2004考研数学一真题及答案解析(统编)
2004年全国硕士研究生入学统一考试
数学(一)试卷
一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)
(1)曲线上与直线垂直的切线方程为__________ .
(2)已知,且,则=__________ .
(3)设为正向圆周在第一象限中的部分,则曲线积分的值为__________.
(4)欧拉方程的通解为__________ .
(5)设矩阵,矩阵满足,其中为的伴随矩阵,是单位矩阵,则=__________ .
(6)设随机变量服从参数为的指数分布,则= __________ .
二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)
(7)把时的无穷小量,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是
(A)                                  (B)
(C)                                  (D)
(8)设函数连续,且则存在,使得
(A)在(0,内单调增加                      (B)在内单调减少
(C)对任意的有            (D)对任意的有
(9)设为正项级数,下列结论中正确的是
(A)若=0,则级数收敛
(B)若存在非零常数,使得,则级数发散
(C)若级数收敛,则 
(D)若级数发散, 则存在非零常数,使得
(10)设为连续函数,,则等于
(A)                                    (B)
(C)                                  (D) 0
(11)设是3阶方阵,将的第1列与第2列交换得,再把的第2列加到第3列得,则满足的可逆矩阵为
(A)                              (B)     
(C)                                (D)
(12)设为满足的任意两个非零矩阵,则必有
(A)的列向量组线性相关的行向量组线性相关
(B)的列向量组线性相关的列向量组线性相关 
(C)的行向量组线性相关的行向量组线性相关
(D)的行向量组线性相关的列向量组线性相关
(13)设随机变量服从正态分布考研满分多少对给定的,数满足,若,则等于
(A)                                        (B)
(C)                                      (D)
(14)设随机变量独立同分布,且其方差为 令,则

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