高中数学_导数及其应用教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
-------导数及其应用
一．教学目标     
知识与技能：1.探索函数的单调性与导数的关系
2.会利用导数判断函数的单调性并求最值极值
过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性、最值的方法
2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
二．教学重难点
对于函数导数及其应用，学生的认知困难主要体现在：用准确的数学语言描述函数单调性与导数的关系，这种由数到形的翻译，从直观到抽象的转变，对学生是比较困难的。根据以上的分析和新课程标准的要求，我确定了本节课的重点和难点。
教学重点：探索研究切线、单调区间、最值和极值。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
三．教法分析：
1．教学方法的选择：
为还课堂于学生，突出学生的主体地位，本节课拟运用“问题--- 解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式、讲练结合的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。
2．教学手段的利用：
本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，使抽象的知识直观化，
形象化，以促进学生的理解。
3．教学课堂结构
知识回顾—问题情境—新课探究—知识运用（例题精讲—变式训练—拓展延伸—能力提升）—课堂小结—作业布置
四．学法分析：
为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法： 1．合作学习：引导学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题；2．自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动； 3．探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。
五．教学过程：
（一）知识回顾
从已学过的知识（导数几何意义、求导公式、判断二次函数的单调性、极值）入手，提出新的问题（判断三次函数的单调性、求极值），引起认知冲突，激发学习的兴趣。
设计意图：通过复习回顾，巩固旧知，学生疑惑，逐步浮现本节课的探讨任务。
(二)问题情境
从导数几何意义和图像出发，提出本节课要探索的问题，函数的单调性与导数的关系。由观察、猜想到归纳、总结，让学生体验知识的发现、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体。
(三)新课探究
探究一　求切线相关问题
通过导数的几何意义归纳总结导数与切线的关系，来验证由具体函数所得到的结论，形成一般性结论。让学生经历观察、分析、归纳、发现规律的过程，体会导数与切线的关系。
【小结】
探究二　如何求单调区间
从具体的函数出发，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，降低思维难度，让学生在老师的引导下自主学习和探索，提高学习的成就感和自信心。
【小结】导数图像看正负，函数图像看增减；
探究三　已知函数单调性，求参数取值范围
探究四 求极值和最值
(四)知识应用
具体题目设置详见课堂学案。
必做：《学案导学》例1-4
选做：《学案导学》变式
(五)课堂小结
通过这堂课的研究，我明确了导数与函数单调性的对应关系，我的收获与感受是利用导数这
一工具使函数的单调性、函数单调性极值和最值更易于研究，体会了数学的巧妙与重大作用。
(六)作业布置
采用分层作业的方式，体现分层教学。
学情分析
-----函数的导数及其应用
“函数单调性”，“函数的最值”这两个概念学生并不陌生，因为学生已经系统的研究了一些基本初等函数的图像和性质。之前又学习了导数的概念、计算、几何意义等内容，所以，在知识储备方面，学生已经具备足够的认知基础。但要将二者联系到一起，学生对数学整体的认识以及抽象概括的能力还不够，在教学中，还需要引导学生通过观察图形逐步得出函数单调性与其导数的正负关系，使学生充分体验到用导数判断函数单调性时的有效性和优越性。 
其中，有利因素： 
1）已经学习了函数的单调性，会用图像法、定义法求函数的单调性； 
2）在物理学瞬时速度的辅助下掌握了导数概念及几何意义，会求简单函数的导函数； 

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