2018-2019学年广东省佛山市南海区八年级(下)期末数学试卷
隔空投送怎么用2018-2019学年广东省佛山市南海区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）如果a＞b，那么下列各式正确的是（）
A．a+5＜b+5B．5a＜5b C．a﹣5＜b﹣5D．
3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x≠﹣2B．x≠2C．x＞﹣2D．x＜﹣2
4．（3分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2B．2x2+4xy＝2x（x+2y）
探险故事C．x2+2x+3＝x（x+2）+3D．（m﹣2）2 ＝m2﹣4m+4
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）
A．∠1＝∠2B．AB⊥AC
C．AB＝CD D．∠BAD+∠ABC＝180°
6．（3分）下面的平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）
A．正三角形B．正六边形C．正四边形D．正五边形
7．（3分）若不等式组的解集为﹣1≤x＜3，则图中表示正确的是（）A．B．
C．D．
8．（3分）一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8
9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，
垂足为D，若AE＝1，则BE的长为（）
A．2B．C．D．1
10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝22.5°，将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE．下列说法中，正确的有（）
①DE⊥AB；②∠BCE是旋转角；③∠BED＝30°；④△BDE与△CDE面积之比
是：1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）因式分解：x3﹣x＝．
12．（4分）若分式的值为0，则x的值是．
13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．
六国论苏辙14．（4分）如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜0时，x的取值范围是．
15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G 分别是BE、BC的中点，若AB＝6，BC＝4，则FG的长为．
16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是（0，﹣），则P A+PC的最小值是．
三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）下雪了发朋友圈的句子
17．（6分）解不等式组．
18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝1+．
19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）先将△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1，在图中画出△A1B1C1和△A2B2C1．
（2）△A2B2C1能由△ABC绕着点O旋转得到，请在网格上标出点O．
21．（7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？
22．（7分）如图1，在△ABC中，∠A＝80°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD与CE交于点F．马景涛宣布离婚
高速公路免费到六月结束（1）求∠BFC的度数；
（2）如图2，EG、DG分别平分∠AEF、∠ADF，EG与DG交于点G，求∠EGD的度数．
五.解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）如图所示，点P的坐标为（1，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．
（1）写出点Q的坐标是；
（2）若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移a个单位长度后，得到的点M（m，n）落在第四象限，求a的取值范围；
（3）在（2）条件下，当a取何值，代数式m2+2n+5取得最小值．
24．（9分）已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在直线AB、BC上，且AD＝BE．
（1）如图1，若点D、E分别是AB、CB边上的点，连接AE、CD交于点F，过点E作∠AEG＝60°，使EG＝AE，连接GD，则∠AFD＝（填度数）；
（2）在（1）的条件下，猜想DG与CE存在什么关系，并证明；
（3）如图2，若点D、E分别是BA、CB延长线上的点，（2）中结论是否仍然成立？请给出判断并证明．
25．（9分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O在对角线AC上，且OA＝OB ＝OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q．（1）求OB的长度；
（2）设DP＝x，CQ＝y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）若△OCQ是等腰三角形，求CQ的长度．

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