八年级下册数学期末试卷试卷（word 版含答案）
一、选择题
1．要使12021x -有意义，x 的取值范围是（ ）． A ．2021x ≥
B ．2021x ≤
C ．2021x >
D ．2021x < 2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 （ ） A ．7，24，25 B ．41，4，5 C ．3，4，5 D ．4，5，6 3．如图，在下列条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）
A ．AD//BC ，AB=CD
B ．∠AOB=∠COD ，∠AOD=∠COB
C ．OA=OC ，OB=OD
D ．AB=AD ，CB=CD 4．一组数据：1，2，3，2，1，0．这组数据的中位数是（ ）
A ．1八年级下册数学期末试卷及答案
B ．2
C ．3
D ．1.5 5．如图，已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ，连结矩形各边中点
E 、
F 、
G 、
H 得四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长为（ ）cm ．
A ．20
B ．202
C ．203
D ．25
6．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，若∠DHO ＝20°，则∠ADC 的度数是（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150° 7．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，
E 是边BC 的中点，4AB =，则OE =（ ）．
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
8．如图1，在矩形ABCD 中，E 是CD 上一点，动点P 从点A 出发沿折线AE →EC →CB 运动
到点B 时停止，动点Q 从点A 沿AB 运动到点B 时停止，它们的速度均为每秒1cm ．如果点P 、Q 同时从点A 处开始运动，设运动时间为x （s ），△APQ 的面积为ycm 2，已知y 与
x 的函数图象如图2所示，以下结论：①AB ＝5cm ；②cos ∠AED ＝35 ；③当0≤x ≤5时，y ＝2
25
x ；④当x ＝6时，△APQ 是等腰三角形；⑤当7≤x ≤11时，y ＝55522x +．其中正确的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题
9．当代数式241
x x --有意义时，x 应满足的条件_____． 10．菱形的周长为12cm ，它的一个内角为60︒，则菱形的面积为______()
2cm ． 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那么BD 的长是_____．
12．如图，将长方形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上点F 处，已知3cm CE =，8cm AB =，则边BC 的长为_________cm ．
13．若点A （2，﹣12）在正比例函数y ＝kx （k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为_____．
14．如图，在四边形ABCD 中AB ∥CD ，若加上AD ∥BC ，则四边形ABCD 为平行四边形.若E 、F 为BD 上两点，且BE=DF.现在请你给□ABCD 添加一个适当的条件________，使得四边
形AECF 为菱形.
15．将正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C 按如图所示方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点4B 的坐标是______，2021B 的纵坐标是______．
16．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折 叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG = 1.5 S △FGH ；④AG+DF=FG ；其中正确的是______________．（填写正确结论的序号）
三、解答题
17．计算：
（111233 （250328
⨯－2 （3）332)－327-π0|－(－13
)－1； （4）24483
18．如图，一架长为5米的梯子AB ，顶端B 靠在墙上，梯子底端A 到墙的距离AC =3米． （1）求BC 的长；
（2）如果梯子的顶端B 沿墙向下滑动2米，问梯子的底端A 向外移动了多少米？
19．如图是一个44⨯的正方形网格，已知每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，请按要求解答下列问题：
（1）如图，满足线段10AB 的格点B 共有______个；
（2）试在图中画出一个格点ABC ，使其为等腰三角形，10AB
，且ABC 的内部只包含4个格点（不包含在ABC 边上的格点）．
20．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，8AD =，将矩形折叠，折痕为EF ，使点C 与点A 重合，点D 与点G 重合，连接CF ．
（1）判断四边形AECF 的形状，并说明理由；
（2）求折痕EF 的长．
21．观察与计算：
3236；
(31)(31)=2；
137(7)3
= ； (252)(252)= ．
象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式．当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分223233(3)=2
3232822(2)==；
22(31)3 1.31(31)(31)
-==-++- 【应用】（1）化简：① 727； ②332332
-+． （2）化简：111142648620202018
+++⋅⋅⋅+++++ 22．在乡村道路建设过程中，甲、乙两村之间需要修建水泥路，甲、乙两村合作完成．已知甲村需要水泥70吨，乙村需要水泥110吨，A 厂可提供100吨水泥，B 厂可提供80吨水泥，两厂到两村的运费如表：
目的地
运费/（元/吨）
甲村
乙村 A 厂
240 180 B 厂 250 160
（1）设从A 厂运往甲村水泥x 吨，求运送的总费用y （元）与x （吨）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费．
23．如图1，以平行四边形
的顶点O 为坐标原点，以所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，，D 是对角线AC 的中点，点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 方向运动到点B ，同时点Q 从点O 出发，以每秒3个单位的速度沿x 轴正方向运动，当点P 到达点B 时，两个点同时停止运动．
（1）求点A 的坐标．
（2）连结PQ ，AQ ，CP ，当PQ 经过点D 时，求四边形
的面积． （3）在坐标系中点F ，使以Q 、D 、C 、F 为顶点的四边形是菱形，则点F 的坐标为________．（直接写出答案）
24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣2x +6交x 轴于点A ，交轴于点B ，过点B 的直线交x 轴负半轴于点C ，且AB ＝BC ．
（1）求点C 的坐标及直线BC 的函数表达式；
（2）点D (a ，2)在直线AB 上，点E 为y 轴上一动点，连接DE ．
①若∠BDE ＝45°，求BDE 的面积；
②在点E 的运动过程中，以DE 为边作正方形DEGF ，当点F 落在直线BC 上时，求满足条件的点E 的坐标．
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