...函数的基本性质-奇偶性、单调性、周期性(含答案及解析)
专题5 函数的基本性质-奇偶性、单调性、周期性
一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）
1.已知函数，则下列说法正确的是
A. 函数为奇函数
B. 函数的值域为
C. 当时，函数的图象关于直线对称
D. 函数的增区间为，减区间为
2.已知函数，则错误的是   
A. 的图象关于y轴对称    B. 方程的解的个数为2
C. 在上单调递增    D. 的最小值为
3.已知函数，给出下列命题：
，都有成立；
存在常数恒有成立；
的最大值为；
在上是增函数．
以上命题中正确的为   
A.     B.     C.     D.
4.函数，则下列结论正确的是   
A. 函数fx在上为增函数    B. 函数fx的最小正周期为4
C. 函数fx是奇函数    D. 函数fx无最小值
5.已知函数，且，则a的取值范围是 
A.     B.     C.     D.
6.已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为   
A.     B.     C.     D.
7.已知定义在R上的函数，若函数为偶函数，且对任意，，都有，若，则实数a的取值范围是   
A.     B.     C.     D.
8.设函数，则
A. 是偶函数，且在单调递增
B. 是奇函数，且在单调递减
C. 是偶函数，且在单调递增
D. 是奇函数，且在单调递减
9.设函数满足对R，都有，且在上单调递增，，，则函数的大致图象可能是   
A.     B.
C.     D.
10.设是定义在R上的函数，若函数满足下列条件：是偶函数；在区间上是增函数；有一个零点为2，则不等式的解集是      
A.     B.
C.     D.
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，给出下列结论：对任意，都有；
函数在上递减，在上递增；函数的最大值是1，最小值是0；
当时，则其中正确结论的序号是_________．
12.已知函数，给出下列命题：
必是偶函数；
当时，的图象关于直线对称；
若，则在上是增函数；
若，在上有最大值．
其中正确的命题序号是________．
13.已知函数，关于x的不等式的在区间上有解，则实数m的取值范围为________．
14.设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：对任意，都有；函数在上递减，在上递增；函数的最大值是1，最小值是0；当时，．
其中正确命题的序号有_________．
三、解答题（本大题共4小题，共30分）
15.如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．
判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由．
已知具有“性质”，且当时，求在上的最小值．
设函数具有“性质”，且当时，若与交点个数为2018个，其中，求m的取值范围．
16.函数
Ⅰ当时，求函数的定义域；
函数单调性Ⅱ若，判断的奇偶性；
Ⅲ是否存在实数a，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
17.已知函数对任意实数x、y恒有，当时，，且．
判断的奇偶性；
求在区间上的最大值；
若对所有的恒成立，求实数m的取值范围．
18.试分别解答下列两个小题：
Ⅰ已知函数的定义域为M，求在时的最小值；
Ⅱ已知是定义在上的奇函数，且在上为减函数，若，试求实数a的取值范围．

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。