2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知均为的子集，且，则（）
A．B．C． D．
2．在3张卡片上分别写上3位同学的学号后，再把卡片随机分给这3位同学，每人1张，则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为（）
A．B． C．D．
3．关于的方程，有下列四个命题：
甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；
丙：该方程两根之和为2；丁：该方程两根异号．
如果只有一个假命题，则该命题是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．椭圆的焦点为，上顶点为，若，则（）
A．1B．C．D．2
5．已知单位向量满足，若向量，则（）
A．B．C．D．
6．八省联考的展开式中的系数是（）
A．60B．80C．84D．120
7．已知抛物线上三点，直线是圆的两条切线，则直线的方程为（）
A． B．C．D．
8．已知且且且，则（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知函数，则（）
A．在单调递增
B．有两个零点
C．曲线在点处切线的斜率为
D．是偶函数
10．设为复数，．下列命题中正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．右图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（）
A． B． C． D．
12．设函数，则（）
A．B．的最大值为
C．在单调递增D．在单调递减
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上、下底面半径分别为4和5，则该圆台的体积为__________________．
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