2016年广东高考数学试题及答案
【篇一：2016年广东高考(全国i卷)文数含答案】
t>试题类型：
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.
（1）设集合a?{1,3,5,7}，b?{x|2?x?5}，则a?b?
（a）{1,3}（b）{3,5}（c）{5,7}（d）{1,7}
(2)设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
（a）－3（b）－2（c）2（d）3
（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红和紫的花不在同一花坛的概率是
115
2
（a）3（b）2（c）（d）6
3
（4）△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c.
已知a?c?2，cosa?
（a
b
c）2（d）3
1
如何查车辆违章 （5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为
41123（a）（b）（c）（d）
3234
（6）若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为
（a）y=2sin(2x+) （b）y=2sin(2x+) （c）y=2sin(2x–) （d）y=2sin(2x–)
43432
，则b= 3
3
，则它的表面积是
（a）logaclogbc（b）logcalogcb（c）acbc（d）cacb （9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（a）（b）
（c）（d）
（10）执行右面的程序框图，如果输入的x?0,y?1,n=1,则输出x,y的值满足
（a）y?2x
（b）y?3x （c）y?4x （d）y?5x
（11）平面?过正文体abcd—a1b1c1d1的顶点a?//平面cb1d1,??平面abcd?m，
??平面abb1a1?n，则m，n所成角的正弦值为
（a
1（b
）（c
如何自制番茄酱（d）
32
（12）若函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是 （a）??1,1?（b）??1,?（c）??,?（d）??1,??
3333
13
??
1???11????
?
1??
第ii卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
，则圆c的面积为。
（15）设直线y=x+2a与圆c：x2+y2-2ay-2=0相交于a，b两点，若
（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品a需要甲
材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分12分）
已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足b1=1，b2=，anbn?1?bn?1?nbn，. 13
（i）求?an?的通项公式； （ii）求?bn?的前n项和. 18.（本题满分12分）
如图，在已知正三棱锥p-abc的侧面是直角三角形，pa=6，顶点p在平面abc内的正投影为点d，d在平面pab内的正投影为点e，连接pe并延长交ab于点g.
（i）证明g是ab的中点；
（ii）在答题卡第（18）题图中作出点e在平面pac内的正投影f（说明作法及理由），并求
四面体pdef的体积．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数.少点主见打一字
（i）若n=19，求y与x的函数解析式；
（ii）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
（iii）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？ （20）（本小题满分12分）
在直角坐标系xoy中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点m，交抛物线c：y2?2px(p?0)于点p，m关于点p的对称点为n，连结on并延长交c于点h. （i）求
ohon
；
（ii）除h以外，直线mh与c是否有其它公共点？说明理由. （21）（本小题满分12分） 已知函数(i)讨论(ii)若
的单调性；
有两个零点，求a的取值范围.
.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
(ii)点c,d在⊙o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：ab∥
cd.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为
（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x
【篇二：广东省2016年全国卷适应性考试理科数学试题】
>理科数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合a?{xx?4x?3?0}，b?{x2?1}，则a?b?（ ）
a．[?3,?1] b．(??,?3)?[?1,0) c．(??,?3)?(?1,0] d．(??,0)
2
x
a?i7
?（） 2
．若z?(a?ai为纯虚数，其中a?r，则
1?ai
a．i b．1c．?i d．?1
3*
3．设sn为数列{an}的前n项的和，且sn?(an?1)(n?n)，则an?（ ）
2
a．3(3n?2n) b．3?2 c．3 d．3?2
n
n
nn?1
4． 执行如图的程序框图，如果输入的n?100，则输出的x?（ ） a．0.95 b．0.98 c．0.99 d．1.00 5．三角函数f(x)?sin(
a
?
6
?2x)?cos2x的振幅和最小正周期分别是（ ）
c
?
三元催化器清洗 2
b
?
?
2
d
?
6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） a．12 b．6 c．4 d．2
7．设p、q是两个命题，若?(p?q)是真命题，那么（） a．p是真命题且q是假命题 b．p是真命题且q是真命题 c．p是假命题且q是真命题d．p是假命题且q是假命题
8．从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（） a．
1
1346
b．c． d． 7777
9．已知平面向量a、b满足|a|?|b|?1，a?(a?2b)，则|a?b|?（）
a．0 b．2c．2 d．
16
)的展开式中，常数项等于（） 2x551515a．? b．c．? d．
416416
10．(x?
2
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