用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计
题目名称：用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计
引言：
  循环冗余码 CRC 检验技术广泛应用于测控及通信领域，CRC计算可以靠专用的硬件来实现，但是对于低成本的微控制器系统，在没有硬件支持下实现CRC检验，关键的问题就是如何通过软件来完成CRC计算，也就是CRC算法的问题。
实验设计要求：
C3．用模2除法计算CRC码的CRC校验软件设计
环境要求：Windows2000/XP/7；C；信息交换内容为文本文件；信息交换方式为共享文件
编码要求：生成多项式为CRC-CCITT
功能要求：能在两台计算机机上运行程序，一台产生CRC码，另一台校验。
课程设计目标：
鲁迅珍惜时间的名言  用C语言设计课程程序，完成用模2出发计算CRC码的CRC校验软件设计，
1.掌握CRC码的计算方法；
2.掌握用C语言计算CRC码的算法；
3.熟练并掌握C语言在通信网络中的编程实现方式及功能
CRC 简介
    CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的 k 位二进制码序
列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既 CRC 码）r 位，并附在信息后边，构成
一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和 CRC
码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16 位的 CRC 码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移 16 位（既乘以 16
2 ）后，
再除以一个多项式，最后所得到的余数既是 CRC 码，如式（2-1）式所示，其中 B(X)表
示 n 位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数（既 CRC 码）。
                                        （2-1）
求CRC码所采用模 2 加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运
算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘
除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16 和CRC-CCITT
产生 16 位的CRC码，而CRC-32 则产生的是 32 位的CRC码。
  关于羊的成语
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和 CRC 码）除以多项式，如果余数为
0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件
计算 CRC 码时，接收方可以将接收到的信息码求 CRC 码，比较结果和接收到的 CRC 码是
否相同。
CRC原理：
我是余欢水小说结局CRC码为循环冗余校验码，基本表示方式为(n,k)，其中n为数据位数，k为校验码位数。CRC码校验的基本思想是利用线性编码理论,在发送端根据要传送的(n,k)位二进制码序列,以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位,并附在信息后边,构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位,最后发送出去。在接收端,则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验,以确定传送中是否出错。采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。CRC的处理方法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k
（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。
对于一个二进制序列数可以表示为式(3-1):
求此二进制序列数的 CRC 码时，先乘以2^16 后（既左移 16 位），再除以多项式 G(X)，所得的余数既是所要求的 CRC 码。如式(3-2)所示：
可以设：
   
其中Qn(X ) 为整数， Rn (X )为 16 位二进制余数。将式(3-3)代入式(3-2)得：
可以设：
其中Qn-1 ( X ) 为整数，Rn-1( X ) 为 16 位二进制余数 ，将式(3-5)代入式(3-4)，如上类推，最后得到：
根据CRC的定义，很显然，十六位二进制数  R0（X）既是我们要求的CRC码。
式(3-5)是编程计算 CRC 的关键，它说明计算本位后的 CRC 码等于上一位 CRC 码乘以 2 后除
以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。
以下为求循环冗余码的函数：
int crc_CCITT(int data_crc){
    int data,ax,bx,cx;
    int px=0x11021;
    data=data_crc;
    ax=0;bx=0;
    data<<=16;
    ax=data>>15;
    data<<=17;
    for(cx=15;cx>0;cx--){
        if((ax>>16)&0x1==0x1) ax=ax^px;
        ax<<=1;
        bx=data>>31;
        data<<=1;
        ax=ax+bx;
}
if((ax>>16)&0x1==0x1) ax=ax^px;
return ax;
}
这段代码首先将data数据左移16位，即将数据乘以2的16次方，将数据的前17位放到ax中，ax存放的是每次与px做模二加的数据，同时data的前16位删除，接下来的循环操作是先判断ax数据的第17位是否为1，如果为1，则与px异或，即做模二加，如果不为1，则不作任何操作，然后将ax左移一位，因上面的操作已将data的第17位置0，所以左移一位不会改变数据，然后将data中的第一位数据放到data的第1位，删除data的第一位，此操作后
盗墓的电影ax又变为啦17位操作数，循环结束后，已经将所有的数据都操作完，但是此时的余数为17位，我们需要的结果为16位，所以，还要又一次数据操作，即判断此时的ax第17位是否为1，如果为1，则与px模二加，得到最后的结果，如果不是1，则这时的结果即使我们需要的结果。
设计的功能：
1、用模二除法计算CRC码的CRC校验软件设计，生成多项式为CRC-CCITT。
2、能在两台计算机机上运行程序，一台产生CRC码，另一台校验。信息交换内容为文本文件；信息交换方式为共享文件。
3、环境要求：Windows2000/XP/7 C。
程序流程图：
发送端（电脑甲）    ----------文件共享-----------接收端（电脑乙）
程序清单：
发送端：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int crc;
int crc_CCITT(int data_crc){
    int data,ax,bx,cx;
    int px=0x11021;
    data=data_crc;
    ax=0;bx=0;
    data<<=16;
    ax=data>>15;
    data<<=17;
    for(cx=15;cx>0;cx--){
        if((ax>>16)&0x1==0x1) ax=ax^px;
        ax<<=1;
        bx=data>>31;
        data<<=1;
        ax=ax+bx;双面胶怎么去除痕迹
    }
    if((ax>>16)&0x1==0x1) ax=ax^px;
拉顿
    data_crc<<=16;
    crc=ax;
    data_crc=data_crc+ax;
    printf("px=0x%x\n",px);
    printf("crc=%x\n",crc);
    printf("code=%x\n",data_crc);
    return data_crc;
}
main(){
  FILE *fp_crc,*fp_code;
    int crcnum;
    int ch;
    printf("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n");
    printf("请输入数据：\n");

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