基于泰尔指数嵌套分解的中国地区经济差异分析
刘金东;靳连峰
【摘 要】本文对泰尔T指数进行包含地带、省、市、县的三阶嵌套分解，对1998-2006年我国27个省、自治区共计2716个县级单位进行分析发现：基于县级单位数据的总差异值近年来不断增加，其中地带间差异和各地带内省间差异较为稳定，对总差异值的贡献率逐年下降；各省内市级单位之间的差异对总差异值的贡献率虽然有所下降，但仍然占到50％以上，一直是地区间经济水平差异的主要部分；各市内县级单位之间的差异值有所增加，对总差异值的贡献率从最初的10．79％上升至24．42％，市级政府的干涉成为县级单位间差异的推动力量。
【期刊名称】《税收经济研究》
【年(卷),期】2011(000)001
【总页数】7页(P87-93)
【关键词】泰尔指数三阶嵌套分解;地区经济水平差异;省直管县
【作 者】刘金东;靳连峰
【作者单位】山东大学经济学院;山东省德州市地方税务局
【正文语种】中 文最伤心的歌曲
【中图分类】F123.16非常静距离陈思成
一、引 言
地区间经济差异一直是我国学者研究的重点，随着区域差异的演化，我国居民收入差异也日益严重，成为当前中国亟需解决的社会问题之一。测度区域经济水平差异的数学方法很多，如变异系数（Coef f icient of Variance）、基尼系数（Gini Coef ficient）、泰尔指数（Theil Index）、阿特金森指数(Atkinsen Index)等指标，也有学者尝试建立模型对地区经济水平之间的收敛性进行实证研究。
国内外研究方法较为丰富，但研究级次却各有差异，最后得出的结果也因而不同。大多数文献对于地区经济发展水平差异的研究都是以省一级数据为研究对象，分析三大经济地带
0510是哪的区号间差距和地带内省际差距的变化趋势，如Fang Caietal.（2002），卢晓旭等(2009) ，也有文献以县一级、村一级乃至个体农户数据为研究样本，如Longetal.（2001），欧向军、赵清(2007)以江苏省内苏南、苏中、苏北及各自所辖县城为为研究级次，分析了三个区域间及区域内各县差异，发现两者均不断扩大；杨大利(1995)运用简单变异系数对1985-1990各省县级数据进行分析，认为我国各省内部差异正在逐渐拉大；吴仲斌、宋洪远(2007)基于1995-2006的村调查数据用基尼系数、泰尔指数等方法分析得到结论，认为中国村际社会总产值差异高达0.7左右，并主要是由于第二产业的差异所致。
对于研究级次的选取，传统的地区差异研究认为基于省一级数据比较合理，因为省是政策制定单位，符合中国地域发展的宏观政策需求。Carsten Her rmann-Pi l lathetal.（2002）对此有不同的看法，他们认为省一级的研究较为笼统，随着各省内经济差异的恶化，放低研究级次将有利于对差异的研究，而作为局部微观经济发展的主体单位，市无疑是最合适的研究级次，这样可以满足不同行政级次制定政策的需要。鲁凤，徐建华(2006)也对地区经济差异研究的空间尺度选取作了探讨，认为国内研究过度集中于省级及省级以上行政单元，对省以下行政级次关注不够，因此，他们分别采取了基于县和市的两种不同行政区划对中国地区经济差异进行测算。
虽然国内外学者研究级次各有所长，但少有文献将各个级次上的地区差异进行统筹考虑并系统分解。另外，现有文献中大多运用泰尔指数对总差异指数进行区域内和区域间差异的分解，分解仅限于两个区域级次。本文拟运用泰尔T指数对我国基于县级单位的地区差异程度进行测度，并将该泰尔指数分解为地带间、带内省间、省内市间、市内县间等多个级次进行分析。
古代人传递信息的方式二、数据及分析方法说明
本文所选取的数据为1998-2006①之所以截止到2006年，是因为财政部预算司发布的《地市县财政统计资料》目前只出版到2007年。年我国27个省、自治区合计2716个县级单位（包括县、县级市、市区）人口和生产总值。之所以剔除掉北京、天津、上海、重庆四大直辖市，是因为其行政级别太高，只有直辖市、区（县）两级数据，无法与其他省、自治区进行统一分解。本文中所有县、区、县级市均认定为县级单位②为了使计算结果更加可信，选取数据时已经将各市内高新区、经济开发区、工业开发区剔除，因为其常住居民较少而企业集中，造成人口与生产总值不符。，所有的地级市包括15个副省级城市均被认定为市级单位。鉴于内陆和沿海的历史经济条件差异较大，也为计算方便，特将社会经济条
件较为类似的中部和西部地带合并处理，即只区分东部沿海地区和中西部内陆地区③三个经济带的划分是根据“七五”计划要求，按照经济社会发展水平并参考地理位置划分的，具体划分为东部：辽宁、河北、山东、江苏、浙江、福建、广东、广西、海南；中部：黑龙江、吉林、山西、内蒙、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部：四川、云南、贵州、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。。如无特殊说明，文中所用到的县级单位数据均来自各年《地市县财政统计资料》、《区域经济统计年鉴》。
本文运用泰尔指数嵌套分解的分析方法考察各个行政级次的差异对总体差异的影响大小。泰尔指数(Thei l index)又译作塞尔指数或锡尔指数，由Theil于1967年提出，它的优点在于能对差异值进行空间分解，传统的泰尔指数分解只进行一阶，限于两个级次，Takahiro Akita(2003)在一阶泰尔指数分解的基础上提出了二阶嵌套分解方法(two-stage nested Thei l decomposition)。国内外研究中国地区经济差异的文献中对该方法甚少涉及，较为权威的文献有鲁凤，徐建华(2006)，但该文只是用泰尔指数二阶嵌套分解分别对市级数据和县级数据两个不同的区划系统进行套用，没有将市和县两个级次从数值上衔接起来。本文拟运用泰尔指数三阶嵌套分解方法针对地带、省、市、县四个级次进行分解，测算并比较各个级次的差异变化及对总差异的贡献率大小。
我们假设i，j，k，l，分别为地带、省、市、县的标号，如果以县级数据为研究样本，只向上考虑地带内与地带间差异的分解，则传统的泰尔T指数分解如下：
第一部分为地带间差异表达式，第二部分为地带内县间差异表达式。现在我们在地带内县间差异表达式的基础上加入市一级的指标，则可变形如下：
括弧中的部分又可以看作是每个地带层次的泰尔指数，从而可以对它用泰尔指数分解法进一步分解为市间差异和市内差异：
同理，我们再在市间差异表达式的基础上加入省一级指标进一步分解，最终就将泰尔T指数分解为如下形式：
这四部分依次为地带间差异、带内省间差异、省内市间差异、市内县间差异。分解的实质就是将传统泰尔指数中地带内差异进一步分解为省间差异、各省以内市间差异、各市以内县间差异。
三、总体差异的计算及嵌套分解
根据对所有县级数据和省市级数据的测算，我们得到1998-2006年泰尔指数分解值如下表所示：江河垂钓技巧
表1 泰尔指数三阶嵌套分解结果数据来源：《地市县财政统计资料》年份 泰尔指数地带间差异 带内省间差异 省内市间差异 市内县间差异1998 0.278 0.046 0.031 0.171 0.030 1999 0.295 0.049 0.032 0.178 0.036 2000 0.303 0.051 0.034 0.181 0.037 2001 0.370 0.051 0.034 0.197 0.088 2002 0.388 0.052 0.034 0.204 0.097 2003 0.386 0.053 0.034 0.210 0.093 2004 0.387 0.052 0.033 0.211 0.091 2005 0.389 0.053 0.035 0.209 0.092 2006 0.390 0.055 0.035 0.204 0.095
表2 泰尔指数各级次差异贡献率年份 地带间贡献% 带内省间贡献% 省内市间贡献% 市内县间贡献% 1998 16.55 11.15 61.51 10.79 1999 16.61 10.85 60.34 12.20 2000 16.83 11.22 59.74 12.21 2001 13.78 9.19 53.24 23.78 2002 13.40 8.76 52.58 25.00 2003 13.73 8.81 54.40 24.09 2004 13.44 8.53 54.52 23.51 2005 13.62 9.00 53.73 23.65 2006 14.10 8.97 52.31 24.36
图1 泰尔指数的各级次分解结果
从1998-2006阶段的泰尔指数分解结果可以看到，基于县级单位数据的我国区域经济差异总体一直在不断扩大；地带间差异及个地带内省之间的差异相对稳定，对总差异值的贡献率也逐渐下降；与此同时，各省内市级单位之间的经济水平差异最初不断增加，近年来有所减少，对总差异值的贡献率虽然与初期相比有所降低，但仍然高达52%以上，是地区经济差异的最主要因素；各市内县级单位之间的差异值持续增加至最高值后开始进入波动阶段，先减小后增加，在总差异值中的贡献率从最初的10.79%上涨到24.36%，增加了一倍之多，成为地区经济差异的第二大推手。
（一）地带间差异
从表1、表2可以看到，地带间经济水平的差异同阶段初期相比略有上升，近年来虽然有所波动，但逐渐趋稳；它对总差异值的贡献率同阶段初期相比有明显下降，由原来的16%-17%之间下降到14%左右，这主要是因为地带间差异值的上升幅度与总差异值相比仍然较小。这一结果与以省级数据为样本的传统研究有所出入，鲁凤、徐建华(2006)、卢晓旭等(2009)分别对1990-2001、1998-2007全国省（自治区、直辖市）的泰尔指数一阶分解分析表明，地带间差异对总差异的贡献率达到60%，我国区域经济的总体差异主要来源于
地带间的不均衡发展。显然，如果我们将表1、表2中剔除市、县两级，只保留地带间和带内省间两部分差异的话，也可以估算出地带间差异的贡献率约为61%，与传统一阶分解研究结果相同。这从另一方面也证明，笼统的研究级次可能影响对差异问题的深入发掘。
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