《数学》期中考试试卷
第一部分（100分）
一、 选择题（每题3分，共36分)（请把选择题答案填在下表）
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
1、平行于同一条直线的两条直线的位置关系是 ( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．都有可能
2、下列结论正确的是 ( )
A．随机事件概率可以等于0 B．互斥事件一定是对立事件
C． D．抛掷硬币五次，至少会出现一次正面向上
3、如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面 ( )
A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或者相交
4、从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有 ( )
A．1种 B．4种 C．8种 D．16种
5、在正方体中，与平面所成的角为 （ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6、下列命题中不正确的是 ( )
A．不在同一直线的三点确定一个平面 B．两条平行直线确定一个平面
C．两条相交直线确定一个平面 D．一点与一条直线确定一个平面
7、若，则直线与平面的关系 ( )
A． B． C．或 D．
8、若直线平面，直线平面，则直线与直线的位置关系是 ( )
A． B．与异面 C．与相交 D．与没有公共点
9、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，下列表述正确的是 （ ）
A．A1A⊥平面BB1C1C B．A1A⊥平面DC C1D1
C．A1A // 平面ABCD D．A1A // 平面BB1C1C
10、若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是 ( )
A．互相垂直 B. 互相平行 C．一定相交 D．平行或相交
11、先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 ( )
A． B． C． D．
12、若某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.2，0.3，0.1，0.1，计算这名射手射击一次，则射中10环或9环的概率为 ( )
A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.6
二、填空题（每空2分，共30分)
13、用数学符号表示以下各概念：直线在平面α内 ；点C在平面α内 ； ；
14、在 的二面角的一个面内有一个已知点，它到另一个面的距离是，那么这点到棱的距离是____________．
15、两条异面直线所成角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是________.
16．口袋中装有大小形状相同的2个黑球二年级数学期中试卷1个红球，从中任取1个球，则取到红球的概率是____________．
17、已知一个长方体的长是12，宽是9，高是8．这个长方体对角线的长____________．
18、已知圆柱的底面直径是2，高为3，则圆柱的侧面积是______________，体积是 ．
19、底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的侧面积是______________，体积是 ．
20、已知一个正四棱锥的高和底面边长都是4，侧面积是____________，体积是 ．
21、由数字1，2，3，4，5可以组成____________个没有重复数字的3位数．
三、解答题（共34分)
22、（本小题满分6分）某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．
(1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？
(2)若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？
23、（本题9分）从1，2，3，4这四个数字中任取2个数（数字不能重复）
(1)写出基本事件的全集；
(2)若事件A={取得的两个数字一奇一偶}，写出事件A的构成集；
(3)求事件A的概率．
24、（本题9分）如图所示，已知空间四边形 ABCD中，E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．
25、（本题10分）已知：空间四边形中，分别是的中点，求证：．
第二部分（20分）
四、解答题（共20分) (此题高职班、3+3必做,中专不用做)
26、（本小题满分6分）求半径为4cm的球的表面积和体积．
27、（本题6分）如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝1，AA1＝．求对角线A1C与平面ABCD所成的角．
28、（本题8分）已知：空间四边形，，，求证：
（提示：取中点，连结）
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