2016年河南高考理科数学试题及答案
（满分150分，时间120分）
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合，，则
（A） （B） （C） （D梦见狮子老虎）
（2）设，其中x，y是实数，则
（A）1 （B） （C） （D）2
（3）已知等差数列前9项的和为27，，则
（A）98 （B）99 （C）100 （D）97
（4）某公司的班车在7:00，介绍几本好看的小说8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A） （B） （C） （D）
（5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，
则n的取值范围是
（A）(0,3) （B）(–1,) （C）(–1,3) （D）(0,)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（A）20π （B）18π
（C）17π （D）28π
（7）函数y=2dnf卢克副本x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A） （B）
（C） （D）
（8）若，则
（A） （B）
（C） （D）
（9）执行右面的程序框图，如果输入的n =1,则输出的值满足
（A）
（B）
（C）
（D）空调冷冻油
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A人物介绍，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
(A) (B) (C) (D)
12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.
第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
(13) 设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=______.
(14) 的展开式中，x3的系数是__________.（用数字填写答案）
（15）设等比数列歌曲怎么剪辑满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为___________。
（16） 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为___________元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知
（）求C；
（）若的面积为，求△ABC的周长．
（18）（本题满分为12分）
如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．
（）证明平面ABEFEFDC；
（）求二面角E-BC-A的余弦值．
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