2019-2020学年安徽六安市霍邱县八年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2
2．下列运算正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝
3．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1
4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．一个三角形三个内角之比为1：2：3，其所对三边之比为（ ）
A．1：2：3 B．1：： C．1：：2 D．1：：3
6．如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，∠BOC＝120°，则AB的长度是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．5
7．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）
A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7
8．为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．2500（1+2x）＝12000
B．2500（1+x）2＝1200
C．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000
D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000
9．下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
10．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝3，AF＝5，则AC的长为（ ）
A．4 B．4 C．10 D．8
二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）
11．计算÷的结果是 ．
12．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣（m﹣1）x﹣八年级下册数学期末试卷及答案m＝0的两个根，且x1+x2＝3，则m的值是 ．
13．四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形A'B'C'D'，变形后∠A'＝30°，若矩形ABCD的面积是9，则平行四边形A'B'C'D'的面积是
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝5，延长BC至点D，连接AD，若△ABD是以AD为其中一腰的等腰三角形，则线段DC的长等于 ．
三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）
15．计算：．
16．解方程：x2﹣6x﹣4＝0．
17．已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE，DF，求证：BE＝DF．
18．已知关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根，化简：．
19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在网格交点上，请按要求完成下列各题．
（1）线段AB的长为 ，BC的长为 ．
（2）点D也在格点上，且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．请在网格图中画出一个符合条件的平行四边形；
（3）设（2）中你所画的平行四边形的面积为S，请通过计算说明；S＝AC•BC．
20．观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明其正确性．
21．某校初二学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
′ | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
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