2020-2021学年上海市虹口区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）下列函数中，一次函数是（）
A．y＝x2﹣2B．y＝﹣2C．y＝3x﹣2D．y＝﹣2
2．（2分）一次函数y＝﹣x+2的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
3．（2分）下列方程中，有实数根的是（）
A．B．+x＝0
C．x2+2＝0D．x2+x+2＝0
4．（2分）下列事件中，属于必然事件的是（）
A．买一张中大奖B．云层又黑又低时会下雨
C．软木塞浮在水面上D．有人把石头孵成了小鸡
5．（2分）平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，设＝，＝，下列结论中正确的是（）
A．B．C．D．
6．（2分）下列命题中，假命题是（）
A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线相等的梯形是等腰梯形
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）直线y＝2x﹣1的截距是．
8．（2分）已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么m 的取值范围是．
9．（2分）方程x4﹣16＝0的实数根是．
10．（2分）方程的解是．
11．（2分）用换元法解分式方程+3＝0时，如果设＝y，那么原方程化为关于y的整式方程是．
12．（2分）中国“一带一路”的倡议给沿线国家和地区带来了很大的经济收益，沿线某地区居民2018年人均年收入为400美元，到2020年增长到900美元，如果设2018年到2020年该地区居民人均年收入增长率均为x（x＞0），那么由题意列出的方程是．13．（2分）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是．14．（2分）化简：+﹣＝．
15．（2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，过点A作AE∥CD交BC于点E，写出一个与相等的向量．
16．（2分）菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若AB＝13，AC＝24，则菱形ABCD 的面积是．
17．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为点D，点M是AB的中点，如果AB＝20，AC＝10，那么DM＝．
18．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，将矩形ABCD绕点O旋转得到矩形A1B1C1D1，若点D1与点C重合，边B1C1交边BC于点E，则CE的长为．
三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
19．（8分）解方程：﹣＝1．
20．（8分）解方程组：．
21．（8分）小明和小红玩扑克牌游戏，每次各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢，同样大就平．现已知小明手中有2、5、8，小红手中有3、5、7．
（1）如果小明、小红将手中的牌任出一张，一局定胜负，请用画树状图或列表的方法，说明谁的获胜机会比较大？
（2）如果小明按2、5、8的顺序出牌三次，小红则按随机顺序出牌三次，三局两胜定胜负，那么小红获胜的概率是（直接写出结果）．
四、（本大题共2题，每题9分，满分18分）
22．（9分）某校八年级学生从学校出发，沿相同路线乘车前往崇明花博园游玩．已知1号车比2号车早20分钟出发，图4中l1、l2分别表示两车在行驶中的路程与时间的关系（图象不完整）．
（1）求l2的函数表达式（不需写出定义域）；
（2）如果2号车和1号车最终能同时到达，求汽车从学校到花博园行驶的路程．
23．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD，E是对角线BD上的一点，且AE＝CE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果AB＝BE，且∠ABE＝2∠DCE，求证：四边形ABCD是正方形．
五、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题3分）24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过点A（0，1）、B（2，2）．将直线l1向下平移m个单位得到直线l2，已知直线l2经过点（﹣1，﹣2），且与x轴交于点C．（1）求直线l1的表达式；
（2）求m的值与点C的坐标；
（3）点D为直线l2上一点，如果A、B、C、D四点能构成平行四边形，求点D的坐标．
六、（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）25．（12分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠B＝30°，CD＝3．过点D作DE ∥AB交边BC于点E，过点A作AF⊥DE交边BC于点F，交射线DE于点P．
（1）如图1，当点F与点E重合时，求边AD的长；
八年级下册数学期末试卷及答案（2）如图2，当点P在梯形ABCD内部时，设AD＝x，EF＝y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
＝S梯形ABCD时，求边AD的长．
（3）联结DF，当S
△DEF
2020-2021学年上海市虹口区八年级（下）期末
数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：A．y＝x2﹣2，自变量x的次数是2，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
B.，自变量x的次数是﹣1，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；C．y＝3x﹣2，是一次函数，因为符合一次函数的定义，故此选项符合题意；
D．y＝﹣2，是常数函数，不是一次函数，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的定义．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y ＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
2．【分析】根据一次函数的性质分析即可得出函数图象经过的象限．
【解答】解：∵k＝﹣1＜0，
∴函数图象经过第二、四象限，
∵b＝2＞0，
∴函数图象与y轴正半轴相交，经过第一象限，
∴一次函数y＝﹣x+2图象经过第一、二、四象限，
故选：B．
【点评】本题考查一次函数的性质，对一次函数y＝kx+b（k≠0），k＞0时，函数图象经过第一三象限，k＜0时，函数图象经过第二四象限，b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交，b＜0时，函数图象与y轴负半轴相交．
3．【分析】方程两边都乘以x+2，求出x＝±2，再进行检验，即可判断A；移项后两边平方，求出方程的解，即可判断B；
先移项，再根据偶次方的非负性即可判断C；根据根的判别式即可判断D．
【解答】解：A．＝，
方程两边都乘以x+2得：x2＝4，
解得：x＝±2，
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论