重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编九附解析答案
2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编九附解析答案
八年级〔下〕期末数学试卷
一、选择题〔本大题含10个小题,每小题3分,共30分〕
1．若分式无意义,则x的值为〔  〕
A．x=﹣1    B．x=1    C．x=1    D．x=2
2．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔  〕
A．等边三角形    B．等腰梯形    C．正方形    D．平行四边形
3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,这个不等式组的解集为〔  〕
A．x＜﹣1    B．x≤1    C．﹣1＜x≤1    D．x≥1
4．如图,将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF,下列结论不一定正确的是〔  〕
A．DE∥AB    B．四边形ABED是平行四边形
C．AD∥BE    D．AD=AB
5．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,垂足为点A,若AB=4,AC=6,则BD的长为〔  〕
A．5    B．8    C．10    D．12
6．如图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角,则∠1+∠2+∠3+∠八年级下册数学期末试卷及答案4+∠5的度数是〔  〕
A．90°    B．180°    C．270°    D．360°
7．下列各式从左向右的变形正确的是〔  〕
A． =    B． =    C． =    D． =
8．如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC,垂足为点E,若∠BAD=15°,则∠CBE的度数为〔  〕
A．15°    B．30°    C．45°    D．60°
9．如图,小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形,小亮根据小明的拼图过程,写出多项式x2+3x+2因式分解的结果为〔x+1〕〔x+2〕,这个解题过程体现的数学思想主要是〔  〕
A．分类讨论    B．数形结合    C．公理化    D．演绎
10．利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0,若它的解集是x＞﹣2,则一次函数y=ax+b的图象为〔  〕
A．    B．    C．    D．
二、填空题〔本大题含6个小题,每题3分,共18分〕把答案填在题中横线上
11．多项式x2﹣6x+9因式分解的结果为______．
12．如图,△ABC是等边三角形,AB=6,若点D与点E分别是AB,AC的中点,则DE的长等于______．
13．不等式组的最大整数解为______．
14．如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,若要使四边形是平行四边形,则需要添加的一个条件是______．〔只写出一种情况即可〕
15．在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务,若实际比计划提前b天完成改造任务,则代数式""表示的意义为______．
16．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是______．
三、解答题〔本大题含8个小题,共52分〕解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程．
17．因式分解：
〔1〕2x2﹣2
〔2〕xy〔x﹣y〕+y〔x﹣y〕2．
18．先化简,在求值：÷﹣,其中a=﹣3．
19．解分式方程：
20．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为点E,点F．
〔1〕求证：BE=DF．
〔2〕求证：四边形AECF是平行四边形．
21．阅读下面材料,并解决相应的问题：
在数学课上,老师给出如下问题,已知线段,求作线段的垂直平分线．AB AB
小明的作法如下：
同学们对小明的作法提出质疑,小明给出了这个作法的证明如下：
连接AC,BC,AD,BD
由作图可知：,AC=BC,AD=BD
∴点C,点D在线段的垂直平分线上〔依据1：______〕
∴直线就是线段的垂直平分线〔依据2：______〕
〔1〕请你将小明证明的依据写在横线上；
〔2〕将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总,点A,B,C,D恰好均在格点上,依次连接A,C,B,D,A各点,得到如图所示的"箭头状"的基本图形,请在网格中添加若干个此基本图形,使其各顶点也均在格点上,且与原图形组成的新图形是中心对称图形．
22．开学初,学校要补充部分体育器材,从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元,购买篮球的总价为1600元,且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元．
〔1〕求购买排球和篮球的单价各是多少元；
〔2〕为响应"足球进校园"的号召,学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对A、B两种品牌的足球进行降价促销,销售方案如表所示．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过5000元．则最多可购买多少个品牌足球？
种类
标价
优惠方案
A品牌足球
150元/个
八折
B品牌足球
100元/个
九折
23．课堂上,小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1,在五边形中ABCDE,AB=BC=CD,∠ABC=∠BCD=120°,∠EAB=∠EDC,小明发现图1中AE=DE；小亮在图1中连接AD后,得到图3,发现AD=2BC．
请在下面的、两题中任选一题解答．
A：为证明AE=DE,小明延长EA,ED分别交直线BC与点M、点N,如图2．请利用小明所引的辅助线证明AE=DE=
B：请你借助图3证明AD=2BC
我选择______题．
24．如图1,已知∠MON=90°,点A、B分别是∠MON的边OM,ON上的点．且OA=OB=1,将线段OA绕点O顺时针旋转α〔0°＜α＜180°〕得到线段OC,∠AOC的角平分线OP与直线BC相交于点P,点D是线段BC的中点,连接OD．
〔1〕若α=30°,如图2,∠P的度数为______°；
〔2〕若0°＜α＜90°,如图1,求∠P的度数；
〔3〕在下面的A、B两题中任选一题解答．
A：在〔2〕的条件下,在图1中连接PA,求PA2+PB2的值．
B：如图3,若90°＜α＜180°,其余条件都不变．请在图3中画出相应的图形,探究下列问题：①直接写出此时∠P的度数；②求此时PC2+PB2的值．
我选择______题．
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题含10个小题,每小题3分,共30分〕

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