乐趣，充分体现了学生的主体性和老师的主导性。】

  三、合作交流，认识容积单位。
师：生活中，处处可见有关容积方面的知识，同学们，你了解多少呢？
  生1：“蒙牛纯牛奶”包装标明每瓶250ml。
师：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。〔板书：升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？
  （教师用烧杯量出一升水让学生观察。）
  师：这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？
  生：正好装满。
  师：那么，1升和1立方分米有什么关系？
  生：1升和1立方分米正好相等。（板书：1升=1立方分米）
  师：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？
  生1：正好装满。
  生2：1毫升和1立方厘米相等。（板书：1毫升=1立方厘米）
  师：那么，你知道升和毫升有什么关系吗？
生：1升=1000毫升。
师：为什么？
生：因为1升等于1000毫升，而1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，1立方分米等于1000立方厘米，所以1升等于1000毫升。
  师：同学们，虽然1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，但实际应用时通常还是有区别的。请同学们想一想，它们的区别在什么地方。
  生1：一个是体积单位，另一个是容积单位。
  生2：计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。
　
  【评析：教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。】

  四、操作体验，深化理解。
  师：你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？（小组内操作实验。）
 
  1、活动一
  将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。
  看一看：大约要（）瓶矿泉水才有1升？
　
  2、活动二
  将1升矿泉水倒入纸杯中。
  看一看：1升水大约可以倒满（）杯？一纸杯水大约有多少毫升？
 
  3、活动三
  将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？它们的容积分别是多少升或者毫升？
  生5：眼药水的容积是30毫升。
  生6：“伊利酸奶每瓶的净含量是100毫升。
  生7：优酸乳每瓶的容积是250毫升。
  生8：大瓶鲜橙多每瓶是2升。
  师：通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系完成以下
练习吗？
  1.判断：
  （1）、一瓶墨水约5升。（）
（2）、一桶拉油约5000毫升。（）
  （3）、徐老师的茶杯容积是300升。（）
（4）、一个长方体容器的容积和体积是相等的。（）|
  2.填空：
  ①粮仓、油箱、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（）。
  ②常用的容积单位有（）和（）。计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（）和（）两个单位。
  5.8立方分米=（）毫升70升=（）立方厘米
  3000毫升=（）立方分米90立方厘米=（）升
  【评析：生活中的数学是数学学习的最重要、最便利的途径，也是数学价值的最佳体现。在这一教学环节中，通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升和1毫升有“多少”的认识。】

  五、拓展应用，深化提高
  师：生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？
  出示：一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽10分米，深7分米，
（1）、这个鱼缸的体积是多少？
（2）、如果鱼缸玻璃的厚度是8厘米，它的容积是多少？
  1、小组讨论。（略）
  2、指名说方法。
3、独立完成。
4、集体订正。
【评析：通过拓展练习，学生进一步深入了解了体积与容积的联系与区别，进一步拓展了学生的思维，充分激发了学生探索的兴趣，充分体验了学习、思考、探讨的乐趣。】
六：总结提问、激发兴趣
这节课，你有什么收获？还有哪些疑惑？
教学板书设计：
容积和容积单位
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
容积单位：1升=1000毫升
体积单位：1立方分米=1立方厘米
反思：
  本节课的教学重点是理解容积的意义，掌握容积单位及单位间的进率，正确计算容积。教学难点是体积和容积的联系和区别，为了更好地突破重点和难点，教学中，我认为突出了以下几个特点：
一、课前让学生充分预习，课堂做到举一反三。通过预习，学生能初步学会一些知识点，养成认真看书和思考的好习惯，加强对新知的求知欲望，本节课中，学生预习后基本明白了容
积的意义，容积单位和单位间的进率，并能初步计算容积，因此，课堂上，可以有更多的时间增加教学坡度，为学生设置更有深度和趣味性的题目进行探讨，充分训练学生的思维，也能及时发现学生的不足，引导学生更好地查漏补缺。比如：讲到容积与体积的区别与联系时，有个学生说物体的体积就是它的容积，针对这一错误认识，我让学生反复举例来理解它们的区别，学生通过一系列的例子明确了容积与体积本质的区别。最后一个例题的教学，让学生进一步深入了解了容积的计算方法和计算体积和容积的区别。
二、组织学生参与操作实践，做到一边动手一边动脑，充分相信学生有能力通过自己的努力有所为，有所悟，有发现，有创新。在本节课教学中，通过组织小组合作学习与交流，为学生提供了多次观察、比较和动手操作的机会。如，让学生测量小盒子中沙子的体积，引出容积的概念；引导学生在合作交流中探究出多种解决问题的方法。通过看书，学生又提出了“所能容纳”是什么意思等问题，从而培养了学生的“问题”意识。学生在对比分辨中建立起了“容积”的概念。更可贵的是教师让学生通过操作实验到立方分米、立方厘米与升和毫升之间的联系。在思考中实践，在实践中思考，学生的学习潜能得到了较好的开发。学生在主动参与活动的过程中，实现了对容积概念的理解和应用。
一毫升等于多少立方厘米

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