体育中的数学
准备0—9十张数字卡片。
（1）任意从中抽一张卡片，抽到数字8的可能性是10%。
（2）任意从中抽一张卡片，抽到数字0的可能性是10%。
（3）任意从中抽两张卡片，第一张抽到8，然后放回继续抽第二张，第二张抽到0，得到数字组合“80”的可能性是1%。
（4）像上面那样，任意从中抽三张卡片，得到数字“806”的可能性是0.1%。
（5）任意从中抽七张卡片，得到数字组合“8065249”的可能性是60%。
（6）一注体育的号码是3983496，这一注中特等奖的可能性是70%。
（7）如果每人买5注，中特等奖的可能性合起来大约是30%。
中国体育中的数学问题
中的数学问题，主要就是一个中奖概率的问题。
像福利一类的组合型游戏有专门的组合公式可供计算，这里只讨论体育的概率问题。
（一） 首先，特等奖的概率是很容易计算的。7个号码有0000000～9999999共107种情况，而特等奖号码只有一个，故特等奖的中奖概率为10 －7。
（二） 现在讨论一至五等奖的中奖概率。为便于叙述，作如下规定：
某一位号码与中奖号该位上的号码相同，用“〇”表示，若不同则用“×”表示，均可的用“¤”表示。
1． 中一等奖有两种形式：〇〇〇〇〇〇×和×〇〇〇〇〇〇
a. 对于〇〇〇〇〇〇×中的×只有九种情况，这是因为×≠〇
故有9个〇〇〇〇〇〇×形式的一等奖号。
b. 同理可知有9个×〇〇〇〇〇〇形式的一等奖号。
故共有18个一等奖号。故一等奖的中奖概率为18×10 －7 ＝1.8×10－6
2． 中二等奖有三种形式：〇〇〇〇〇פ，×〇〇〇〇〇×和¤×〇〇〇〇〇
a. 对于〇〇〇〇〇פ，
∵×有9种子情况，¤有10种子情况。
∴共有9×10＝90种情况 即共有90个〇〇〇〇〇פ形式的二等奖号。
b. 对于×〇〇〇〇〇×，
∵每个×都有9种子情况
∴共有9×9＝81 种情况，即共有81个×〇〇〇〇〇×形式的二等奖号。
c. 对于¤×〇〇〇〇〇，与a.同理可知共有90个¤×〇〇〇〇〇形式的二等奖号。
∴二等奖号共有90＋81＋90＝261个。
∴二等奖中奖概率为261×10－7＝2.61×10－5。
3． 中三等奖有四种形式：〇〇〇〇פ¤，×〇〇〇〇פ，¤×〇〇〇〇×及¤¤×〇〇〇〇
与1，2的推理类似，可得出有900个〇〇〇〇פ¤，810个×〇〇〇〇פ，810个¤×〇〇〇〇×和900个¤¤×〇〇〇〇
∴三等奖号共有900＋810＋810＋900＝3420个。
∴三等奖中奖概率为3420×10－7＝3.42×10－4
4． 中四等奖有五种形式：〇〇〇פ¤¤，×〇〇〇פ¤，¤×〇〇〇פ，¤¤×〇〇〇×，¤¤¤×〇〇〇
类似可得共有9000个〇〇〇פ¤¤，8100个×〇〇〇פ¤，8100个¤×〇〇〇פ，8100个¤¤×〇
〇〇×和9000个¤¤¤×〇〇〇
但∵单注号只能得一注最大奖，而〇〇〇×〇〇〇在上述算法中计算了两次。
∴四等奖总注数为9000×2＋8100×3－9＝42291
∴四等奖中奖概率为 42291×10 －7＝4.2291×10－3
5． 中五等奖有六种形式：〇〇פ¤¤¤，×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ，¤¤¤×〇〇×以及¤¤¤¤×〇〇
同理知〇〇פ¤¤¤，¤¤¤¤×〇〇分别有九万个；×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ和¤¤¤×〇〇×分别有81000个。但这些号码中包含〇¤×〇〇和81个×〇〇〇×〇〇非五等中奖号。并有810个〇〇×〇〇פ，种了90个〇〇פ〇〇〇，81个×〇〇×〇〇〇，81个〇〇〇×〇〇×，90个〇〇729个×〇〇×〇〇×和810个¤×〇〇×〇〇重复计算了两次。
∴五等奖中奖号码共有 90000×2＋81000×3－90×2－81×4－810×2－729＝420147
∴五等奖中奖概率为420147×10－7＝0.0420147
中文摘要--
中的数学问题，主要就是一个中奖概率的问题。
像福利一类的组合型游戏有专门的组合公式可供计算，这里只讨论体育的概率问题。
（一） 首先，特等奖的概率是很容易计算的。7个号码有0000000～9999999共107种情况，而特等奖号码只有一个，故特等奖的中奖概率为10 －7。
（二） 现在讨论一至五等奖的中奖概率。为便于叙述，作如下规定：
某一位号码与中奖号该位上的号码相同，用“〇”表示，若不同则用“×”表示，均可的用“¤”表示。
1． 中一等奖有两种形式：〇〇〇〇〇〇×和×〇〇〇〇〇〇
a. 对于〇〇〇〇〇〇×中的×只有九种情况，这是因为×≠〇
故有9个〇〇〇〇〇〇×形式的一等奖号。
b. 同理可知有9个×〇〇〇〇〇〇形式的一等奖号。
故共有18个一等奖号。故一等奖的中奖概率为18×10 －7 ＝1.8×10－6
2． 中二等奖有三种形式：〇〇〇〇〇פ，×〇〇〇〇〇×和¤×〇〇〇〇〇
a. 对于〇〇〇〇〇פ，
∵×有9种子情况，¤有10种子情况。
∴共有9×10＝90种情况 即共有90个〇〇〇〇〇פ形式的二等奖号。
b. 对于×〇〇〇〇〇×，
∵每个×都有9种子情况
∴共有9×9＝81 种情况，即共有81个×〇〇〇〇〇×形式的二等奖号。
c. 对于¤×〇〇〇〇〇，与a.同理可知共有90个¤×〇〇〇〇〇形式的二等奖号。
∴二等奖号共有90＋81＋90＝261个。
∴二等奖中奖概率为261×10－7＝2.61×10－5。
3． 中三等奖有四种形式：〇〇〇〇פ¤，×〇〇〇〇פ，¤×〇〇〇〇×及¤¤×〇〇〇〇
与1，2的推理类似，可得出有900个〇〇〇〇פ¤，810个×〇〇〇〇פ，810个¤×〇〇〇〇×和900个¤¤×〇〇〇〇
∴三等奖号共有900＋810＋810＋900＝3420个。
∴三等奖中奖概率为3420×10－7
＝3.42×10－4
4． 中四等奖有五种形式：〇〇〇פ¤¤，×〇〇〇פ¤，¤×〇〇〇פ，¤¤×〇〇〇×，¤¤¤×〇〇〇
类似可得共有9000个〇〇〇פ¤¤，8100个×〇〇〇פ¤，8100个¤×〇〇〇פ，8100个¤¤×〇〇〇×和9000个¤¤¤×〇〇〇
但∵单注号只能得一注最大奖，而〇〇〇×〇〇〇在上述算法中计算了两次。
∴四等奖总注数为9000×2＋8100×3－9＝42291
∴四等奖中奖概率为 42291×10 －7＝4.2291×10－3
5． 中五等奖有六种形式：〇〇פ¤¤¤，×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ，¤¤¤×〇〇×以及¤¤¤¤×〇〇
同理知〇〇פ¤¤¤，¤¤¤¤×〇〇分别有九万个；×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ和¤¤¤×〇〇×分别有81000个。但这些号码中包含〇¤×〇〇和81个×〇〇〇×〇〇非五等中奖号。并有810个〇〇×〇〇פ，种了90个〇〇פ〇〇〇，81个×〇〇×〇〇〇，81个〇〇〇×〇〇×，90个〇〇729个×〇〇×〇〇×和810个¤×〇〇×〇〇重复计算了两次。
∴五等奖中奖号码共有 90000×2＋81000×3－90×2－81×4－810×2－729＝420147
∴五等奖中奖概率为420147×10－7＝0.0420147
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英文摘要--
Mathematical problems in sports lottery
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关键字--
数学
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研究意义--
了解中奖概率问题
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背景--
体育自几年前在我国发行至今，现在经常可以在街上听到有人在议论体育，体育的销售中心在街上随处可见，体育已经同人们的生活密不可分。每个买的人都希望中奖，还经常有一些人在销售店算了很久，看走势图，购买。。。，哪为什么要算呢？算什么呢？可以算吗？带着这些问题，我们一起来研究一下体育中的一些数学问题。
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研究目的与假设--
<<；中的数学>>这个课题可以帮助我们科学、理性的看待中将问题，进而以科学的眼光正确的认识社会问题，有利于培养我们的数学品质、科学品质。大家通过“体育的概率计算”，可以得出头等奖的中奖概率是千万分之一，甚至其他项中将概率也很小不会沉淀于买发大财的幻梦之中。
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研究内容--
怎样计算出的各种中奖概率
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研究方法--
简单的模拟实
验
公式计算中奖概率
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分组分工--
王星，赵起缄：购买一定数量进行简单实验
张荣华，颜鸣：中奖数量统计
梁宇豪：公式计算中奖概率，得出结论
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研究成果及展示方法--
经过公式计算我们计算出了七乐彩的中奖概率：
一等奖C30~1/2035
二等奖P1=1/290829
三等奖P2=1/13219
四等奖P3=1/4406
五等奖P4=1/420
六等奖P5=1/252
七等奖P6=1/38
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教师评语--
研究得很有数学技巧
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学生心得与体会--
我们学会更加理性的对待投资，我们更加明白：数学源于生活，数学又指导人们的生活。生活因数学而绚丽，数学因生活而多彩。
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调查问卷--
1．你为何购买体育？
A．为了中大奖  B．为了支持体育事业  C．仅仅玩一下
2．你觉得 与 ，哪组更容易中奖？
A．    B．    C．一样大
3．将最近的300期中奖号码进行统计，接着从1~36这36个数字中随机抽出2
个数字，你觉得这2个数字的出现次数会相差多少？
A．20次左右  B．40次左右  C．60次左右
4．你对中大奖的期望如何？
A．很大    B．看感觉    C．很渺茫
5．体育公平吗？
A．公平    B．不公平    C．不清楚大乐透最新中奖规则表
6．你觉得有办法预测中奖号码吗？
A．可能有办法    B．不可能有办法    C．不清楚
7．你在买时会不会选用前几期的号码？
A．会    B．不会 
8．在一轮中购买20张与在20轮中购买1张，哪种方法中奖机会大？
A．第1种    B．第2种    C．一样大
9．你觉得在相邻两期中出现相同号码的机会大吗？
A．很大    B．不大    C．很小
10．你觉得在同一期中出现相邻号码的机会大吗？
A．很大    B．不大    C．很小
11．如果有人跟你说，每一期摇出来7个号码之和在130左右，你信吗？
A．信    B．不信    C．不清楚
12．你喜欢用电脑随机选号吗？
A．喜欢  B．不喜欢
13．下一期你会用什么号码去买？
A．自己的生日或亲戚朋友的生日  B．电话号码  C．电脑随机选号
感谢您的合作！

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