中考数学试题情境特征分析及启示
中考数学试题情境特征分析及启示
作者：叶立军 徐佳怡
来源：《中学数学杂志(初中版)》2021年第05期
如何查中考成绩
        摘要：情境是试题的重要载体，具有联结、激活、导向等功能，以2021年浙江省十个地区的中考数学试题为例，结合宏观与微观两个角度分析中考试题情境特征，得出结论：试题以纯数学情境为主，凸显对数学本质的考查;情境彰显时代特征，突出育人价值;情境真实新颖，注重考查问题解决能力.由此得到启示：合理创设问题情境，培养学生数学化能力;发挥情境育人价值，创新学科育人路径;创新问题情境，培养学生高阶思维.
        关键词：中考试题;情境;学科育人;数学核心素养
        1问题提出
        数学问题是指在情境中提出的问题，学生与问题情境持续有效的互动能够促进其数学学科核心素养的提升[1].2019年教育部印发初中《考试命题意见》，指出初中学业水平考试要提高命题质量，优化试题情境设计[2].问题情境作为考试评价的重要载体，承载了评价标准与内容.基于试题情境的内涵与功能，从宏观与微观角度分析中考试题情境的特征，如何利用多元情境发展学生数学核心素养，是值得深入探讨的课题.
        2试题情境的内涵与功能
        数学试题情境是指围绕某一主题展开，运用文本、数字、图表等形式呈现问题解决所需的情景、线索、要求和方法等材料的载体，也是学生解题活动的重要场域.结合考试的目的与情境的作用分析，试题情境主要有以下三点功能：
        （1）联结功能
        中考的评价属性要求试题情境以学科为基础，通过呈现解题信息，引发学生思考，从而联结试题的评价标准与学生的综合素质，帮助命题者对学生知识、能力、素养等多方面进行评价.同时，试题情境也是联结数学与真实世界的桥梁，能够有效培养学生的数学应用意识.
        （2）激活功能
        试题情境是考试评价的载体，学生通过观察试题情境能够激活头脑中的数学知识，并以此为工具解决复杂问题.情境具有一定渲染氛围的功能，使得学生在情境中形成积极的情感态度[3].考试的育人目的使得试题情境不仅要呈现基本的解题信息，还要渗透正确的价值观.学生在解决现实问题的过程中，激活相关知识与情感，形成具有共时性与一致性的知识记忆与情绪记忆，并进行双重编码存储于头脑中[4]，从而提升知识的迁移能力与应用能力.
        （3）导向功能
        考试命题对学校教育教学具有重要的引导作用[5].学生全面分析试题情境，综合地利用数学工具解决问题，能够促进其理性思维的发展，进一步引导教师在教学中落实数学核心素养.命题者在保证政治方向正确的前提下，应依据课程标准设置真实多元的试题情境，以充分发挥试题情境的导向作用.
        3中考试题情境分析
        3.1分析框架
        根据试题情境内涵，确定从宏观角度和微观角度分析2021年浙江省中考数学试题.
        宏观层面对试题情境进行分类，借鉴PISA2021，按照问题情境与学生生活的远近程度划分为个人情境、职业情境、社会情境和科学情境，并将纯数学的问题从科学情境问题中分离，列为纯数学情境.
        微观层面参考改进后的李业平问题情境三维模型[6]，从“数学特征”“表征特征”“任务特征”三个维度分析试题情境数学符号化的复杂程度、表征方式的抽象程度与数学知识的任务要求.各个维度划分多个层次水平，其描述说明、编码与赋值见表1.
        由表2，在试题总量上，除杭州为23题外，其余各地区均为24题，相差无几.在情境类型频数上，各地区试题情境类型均集中于纯数学情境，突出了试题情境与数学知识的密切关联.其余四类情境按照频数从大到小依次为，个人情境、职业情境、科学情境、社会情境，贴近学生生活，关注学生发展需求，体现了“学为中心”的教学理念.
        为了更加直观地得到试题情境类型的分布特征，绘制试题情境类型百分比堆积图（见图1）.从整体上，各地区试题均包含三种及以上情境类型（纯数学情境除外），其中绍兴卷含情境试题的占比最高（37.5%），杭州卷占比最低（21.74%），其余地区试题含情境的比例相差不大（均在29%～34%之间）.
        3.3微观分析
        由表1的分析框架，从“数学特征”“表征特征”“任务特征”三维度入手，把握浙江中考數学试题情境的整体特征.为保证客观赋值，采用多人评分的方法，最终统一意见得到如下统计结果（见表3）.
        采用加权平均计算法，根据统计结果与计算公式，求得各地区试题在“数学特征”“表征特征”“任务特征”三方面的分值结果（见表4），并绘制各地区数学试题情境特征整体水平比较图（见图2）.
        从整体上看，除金华、温州、台州与衢州外，其余地区自身试题情境特征的三水平具有较强的一致性，并且这些地区之间试题情境特征水平的分值大多集中于2.5～3.0之间.
        横向分析，发现在数学特征上，温州卷与衢州卷水平最高（3.375），金华卷（3.333）、台州卷（3.167）次之，丽水卷水平最低（2.50），数学特征水平越高，表示解决试题情境所需的计算越复杂，体现其对双基的重视程度.表征特征水平反映试题情境表征方式的丰富性和具体性，由图2可知，绍兴卷表征特征水平最高（3.083），杭州卷最低（2.583），其余地区均介于2.5至3.0之间.在任务特征方面，水平越高代表试题情境对学生的认知要求越高，从图2可以发现绍兴卷的任务特征水平最高（2.917），丽水卷水平最低（2.542），反映各地区试题情境侧重于考查“概念性理解”任务和“问题解决”任务.
        纵向分析，温州卷、衢州卷、金华卷与台州卷的试题情境数学特征水平较为突出，体现了这些地区对
数学基础知识和基本技能的重视.同时，温州卷、绍兴卷与宁波卷试题情境的三个特征水平均相对较高，反映了其试题情境特征整体水平相对较高.
        4中考数学问题情境特征
        4.1试题以纯数学情境为主，凸显对数学本质的考查
        试题情境的类型集中于纯数学情境，其表征清晰简洁，呈现了关键解题信息;情境的数学特征与任务特征显示中考数学重视基础知识与基本技能，注重考查学生对重要概念、数学思想方法的理解和应用，关注学生数学核心素养的发展水平.
        评析例1不仅涉及函数概念与性质等基础知识，还渗透了方程思想.试题要求学生根据性质P的定义，结合各个选项给出的函数表达式构造方程，通过解方程判断两个函数的性质关系，考查了学生的思维能力和数学运算素养.

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