2000 年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题
一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上)
(1) 设，其中均可微，则.
(2)
(3) 若四阶矩阵与相似，矩阵的特征值为，则行列式
(4) 设随机变量的概率密度为
若使得，则的取值范围是
(5) 假设随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量
则方差
二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)
(1) 设对任意的，总有，且，则( )
(A)存在且一定等于零. (B)存在但不一定等于零.
(C)一定不存在. (D)不一定存在.
(2) 设函数在点处可导，则函数在点处不可导的充分条件是 ( )
(A) (B)
(C) (D)
(3) 设是四元非齐次线性方程组的三个解向量，且，，
，表任意常数，则线性方程组的通解( )
(A) (B) (C) (D)
(4) 设为阶实矩阵，是的转置矩阵，则对于线性方程组和，必有 ( )
(A)的解是的解，的解也是的解.
(B)的解是的解，但的解不是的解.
(C)的解不是的解，的解也不是的解.
(D)的解是的解，但的解不是的解.
(5) 在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的.在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电，以表示事件“电炉断电”，而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件等于事件( )
(A) (B) (C) (D)
三、(本题满分6分)
求微分方程满足条件.
四、(本题满分6分)
计算二重积分，其中是由曲线和直线围成的区域
五、(本题满分6分)考研满分多少
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是
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