§1.3.1函数的单调性与导数〔2〕
【学习目标】：1、了解可导函数的单调性与其导数的关系；
函数单调性2、能利用导数争论函数的单调性，会求函数的单调区间。
【学习重点】：利用导数求函数的单调区间
【学习难点】：利用导数求函数的单调区间，解常见不等式。
一：回忆预习案
●1、 函数的单调性与其导数的正负关系
在某个区间(a ,b )内，假如_______，那么函数()y f x =在这个区间内单调递增;
假如_______，那么函数()y f x =在这个区间内单调________.特殊的，假如'()0f x =，那么函数()y f x =在这个区间内是常函数．
2、利用导数求函数()y f x =的单调区间的方法步骤：
①确定函数()y f x =的定义域；②求导数''()y f x =；③解不等式'()0f x >，解集在定义域内的局部为增区间；④解不等式'()0f x <，解集在定义域内的局部为减区间． 二： 争论展现案 合作探究，展现点评
例1、求函数x x x f ln )(=的单调递增区间。
例2、函数x x y 1
+=，试争论出此函数的单调区间.
例3、函数d cx bx x x f +++=23)(的图象经过点(0，2)，且在点(–1，)1(-f )处的切线方程为 076=+-y x 。⑴求函数)(x f y =的解析式； ⑵求函数)(x f y =的单调区间。
例4、函数13)(23+-+=x x ax x f 在(–∞,+∞)上是减函数，求a 的取值范围。
●函数的单调性求参数的取值范围是一种常见的题型，常利用导数与函数单调性关系：即“假设函数单调递增，那么)('x f ≥0；假设函数单调递减，那么)('x f ≤0〞来求解，留意此时公式中的等号不能省略，否那么漏解．
三、总结提高案
1、 函数212)(x x
x f += 〔 〕
A ．在(–∞，+∞)上递增
B ．在(–1，1)上递增，在其余区间内递减；
C ．在(–∞，+∞)上递减
D ．在(–1，1)上递减，在其余区间内递增；
2、求函数x e
x x f 32)(=的单调区间。
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