2018-2019学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷
八年级下册数学期末试卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8
2．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x2+2x3＝5x5 B．a•a2＝a3
C．3a6÷a3＝3a2 D．（ab）3＝a3b
4．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）
A．4+4﹣＝6 B．4+40+40＝6 C．4+＝6 D．4﹣1÷+4＝6
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知am＝2，an＝3，则a3m+2n的值是（ ）
A．6 B．24 C．36 D．72
8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，这四个关系中可以选择的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．定义运算“※”：a※b＝．若5※x＝2，则x的值为（ ）
A． B．或10 C．10 D．或
二、填空题（本题共6小题，11-15小题每小题2分，16小题4分，共14分）
11．分解因式：2ax2﹣8a＝ ．
12．多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝ ．
13．当x＝ 时，分式的值为0．
14．课本上有这样一道例题：
作法：（1）作线段AB＝a
（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D．
（3）在MN上取一点C，使DC＝h．
（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形．
请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是 ．
15．如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为 ．
16．已知在△ABC中，AB＝AC．
（1）若∠A＝36°，在△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（ 不包括△ABC），这2个等腰三角形的顶角的度数分别是 ；
（2）若∠A≠36°，当∠A＝ 时，在等腰△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（ 不包括△ABC）．（写出两个答案即可）
三、解答题（本题共12小题，共56分）
17．计算： +（2﹣π）0﹣（）﹣2．
18．计算：
（1）；
（2）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）．
19．在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
20．解分式方程： +1＝．
21．先化简，然后a在﹣2，0，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标．
23．如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．
24．列方程解应用题：
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