2020-2021学年广东省深圳市罗湖区第二实验学校八年级（下）期中数学试卷
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，计30分．每小题给出四个答案，其中只有一个正确，请把正确答案填涂在答题卡上）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．prc是什么意思
C． D．
2．（3分）已知a＞b，则下列结论错误的是（ ）
A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣2a＜﹣2b C． D．﹣1+a＜﹣1+b
3．（3分）下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列各分式中，最简分式是（ ）
才的造句A． B．
C． D．
5．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图象交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（ ）
A．x B．x＜3 C．x D．x＞3
6．（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1 B．3 C．1 D．3或﹣1
7．（3分）已知a+b＝3，ab＝1，则多项式a2b+ab2﹣a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．6
8．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6给同事的新年祝福语 D．6＜m≤7
9．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，第一次歌词DE⊥AB于点E，若AC＝4BE，则下面结论正确的是（ ）
A．S△ABC＝6S△BDE B．S△ABC＝7S△BDE
C．S△ABC＝8S△BDE D．S△ABC＝9S△BDE
10．（3分）等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是（ ）
①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE；④△BDE周长最小值是9
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，计15分，请将答案填入答题卷相应的位置）
11．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为 ．
12．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5cm，则AE的长为 ．
13．（3分）某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价 元．
14．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是 点．
15．（3分）如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12cm，∠C＝30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为 cm．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16．（8分）因式分解：
（1）2a2﹣8；
（2）4+12（x﹣y）+9（x﹣婚姻登记查询y）2．
17．（6分）解不等式组：，并写出它的整数解．
18．（6分）先化简，再在﹣2，﹣3，2，3中选一个你喜欢的数代入求值．
19．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
（3）连接AB2、BB2，求△新教师岗前培训心得ABB2的面积．
20．（8分）某玩具批发市场A、B玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A、B两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入A玩具为x件，B玩具为y件．
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