人教版八年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1．下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（）
A ．3，4，8
B ．8，7，15
C ．2，2，3
D ．5，5，11八年级下册数学期末试卷及答案
2．下列运算中正确的是（）
A ．2
510
x
x x
⋅=B ．(
)
4
28
x x -=-C ．()
2
2
4
xy xy -=D ．5
32
x x x ÷=3．若分式x 1
x 2
-+的值为零，则x 的值是（）
A ．0
B ．1
C ．1
-D ．2
-4．如图将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2＝（）
A ．50°
B ．60°
C ．30°
D ．20°
5．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）
A ．六边形
B ．八边形
C ．十二边形
D ．十六边形
6．等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（）
A ．100°
B ．80°
C ．50°
D ．40°7．把代数式x 2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（）
A ．（x ﹣2）2
B ．（x+2）2
C ．x （x ﹣4）+4
D ．（x ﹣2）（x+2）
8．已知实数a 、b 满足a+b ＝0，且ab≠0，则b a
a b
+的值为（）A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．2
9．如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D′、C′的位置．若65EFB ∠=︒，
则∠AED′的大小是（
）
A ．70︒
B ．65︒
C ．50︒
D ．25︒
10．如图，△ABC 中AB 边上的高是（
）
A ．线段AD
B ．线段A
C C ．线段C
D D ．线段BC
二、填空题11．计算：
111
a a a +=++____________．12．点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______．13．若代数式
4
x
x -有意义，则实数x 的取值范围是_____．14．已知x+y ＝10，xy ＝1，则代数式x 2y+xy 2的值为_____．15．已知a+b=4，a-b=3，则a 2-b 2=____________．
16．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF =CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线）
17．如图，在ABC 中，AB AC =，36A ∠=︒，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，在下列结论中：
①BD 平分ABC ∠；②点D 是线段AC 的中点：③AD BD BC ==；④BDC 的周长等于
AB BC +．
正确结论的序号是____________．
18．如图，已知AE ＝BE ，DE 是AB 的垂线，F 为DE 上一点，BF ＝11cm ，CF ＝3cm ，则AC ＝_______．
19．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．
20．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB ∥DE ，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF=________
三、解答题21．分解因式：(1)x 2﹣4；
(2)2a （b+c ）﹣3（b+c ）．22．计算：(1)（﹣5y 2）3；(2)
43x y •3
2y
x ；(3)4（x+1）2﹣（2x+3）（2x ﹣3）．23．（1）解方程：23
3x x
=-；（2）已知
23
a b =≠0，求代数式22524a b a b --•（a ﹣2b ）的值．
24．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AD ＝AE ．求证：CD ＝BE ．
25．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线交BC 于点D ，又DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ．
(1)求∠CAD 的大小；(2)若BC ＝3，求DE 的长．
26．如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ．
（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BM=EM ．
27．星期天，小明和小军在同一小区门口同时出发，沿相同路线去离该小区1800米的青少
年宫参加羽毛球训练，为响应“节能环保，绿出行”的号召，两人都步行前往．已知小明的速度是小军的速度的1.2倍，小明比小军提前6分钟到达，求两人的速度．
28．如图①，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，过点A作直线AC的垂线交BC于点D．
(1)求∠BAD的度数；
(2)若AC＝
，求AB的长；
(3)如图②，过点A作∠DAC的角平分线交BC于点P，点D关于直线AP的对称点为E，试探究线段CE与BD之间的数量关系，并对结论给予证明．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．A
5．B
6．C
7．A
8．A
9．C
10．C
11．1
【分析】根据同分母分式相加，分母不变，分子相加，即可求解．
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