2013届高考数学（浙江专用）冲刺必备：第二部分 专题二 第三讲 冲刺直击高考
限时：50练级分钟 满分：78分
一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)
1．已知两个非零向量a，b满足|经典恐怖片推荐a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( )
A．a∥b B．a⊥b
C．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b
索尼a6300解析：选B 因为|a＋b|＝|a－b|，所以(a＋b)2＝(a－b)2，即a·b＝0，故a⊥b.
2．(2012·威海模拟)已知平面上不共线的四点O喜迎2023的优美句子，A，B，C.若＋2＝3，则的值为( )
A. B.
C. D.
解析：选A 由＋2＝3，得－百度云组＝2－2，即＝2，所以＝.
3．(2012·潍坊模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a＝(1,2)，b＝(m,3m－2)，且平面内的任一向量c，都可以唯一地表示成c＝λa＋μb(λ，μ为实数)，则m的取值范围是( )
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)
C．(－∞，＋∞) D．(－∞，2)∪(2，＋∞)
解析：选D 任意两个不共线的向量均可作为基底向量来表示平面内的任一向量，故本题需满足a，b不共线，当a∥b，即向量a，b共线时，满足3m－2＝2m，解得m＝2.故a，b不共线时，m≠2，即m∈(－∞，2)∪(2，＋∞)．
4．(2012·长春模拟)若圆O的半径为3，直径AB上一点D使＝3，E、F为另一直径的两个端点，则·＝(侠盗猎车手圣安地列斯mod )
A．－3 B．－4
C．－6 D．－8
解析：选D 依题意得，·＝(＋)·(＋)＝(＋)·(－)＝1－9＝－8.
5．△ABC中，AB边的高为CD，若＝a，＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则＝( )
A. a－b B. a－b
C. a－b D. a－b
解析：选D 如图所示，∵a·b＝0，
∴a⊥b，∴∠ACB＝90°，
∴AB＝＝.又CD⊥AB，
∴AC2＝AD·AB，∴AD＝.
∴＝＝(a－b)＝a－b.
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