2020-2021学年湖北省十堰市郧西县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算不正确的是（ ）
A．×＝ B．÷＝ C．+＝ D．（﹣）2＝2
3．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）
A．2cm，5cm，6cm B．2cm，2cm，2cm
C．3cm，4cm，5cm D．5cm，12cm，13cm
4．下列能够判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A．AB∥CD八年级下册数学期末试卷及答案，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB＝AD，CB＝CD D．AB＝CD，AD＝BC
5．在10名学生中，8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题中正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
7．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（4，0）
8．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（ ）
A．7 B．8 C．7 D．7
9．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE＝AE，则边BC的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．6
10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．下列结论：①乙比甲晚出发1小时；②甲比乙晚到B地3小时；③甲的速度是5千米/时；④乙的速度是20千米/小时；根据图象信息，你认为错误的结论个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共18分)
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
12．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份用水的情况如表：
每户节水量（单位：吨） | 1 | 1.2 | 1.5 |
节水户数 | 65 | 15 | 20 |
那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为 吨．
13．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D，E．若∠DBC＝15°，则∠A＝ ．
14．如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝ ．
15．如图所示，函数y1＝|x|和y2＝x+的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是 ．
16．如图，锐角△ABC的边AC＝6，△ABC的面积为15，AD平分∠BAC交BC于D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 ．
三、解答题（72分）
17．计算：﹣÷+（3﹣）²．
18．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形．
（1）求证：▱ABCD为矩形；
（2）若AB＝4，求▱ABCD的面积．
19．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
20．如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．
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