2024年陕西省宝鸡市凤翔区中考数学一模试卷
宝鸡景点一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．B．2C．0.2D．
2．（3分）各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）计算：3a（a2b3+2ab2）＝（ ）
A．3a2b3+2ab2B．3a3b3+6ab2
C．3a3b3+2ab2D．3a3b3+6a2b2
4．（3分）如图，AB∥CD，∠BAE＝150°，∠AEF＝70°，则∠EFD的度数为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
5．（3分）已知直线y＝kx+b（k≠0）不经过第四象限，且点（3，1）在该直线上，设m＝3k﹣b，则m的取值可能是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．D．3
6．（3分）如图，在⊙O中，∠CBD＝20°，∠BAC＝30°，则∠BDO＝（ ）
A．40°B．42°C．50°D．52°
7．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的对称轴为直线x ＝1，与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且2＜x2＜3，下列结论正确的是
（ ）
A．c＜0B．x1+x2＝1C．4a﹣2b+c＜0D．c﹣a＜0
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
8．（3分）＝ ．
9．（3分）“染体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，在1号染体内，缠绕了大约245520000个核苷酸碱基对，大概包含了
人类细胞中8%的DNA，将数据245520000用科学记数法表示为 ．10．（3分）如图，EF是正五边形ABCDE的外角∠AEG的平分线，连接EC，则∠CEF＝ ．
11．（3分）如图，在△ABC中，AD是高，E，F分别是AB，AC的中点，且AB ＝7，AC＝5，则四边形AEDF的周长为 ．
12．（3分）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为2，则该反比
例函数的表达式为 ．
13．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别是AB和BC上的动点，且AE＝BF，AF和DE相交于点P，连接BP，则BP的最小值为 ．
三、解答题(共14小题，计81分．解答应写出过程)
14．（4分）解不等式：4（x+5）≥x+2．
15．（4分）计算：．
16．（4分）化简：．
17．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，，请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E，使得AC＝3AE．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为BD上一点，∠A＝∠BEC．且AD＝BE．求证：AB＝EC．
19．（5分）随着经济复苏，旅游业也越来越火，某工厂接到一批兵马俑纪念品的生产任务，景点要求6天内完成．若工厂安排10位工人生产，则6天后剩余1200套兵马俑纪念品未生产；若安排15位工人生产，则恰好提前一天完成生产任务．每位工人每天可以生产多少套兵马俑纪念品？
20．（5分）如图，在△ABC中，AB＝8，∠B＝30°，AD⊥BC，，求边AC的长．
21．（5分）通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变，遇碱性溶液变红．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是A：盐酸（呈酸性），B：硝酸钾溶液（呈中性），C：氢氧化钠溶液（呈碱性），D：氢氧化钾溶液（呈碱性）．
（1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红的概率是多少？
（2）小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红的概率是多少？
22．（6分）为了学生的身心健康，提高学生就餐满意度，某学校对全体学生开展了食堂满意度问卷调查，满意度以分数呈现，从低到高为1分，2分，3分，4分，5分共五档，调查人员随机抽取了40份调查问卷，将数据整理成如下统计图．
（1）这40份调查问卷的众数是 分，中位数是 分；
（2）学校规定：若学生所评分数的平均数低于3.5分，则食堂需要进行整改．根据这40份调查问卷的评分，判断学校食堂是否需要整改；
（3）若全校共收回600份调查问卷，请估计这600份调查问卷中，评分在4分及以上（含4分）的有多少人？
23．（7分）榕榕在“测量教学楼高度”的活动中，设计并实施了以下方案：课题测量教学楼高度
图示
测得数据CD＝6.9m，∠ACG＝22°，∠BCG＝
13°．
参考数据sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22
°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈
0.97，tan13°＝0.2．
请你依据此方案，求教学楼的高度（结果保留整数）．
24．（7分）公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象．图中的折线OAB表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系．（1）分别求OA段和AB段所对应的函数表达式；
（2）试营销这段时间，日销售利润不低于640元的天数共有多少天？
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