2020-2021学年广东省广州市天河区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥0B．x≤4C．x≥﹣4D．x≥4
2．（3分）下列选项中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）
A．6B．7C．8D．9
4．（3分）在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，AB＝12，则DE的长为（）
A．4B．5C．6D．7
5．（3分）如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
6．（3分）甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分
别是S
甲2＝0.55，S
乙八年级下册数学期末试卷及答案
2＝0.65，S
丙
2＝0.50，则成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定7．（3分）小明向东走80m后，沿方向A又走了60m，再沿方向B走了100m回到原地，则方向A是（）
A．南向或北向B．东向或西向C．南向D．北向
8．（3分）若函数y＝﹣3x+m的图象如图所示，则函数y＝mx+1的大致图象是（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF 的长是（）
A．2B．3C．D．4
10．（3分）已知矩形的对角线为1，面积为m，则矩形的周长为（）
A．B．C．2D．2
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分。）
11．（3分）在▱ABCD中，∠A＝50°，则∠C＝°．
12．（3分）“若a＞0，b＞0，则ab＞0．”的逆命题为（填“真”或“假”）命题．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AD＝DC，BD＝4，则AC＝．
14．（3分）如图，已知直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x+b2相交于点A（1，2），若y1＜y2，则x的取值范围为．
15．（3分）一组数据4，2，x，6，3的平均数是4，则这组数据的中位数是．
16．（3分）观察3个式子：，，
．猜想第四个式子得：＝；依此类推，
按照每个等式反映的规律，第n个二次根式的计算结果是．
三、解答题（本大题有8小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤。）17．（6分）计算：（）×．
18．（6分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，求AB的长．
19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
20．（8分）某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．
部门人数每人所创年利润/万元
A53
B28
C17
D44
E39（1）这个公司平均每人所创年利润是多少？
（2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断D部门的员工能否获奖，并说明理由．
21．（10分）定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．
（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB为邻余线，E，F在格点上．
22．（12分）A、B两家物流公司为了吸引顾客，推出不同的优惠方案，其中A公司原运费是5元/千克，现按8折计费．B公司原运费是6元/千克，优惠方案为：10千克以内不优惠，超过10千克部分按5折计费．
（1）以x（单位：千克）表示商品重量，y（单位：元）表示运费，分别就两家公司的优惠方案写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的大致图象．
23．（10分）如图，直线y＝ax+6与直线y＝2x相交于点A（m，4），且与x轴相交于点B．（1）求a和m值；
（2）求△AOB的边AB上的高．
24．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣8与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B的坐标；
（2）平移线段AB，使得点A，B的对应点M，N分别落在直线l1：y＝3x+6和直线l2：y ＝x+4上，求M，N的坐标；
（3）试证明直线y＝kx+（1﹣k）恒平分四边形ABNM的面积，其中k≠0．
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