科里奥利质量流量计测得值不确定度评定
作者简介：薛飞，男，硕士，助理工程师。
科里奥利质量流量计测得值不确定度评定
薛　飞
（宝鸡市质量技术检验检测中心，陕西宝鸡７２１０００）
摘　要：本文使用新建立的水流量标准装置，依据ＪＪＧ１０３８－２００８《科里奥利质量流量计检定规程》，采用静态质量法，对科里奥利质量流量计示值误差测得值的不确定度进行分析。
关键词：科里奥利质量流量计；静态质量法；不确定度评定
中图分类号：ＴＨ８１４      文献标识码：Ａ  　国家标准学科分类代码：４６０ ４０３０ＤＯＩ
：１０．１５９８８／ｊ．ｃｎｋｉ．１００４－６９４１．２０２０．５．０３６ＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆＣｏｒｉｏｌｉｓＭａｓｓＦｌｏｗＭｅｔｅｒ
ＸＵＥＦｅｉ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｕｓｅｓｔｈｅｎｅｗｌｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗａｔｅｒｆｌｏｗｓｔ
ａｎｄａｒｄｄｅｖｉｃｅ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＪＪＧ１０３８－２００８＂Ｖｅｒｉｆｉ ｃａｔｉｏｎＲｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆＣｏｒｉｏｌｉｓＭａｓｓＦｌｏｗｍｅｔｅｒ＂，ａｎｄａｄｏｐｔｓｔｈｅｓｔａｔｉｃｍａｓｓｍｅｔｈｏｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｏｆｃｏｒｉｏｌｉｓｍａｓｓｆｌｏｗｍｅｔｅｒ′ｓｉｎｄｉｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｒｉｏｌｉｓｍａｓｓｆｌｏｗｍｅｔｅｒ；ｓｔａｔｉｃｍａｓｓｍｅｔｈｏｄ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ１　概述
本中心静态质量法水流量标准装置型号为
ＬＢＹ－１５０，流量测量范围（０ ２～４５０）ｍ３／ｈ，管径测
量范围ＤＮ（１５～２００）ｍｍ，用于对各类液体流量计实施强制检定。科里奥利质量流量计准确度和稳定性较高，理论上不受被测介质温度、压力、密度等参
数的影响，广泛应用于贸易结算和计量交接。［１］
本
文所用质量流量计由艾默生过程控制有限公司制造，准确度等级为０ ２级，质量流量范围（２ ７８～２７ ７８）ｋｇ／ｓ，电源电压２２０Ｖ，输出（４～２０）ｍＡ电流信号。
２　不确定度评定２ １　测量模型建立
本装置采用质量法进行检定，不使用砝码，每次测量的实际标准质量Ｑｓ按式（
１）计算：Ｑｓ＝
Ｍ·ｃ（１）
式中：Ｑｓ—实际标准质量，ｋｇ；Ｍ—电子天平示值，ｋｇ；ｃ—浮力修正因子。
浮力修正因子ｃ按式（２）计算：
［２］
ｃ＝ρ水
ρ水－ρ气
（２）
标准质量流量ｑｓ按式（３）计算：ｑｓ
＝Ｑｓｔ
（３）
式中：ｔ———测量时间，ｓ。由此可得测得值的示值误差：Ｅ＝ｑ－ｑｓｑｓ＝ｑｔＭ·ρ水－ρ气ρ水
－１
（４）
２ ２　合成标准不确定度及灵敏系数
根据测量不确定度的传播律，合成标准不确定
度ｕｃ按式（
５）计算：５
１１薛飞：科里奥利质量流量计测得值不确定度评定
ｕｃ＝ｃ２ｔｕ２ｔ＋ｃ２Ｍｕ２Ｍ＋ｃ２ρ水ｕ２ρ水＋ｃ２ρ气ｕ２ρ
气＋ｃ２ｑｕ２槡
ｑ（５）
式中：ｃｔ、ｃＭ、ｃρ水、ｃρ气
、ｃｑ———计时器、电子天平、水密度、空气密度及流量计重复性等输入量的灵敏系数，分别为：
ｃｔ
＝ Ｅ ｔ＝ｑＭ·ρ水－ρ气
ρ水（６）ｃＭ＝ Ｅ Ｍ＝－ｑｔＭ２·ρ水－ρ气
ρ水（７）ｃρ水
＝ Ｅ ρ水＝ｑｔＭ·ρ气ρ２水（８）ｃρ气
＝ Ｅ
ρ气＝－ｑｔＭρ水（９）ｃｑ＝ Ｅ ｑ＝ｔＭ·ρ水－ρ气
ρ水
（１０）
式中：ｕｔ、ｕＭ、ｕρ水、ｕρ气
、ｕｑ分别为计时器、电子天平、水密度、空气密度和流量计重复性引入的标准不确定度。
３　各输入量引入的标准不确定度３ １　计时器引入的标准不确定度ｕｔ
本装置单次检定时设置时间一般为６０ｓ，由大量检定实验可知，其显示时间在（５９ ９６５ｓ～６０ ０３５ｓ）区间内，故取其不确定度区间半宽度０ ０３５ｓ，按均匀分布考虑，则：
ｕｔ＝
０ ０３５ｓ
槡
３＝０ ０２０２１ｓ３ ２　电子天平引入的标准不确定度ｕＭ
检定时选用６ｔ的电子天平，最大允许误差为±５００ｇ。其不确定度区间半宽度为０ ５ｋｇ，按均匀分布考虑，则：
ｕＭ＝
０ ５ｋｇ
槡
３＝０ ２８８７ｋｇ３ ３　水密度引入的标准不确定度ｕρ水
本装置配置的水池尺寸约为７ｍ×７ｍ×５ｍ，取最大测量量程４５０ｍ３
／ｈ，按单次检定时间６０ｓ计算，水池池面下降最大不会超过１５ｃｍ左右，再通过消气装置除气，故不考虑水流波动和气泡对水密度的影响，只考虑水温变化对密度的影响。
由大量实验可知，对某个流量点的三次检定过
程中，水温变化一般不超过±０ ２℃。假设水温在２０℃时检定，查水温与密度对照表可知：
当ｔ１＝１９ ５℃，ρ１＝９９８ ３３４ｋｇ／ｍ３
；ｔ２＝２０ ０℃，ρ２＝９９８ ２３２ｋｇ／ｍ３；ｔ３＝２０ ５℃，ρ３＝
９９８ １２８ｋｇ／ｍ３。通过计算可知：当水温在（１９ ８～２０ ２）℃时，密度
为（
1038
９９８ １９０４～９９８ ２７２８）ｋｇ／ｍ３
，其不确定度区间半宽度为０
０４１２ｋｇ／ｍ３
，按均匀分布考虑，则：ｕρ水
＝０ ０４１２ｋｇ／ｍ３
槡
３＝０ ０２３７９ｋｇ／ｍ３
３ ４　空气密度引入的标准不确定度ｕρ气
湿空气的密度不能被直接测量，通常需依据大
气压、干球温度、湿球温度等参数来进行计算，［３］
实
际测量比较繁琐，本文使用干空气的密度来评定其引入的标准不确定度。假设空气温度在２０℃时检定，检定过程中空气温度变化最大不超过１℃，查空气密度表可知：当温度在（１９～２１）℃时，干空气密
度为（１ ２０１～１ ２０９）ｋｇ／ｍ３，其不确定度区间半宽度为０ ００４ｋｇ／ｍ３，按均匀分布考虑，则：
ｕρ气
＝０ ００４ｋｇ／ｍ３
槡
３＝０ ００２３０９ｋｇ／ｍ３
３ ５　流量计重复性引入的标准不确定度ｕｑ
测量重复性是被测量估计值的不确定度的一个分量，本文被测量估计值取１０次重复测量的平均值，得到数据如表１所示。
表１　流量计１０次重复测量数据结果
时间／ｓ电流值／ｍＡ流量计质量示值／ｋｇ质量流量ｋｇ／ｓ
６０ ０３３１７ ０１１４１６ ７８３２３ ６００１６０ ０３１１７ ００１４１６ ５１３２３ ５９６４６０ ０２９１７ ０２１４１６ ９５４２３ ６０４５６０ ０３３１６ ９８１４１６ １５７２３ ５８９６６０ ０３２１７ ０１１４１６ ８５１２３ ６０１６６０ ０２９１７ ０２１４１６ ９９５２３ ６０５２６０ ０３１１６ ９９１４１６ ３４９２３ ５９３６６０ ０３３１７ ０１１４１６ ８２４２３ ６００８６０ ０３１１７ ００１４１６ ５２１２３ ５９６５６０ ０３３
１７ ０１
１４１６ ８２７
２３ ６００８
  由贝塞尔公式求单次测得值的实验标准偏差ｓ＝０ ００４８５４ｋｇ／ｓ，则由重复性导致的最佳估计值的标准不确定度为：
（下转第１２０页）
合成标准不确定度的有效自由度为：
ｖｅｆｆ＝ｕ４ｃ
（ΔＴ）∑Ｎｉ＝１ｕ４
ｉ（ΔＴ）ｖｉ
＝２８４
２８４５０＝５０３ ５　扩展不确定度计算
由于被测量ｕ（ＴＳ
）的影响可以忽略，所以被测量ｕｃ（ΔＴ）的分布为均匀分布，取置信概率ｐ＝９５％，对应的被测量接近矩形分布时得到ｋｐ＝１ ６５，扩展不确定度为：
Ｕ９５＝ｋｐ×ｕｃ
（ΔＴ）＝１ ６５×２８＝４６ｎｓ４　结束语
测量不确定度评定在实际的计量工作中有很重要的地位，计量检定人员应熟练掌握不确定评定的原理和方法，根据自身的实际工作情况，选择合适的方法进行不确定度的评定，从而进一步提高实验室的检测能力和水平。
参考文献
［１］倪育才 实用测量不确定度评定［Ｍ］ 中国质检出版社 中国标准出版社，２０１６
［２］王立康 测量不确定度评定概述及其在时间频率计量中的应用［Ｊ］ 工业计量，２０１８，２８（０２）：５０～５２
［３］ＪＪＦ１００１－２０１１《通用计量术语及定义》［Ｓ］ ［４］ＪＪＦ１０５９ １－２０１２《测量不确定度评定与表示》［Ｓ］ ［５］ＪＪＧ７２２－２０１８《标准数字时钟》［Ｓ］
（上接第１１４页）定本件商品净含量合格。
通过上述不确定度评定过程可以看出，电子天平的测量误差和测量重复性是实际含量测得值不确定度的最主要的来源。测量重复性的大小主要是由测量仪器的分辨率产生的。因此，每次检测实验前可以根据检测对象和使用的仪器按照上述方法对测得值的扩展不确定度先进行一次估算，确定测得值的扩展不确定度满足Ｊ
ＪＦ１０７０－２００５的要求后，才可以开展检测。否则，应考虑更换测量仪器。如果ＪＪＦ１０７０－２００５中没有给出明确的允许短缺量（即Ｔ值），则可以在完成参数测量后，根据测得值和评定的扩展不确定度Ｕ，参照ＣＮＡＳ－ＧＬ０１５：２０１８《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》提供的方法进行符合性判定，从而降低符合性判定的风险。具体判据如下：
（
１）当实际含量测得值Ｌ和商品标注值Ｑ满足式（
２）时，可判定测得值合格。Ｌ≥Ｑ＋
Ｕ（２）
（２）当实际含量测得值Ｌ和商品标注值Ｑ满足
式（
３）时，可判定测得值不合格。Ｌ＜Ｑ－Ｕ
（３）
（
３）当测得值满足式（４）时，不能下“合格”或“不合格”的结论。此时应该考虑提高测量仪器的准确度等级，从而降低测得值的不确定度Ｕ
。Ｑ－Ｕ≤Ｌ
＜Ｑ＋Ｕ（５）
参考文献
［１］ＪＪＦ１０７０－２００５《定量包装商品净含量计量检验规则》［Ｓ］ ［２］ＪＪＦ１０５９ １－２０１２《测量不确定度评定与表示》［Ｓ］
（上接第１１６页）
ｕｑ＝
ｓ
槡
１０＝０ ００１５３５ｋｇ／ｓ４　灵敏系数计算
取某次测量数据，ｔ＝６０ ０３３ｓ，ｑ＝２３ ６００１ｋｇ／ｓ，Ｍ
＝１４１６ ７９２ｋｇ，取常压、２０℃下的水密度９９８ ２３２ｋｇ／ｍ３
，干空气密度１
２０５ｋｇ／ｍ３
。代入式（６）～式（１０），可得：ｃｔ＝
０ ０１６６４ｓ－１
ｃＭ＝－
７ ０５０×１０－４ｋｇ－１ｃρ水
＝１ ２０９×１０－６ｍ３
／ｋｇｃρ气
＝－１ ００２×１０－３ｍ３／ｋｇｃｑ＝
０ ０４２３２ｓ／ｋｇ５　扩展不确定度计算
将以上结果代入式（５），计算可得合成标准不确定度ｕｃ＝
０ ０３９８％，则：扩展不确定度Ｕ＝ｋ·ｕｃ＝０ ０８０％，ｋ＝２由此可得：该质量流量计符合准确度等级的要求，示值误差检定合格。
参考文献
［１］李彦林，梁新连 影响质量流量计准确度的因素及解决办法［Ｊ］ 计量技术，２００４，（０８）：５５～５７
［２］ＪＪＧ１０３８－２００８《科里奥利质量流量计检定规程》［Ｓ］ 北京：中国计量出版社，２００８
［３］周西华，王继仁，洪林 湿空气密度的快速准确测算方法［Ｊ］ 矿业安全与环保，２００５，３２（０４）：４９～５０

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