2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级(上)期末数学试题及答案解析
2021-2022学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列四幅图形中，是轴对称图形的是(    )
A.     B.     C.     D.
八年级下册数学期末试卷及答案
2.点关于轴对称的点的坐标是(    )
A.     B.     C.     D.
3.年月日公司宣布推出全球首个芯片，其中，将用科学记数法可表示为(    )
A.     B.     C.     D.
4.若分式有意义，则的取值范围是(    )
A.     B.     C.     D.
5.分式，的最简公分母是(    )
A.     B.     C.     D.
6.下列因式分解最后结果正确的是(    )
A.     B.
C.     D.
7.下列等式中，从左向右的变形正确的是(    )
A.     B.
C.     D.
8.某同学借了一本书，共页，要在一周内读完．当他读了这本书的一半时，发现平均每天要多读页才能刚好在借期内读完，他读这本书的前一半时，平均每天读多少页？设他读这本书的前一半时，平均每天读页，则下列方程中正确的是(    )
A.     B.
C.     D.
9.如图，中，，点为各内角平分线的交点，过点作的垂线，垂足为点，若，，，那么的值为(    )
A.
B.
C.
D.
10.如图，是等边三角形的边上的高，点是上的一个动点点不与点重合，连接将线段绕点顺时针旋转得到，连接、，若，则线段长度的最小值是(    )
A.     B.     C.     D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.计算：______，______，______．
12.若分式的值为，则______．
13.已知一个等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数是______．
14.如图，中，，，将沿折痕折叠，使点恰好落在边上的点处，若的周长为，则的长为______．
15.如果关于的方程无解，则的值为______．
16.如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，点、分别在、上点、与点、、都不重合运动，其中、交于点下列结论：；；点是的中点；的值为定值．其中正确的结论是______填写序号．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17.计算：
；
．
18.因式分解：
；
．
四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.本小题分
先化简：，再取一个适当的值代入求值．
20.本小题分
如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
如图，作的中线；
如图，作的高线；
如图，点是与网格线的交点，请在上作一点，使；
如图，直线和直线在网格线上，点和点在两条直线的两侧，请在直线上作一点，直线上作一点，使的值最小．
21.本小题分
如图，，点是的中点，平分．
求证：是的平分线；
若，求证：．
22.本小题分
【问题提出】请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积．
方法：______，方法：______；
【问题应用】若，，求和的值；
【应用拓展】如图，“丰收号”小麦试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，如图，“丰收号”小麦试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．

求高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
若，高的单位面积产量比低的单位面积产量多，求的值．
23.本小题分
已知：中，，直线是过点的一条直线，点、在直线同侧．
如图，若，过，两点分别向直线作垂线、，垂足为点、，求证：；
如图若，，请写出、、之间的数量关系，并证明；
如图，若，的垂直平分线经过点并交于点，且，请直接写出的值．
24.本小题分
已知，在平面直角坐标系中，点，点的坐标分别为，，其中．
如图，点在线段上，若，
请直接写出点的坐标用含的式子表示；
过点作交轴于点，交轴于点，求的值；
如图，，且，点是轴上一动点，点是线段的中点，连接，若点在第二象限，满足，且，连接，，，随着点在轴上运动，判断的度数是否为定值，若为定值，求其值；若不为定值，请说明理由．

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