第三章 整式的加减知识点总结
1、代数式:由数和字母用运算符号连接所成的式子称为代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。(凡是式子中含有等号、不等号式子的都不是代数式)
2、代数式的书写规则:(1)、数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替。 ( 2)、当数和字母相乘,省略乘号时,要把数字写到前面,字母写后面。如:100a或100•a,na或n•a。 (3)、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如:( 5s +1)元 。(4)、 除法运算写成分数形式 (5)、带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。
3、列代数式时要注意 : (1)、语言叙述中关键词的意义,如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。(2)、要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误,例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 (3)、在同一问题中,不同的数量必须用不同的字母表示.
4、代数式的值:用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式值(当数值是负数或者分数时,一般要打上括号)
5、单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。(凡是含有+、-,分母含字母的均不是单项式)
6、单项式系数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式数字系数,简称单项式的系数;
7、单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数.
8、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
9、多项式的项与项数:多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数。(多项式的项要包含前面的+、-号)
10、多项式的次数:多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;常数项的次数为0注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2加减符号+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
11、多项式的升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来,叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这个
字母的降幂排列。
(注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.)
12、整式:单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
13、整式分类: . ( 注意:分母上含有字母的不是整式。)
14、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
15、合并同类项法:各同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变。
16、去括号的法则:(1)括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变;
(2)括号前面是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项的符号都要改变。
17、添括号的法则:(1)若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;
(2)若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.
18、 整式的加减:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项;整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
整式加减的步骤:(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并 同类项。
整式的加减:一:(划线);二聚(把同类项写在一起);三合:(合并)。
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198,我们将在24小时内删除。
发表评论