三年级数学上册知识点整理与复习
第一单元 《混合运算》
一、四则混合运算的计算法则：
先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
1、在只有加减，或只有乘除的同级混合运算中，要按照从左到右的顺序依次运算；例如：
80-64+25 35+29-17 30×6÷9 84÷4×5
2、在既有乘除，又有加减的混合运算中，要先算乘除法后算加减法；例如：
28-4×6 6×9＋27 81-36÷9 66÷3＋19
3、在有小括号的混合运算中，要先算小括号里面的算式。例如：
（56＋40）÷4 15×（96-88） 36÷（56－47） （24+38）×5
二、列综合算式解决应用题时要注意：
1、多读几遍题，到关键的词语和数字，理清题目中的数量关系；
2、列的综合算式中，如果既有加减法，又有乘除法，要想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。例如：
（1）妈妈用100元，先买了一个58元的书包，剩下的钱刚好能买笔，平均每盒彩笔多少钱？
（2）一张桌子56元，一把椅子24元，张老师买了5套桌椅，一共要花多少钱？
第二单元 《观察物体》
一、从不同角度观察同一物体，所看到的形状可能不同，也可能相同；
建军100年是哪一年二、从同一角度观察同一物体，最多只能同时看到它的三个面；
三、观察多个物体时，一定要看清物体的前后、左右的位置关系。相对的位置看到的同样的物体，它们的左右是相反的。
第三单元 《加与减》
一、连加、连减、加减混合运算的运算顺序：
没有小括号的，都按照从左到右的顺序依次计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；例如：
282-175+239 361-（248-193） 380+245+196 962-（249+386）
二、计算方法：可以脱式计算，也可以列竖式分步计算；例如：
1、脱式计算
635+274+186 398-（521-372） 870-146-352 693-（375+294）
2、竖式计算
253+428-367 957-（465+213） 619-327+258 356+（611-458）
三、简算方法：
1、带着符号来搬家，先来凑整再计算；
（1）a＋b＋c＝a＋c＋b例如：287+129+313
（2）a－b－c＝a－c－b例如：871-298-371
（3）a＋b－c＝a－c＋b例如：372+165-172
（4）a－b＋c＝a＋c－b例如：671-382+329
2、一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
a－b－c＝a－（b＋c）例如：900-254-346
四、里程表相关应用
1、正常情况下，生活中的一些里程表、水电表上的读数只会增加，不会减少；
2、当月（天）的数量＝本月（天）底的读数－上月（天）底的读数，例如：
7月的用电量＝七月底的读数-六月底的读数
7-12月的用电量＝12月底的读数－6月底的读数
周四看书的页数＝周四看到的页码－周三看到的页码
3、后一天表上的读数＝当天的读数＋当天的里程数
前一天表上的读数＝当天的读数－当天的里程数
4、从哪页书看起，说明上次看到的页码要比它少1，我们在计算看了多少页时，要记得把这1页算进去；例如：
一本故事书书，小明周一从16页开始读，周二读到了32页，小明周一读了多少页？
第四单元 《乘与除》
一、整十、整百数乘一位数的口算：
先根据表内乘法用整十、整百数的前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0；例如：40×7先用4×7＝28，再在28末尾添上1个0；
30×4＝ 600×5＝ 70×8＝ 2000×3＝
二、两位数乘一位数的口算方法：
先把两位数分成一个整十数和一个一位数，再分别与另一个乘数（一位数）相乘，最后把两次乘得的积相加；例如：23×3先把23分成20+3，20×3＝60，3×3＝9，60+9＝69；
12×4＝ 26×3＝ 45×4＝ 121×7＝
三、整十、整百数除以一位数的口算方法：
先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0；例如：600÷3先用6÷3＝2，再在2的末尾加2个0；
80÷4＝ 5600÷7＝ 240÷8＝ 400÷5＝
四、两位数除以一位数的口算方法：
1、先把被除数看作整十数与一位数的和，分别除以一位数，再把所得的商相加；例如：42÷2把42分成40+2，40÷2＝20，2÷2＝1，20+1＝21；
63÷3＝ 46÷2＝ 84÷4＝ 68÷2＝
2、最高位上的数不能被除数整除时，我们要把两位数拆分成可以被整除的最大的整十数和可以被整除的两位数的和，分别除以一位数，再把所得的商相加；例如：54÷2可把拆成40＋14再分别除以2，40÷2＝20，14÷2＝7，再把所得的商相加20+7＝27；
75÷5可拆成50＋25再分别除以5，50÷5＝10，25÷5＝5，再把所得的商相加10+5＝15
##五、规律
1、一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的几倍；
2、除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍；
3、被除数不变，除数乘以几，商反而会除以相同的数。
第五单元 《周长》
一、周长的含义：
物体表面所有边线的总和或者封闭图形一周的长度就是它的周长。
二、测量方法：绳测法(用绳子绕)、直尺测量法、数方格
三、求一般规则图形的周长，先看有几条边，有几条边就把几条边的长度相加。把几条边的长度相加时，先观察，若发现相加得整十、整百的数，要把它们先相加，再加其他的数，这样会很简便。
四、长方形的周长＝（长十宽）x2＝长x2十宽×2＝长十宽十长十宽。例如：
一个长方形操场，长是100米，宽是50米，小明绕着它跑一圈是多少米？
五、正方形的周长＝边长x4＝边长十边长+边长＋边长，例如：
一块正方形的手帕，边长是20厘米，在它的四周围上花边，至少要准备多少厘米的花边？
六、变式练习
1、长方形的长＝周长÷2ー宽＝（长方形周长-2x宽）÷2例如：
一根200厘米的铁丝刚好围成了一个宽是40厘米的长方形，它的长是多少厘米？
2、长方形的宽＝周长÷2ー长＝（长方形周长-2x长）÷2例如：
一个长方形的周长是30分米，它的长是8分米，宽是多少厘米？
3、正方形的边长＝周长÷4，例如：
一块正方形的鱼塘，周长是32米，它的边长是多少米？
七、巧求周长
1、数方格
先看清方格的边长是多少，再确定一个起点沿着边线边描边数；也可以先分别数出横着和竖着的线各有几格，再相加；
2、平移法
我们可以用平移的方法把一些图形转化成长方形或正方形，平移后，图形的形状变了，但它的周长不变。
八、经典易错题型
1、一个长方形操场，长是100米，长比宽多20米，小明沿着操场跑了3圈，一共跑了多少米？
2、小明用3个边长是5厘米的正方形拼成了一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。
3、一张长方形纸片，长10厘米，宽6厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。剩下的部分是一个（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是（）厘米。
4、一根铁丝刚好围成一个长8分米，宽6分米的长方形，把这根铁丝改成一个最大的正方形，它的边长是多少厘米？
5、一个长方形的长增加了4厘米，它的周长增加了（）厘米。
6、在方格图中画出指定周长的长方形或正方形
（1）先用周长÷2得出一条长和一条宽的和，再将这个和按照顺序拆分成一大一小两个数相加，分别当成长方形的长和宽，当这两个数相等时，画出的图形就是正方形；
（2）一定要用尺子沿着方格纸上的线画，反复描几次，再把长和宽的数据标上。例如：在下面的空白处画出边长是8厘米的长方形和正方形各1个。
第六单元 《乘法》
一、两、三位数乘一位数（不进位）：
从个位起，用一位数依次去乘多位数的每一位，乘得的积依次写在对应的数位上；例如：213×3＝ 224×2＝ 43×2＝ 311×3＝
二、两、三位数乘一位数（有进位）：
从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；例如：
216×3＝ 524×6＝ 89×5＝ 423×8＝
三、0乘任何数都得0；0除以一个非零的数结果是0；0加任何数都得任何数；任何数减0都得任何数。例如：
0×4＝ 0÷5＝ 120×0＝ 0÷789＝ 78+0＝ 129-0＝
四、笔算乘法时，注意0的位置
（1）一个乘数中间有0的乘法：
乘的顺序和积的写法与两、三位数乘一位数的方法相同，乘的时候用一位数依次去乘多位数每一位上的数，多位数中间的0也要乘，哪一位上乘得的积是0，就在积的那一位上写0，如果有进上来的数，必须加上，不能漏掉。例如：
208×5＝ 102×4＝ 309×7＝ 605×6＝
（2）一个乘数末尾有0的乘法：
先用0前面的数乘一位数，再看这个乘数的未尾有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；例如：
240×4＝ 370×6＝ 350×8＝ 710×9＝
五、连乘计算的运算顺序：从左到右的顺序依次计算。估算或简算时，凑整先算；例如：一个书架有2层，每层可以放76本书，5个书架一共可以放多少本书？
六、混合运算中，先算乘除法，后算加減法，有括号的要先算括号里面的；例如：
234-34×5 120×（78-70） 200+240÷4 630-630÷9
七、三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数；
乘数末尾有几个0，积的末尾至少也有几个0；
乘数中间有0，积的中间不一定有0。当确切的问哪两个数想乘末尾有几个零时，检查时一定要算一算，如：250×4末尾有（ ）个0.
第七单元 《年、月、日》
一、一年有12个月，有7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，每个大月有31天；有4个小月，分别是4月、6月、9月和11月，每个小月有30天；2月是个特殊的月，平年它有28天，闰年它有29天；平年有365天，闰年有366天。（要注意问法，是问这一年有多少天？还是问上半年有多少天？仔细读题）
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