哈尔滨市2018年初中升学考试
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
二年级最简单中秋节画第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡)
一、选择题（每小题3分，共计30分)1.75-的绝对值是().(A)75
(B)57
(C)75
-(D)5
7
-2．下列运算一定正确的是().
(A)()222n m n m +=+(B)()333n m mn =(C)()523m m =(D)2
2m m m =⋅3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）.
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5.如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B，
∠P=30°,OB=3，则线段BP 的长为（）.
(A)3(B)3
3(C)6(D)96.将抛物线y=-5x 2+l 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度,
所得到的抛物线为（）.最好用的眼霜排行榜
（A)
y=-5(x+1)2-1(B)y=-5(x-1)2-1(C)y=-5(x+1)2+3(D)y=-5(x-1)2+37.方程21+=的解为（）.(A)x=-1(B)x=0(C)x=
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妙不可言的意思(D)x=1
8.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点0,BD=8,tan∠ABD=
43，则线段AB 的长为().(A)7(B)27
(C)5(D)109.已知反比例函数x k y 32-=
的图象经过点(1,1)，则k 的值为（）.(A)-1(B)0(C)1(D)2
10.如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD，点G 在线段AD 上,GE∥BD,
且交AB 于点E,GF∥AC，且交CD 于点F，则下列结论一定正确的是().(A)AD AG AE AB =(B)AD
DG
CF DF =(C)BD EG
AC FG =(D)DF
CF
BE AE =第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题（每小3分，共计30分）
11.将数920000000用科学记数法表示为.12.函数4
5y -=x x 中，自变量x 的取值范围是.13.把多项式x 3-25x 分解因式的结果是.
14.不等式组{1215325≥---x x x ＞的解集为.15.计算5
110-56的结果是.16.抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为.
17.一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分別刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是.
18.一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是.
19.在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为.
20.如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点0,AB=OB，
点E、点F 分别是OA、OD 的中点，连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC 于
点M,EM 交BD 于点N,FN=10，则线段BC 的长为.
三、解答题(其中21～22题各7分,23～24题备8分,25-27题各10分，共计60分
21(本题7分)先化简，再求代数式429621-12-+-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-a a a a 的值，其中a=4cos30°+3tan45°.22.(本题7分)
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端
点均在小正方形的顶点上.
交通违章投诉(1)在图中画出以线段AB 为一边的矩形ABCD(不是正方形),
且点C 和点D 均在小正方形的顶点上;
(2)在图中画出以线段AB 为一腰，底边长为22的等腰
三角形ABE，点E 在小正方形的顶点上.连接CE，请直接写出线段
CE 的长.
23.（本题8分)
为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根
据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
24.(本题8分)
已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，作BF⊥CD垂足为点F,BF与AC交于点G.∠BGE=∠ADE.
(1)如图1，求证:AD=CD；
(2)如图2,BH是△ABE的中线，若AE=2DE,DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.
25.(本题10分)
春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型,B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.
(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？
(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜?
26.(本题10分）
已知:⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 在弧AB 上，连接BE、DE，点F 在弧AD 上，连接BF,DF,BF 与DE、DA 分别交于点G、点H，且DA 平分∠EDF.
(1)如图1，求证:∠CBE=∠DHG;
(2)如图2，在线段AH 上取一点N（点N 不与点A、点H 重合)，连接BN 交DE 于点L，过点H 作HK∥BN 交DE 于点K，过点E 作EP⊥BN 垂足为点P，当BP=HF 时，求证:BE=HK;
(3)如图3，在(2)的条件下，当3HF=2DF 时，延长EP 交⊙0于点R，连接BR，若△BER 的面积与△DHK 的面积的差为4
7，求线段BR 的长.
27.(本题10分)
已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A 在x 轴的负半轴上，直线3273+
-=x y 与x 轴、y 轴分别交于B、C 两点，四边形ABCD 为菱形.
(1)如图1，求点A 的坐标；
(2)如图2，连接AC，点P 为△ACD 内一点，连接AP、BP,BP 与AC 交于点G，且∠APB=60°，点E 在线段AP 上，点F 在线投BP 上，且BF=AE.连接AF、EF，若∠AFE=30°，求AF 2+EF 2的值;
(3)如图3在(2)的条件下，当PE=AE 时，求点P 的坐标.
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