每日一练（文）1
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（2012四川文）设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =∪（）
A.{}
b B.{,,}
b c d C.{,,}
a c d D.{,,,}
a b c d 2.（2011重庆文）在等差数列{}n a 中，4,232==a a 则=10a （）
A.12
B.14
C.16
D.18
3.（2006年安徽文）不等式11
2
x <；的解集是（）
A.(,2)
−∞ B.(2,)少数民族风俗习惯
+∞ C.(0,2)
D.(,0)−∞∪(2,)
+∞4.（2005年浙江文）已知向量()()5,3,2,x x =−=a b ，且⊥a b ，则由x 的值构成的集合是()
A.{}
3,2 B.
{}1,6− C.{}2 D.{}
65.（2008年全国Ⅱ文）原点到直线052=−+y x 的距离为（）A.1
B.3
C.2
D.5
6.（2007年陕西文）抛物线2x y =的准线方程是（）
A.410
x += B.410
y += C.210
x += D.210
y +=7.（2010全国Ⅰ文）若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪
+≥⎨⎪−−≤⎩
则2z x y =−的最大值为(
)
A.4
B.3
C.2
D.1
8.（2003年全国文）已知(0)2x π∈−，，4cos 5x =，则tan 2x =（）A.
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B.724−
C.247
D.247
−
怎么看内存9.（2004年北京文）从长度分别为1234，，，的四条线段中，任取三条的不同取法共有n 种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m ，则
狗起名字m
n
等于（）
A.0
B.
14
C.
12
D.
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10.（2009年山东文）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()
A.2π+
B.4π+
C.2π+
D.4π
正(主)视图
侧(左)视图
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填在题中横线上。11.（2012年上海文）计算
i
i +−13=（i 为虚数单位）。
12.（2011年江西文）对于x ∈R ，不等式1028x x
+−−≥的解集为
。
13.（2012四川文）函数()f x =
（用区间表示）
14.（2009年四川文）已知正三棱柱111ABC A B C −的各条棱长都相等，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB BM 和所成的角的大小是
。
15.执行右图所示的程序框图，若输入4x =，则输出y 的值为
。
三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，答案填在题中横线上。海棠花花语
16.（2012新课标文）已知a ，b ，c 分别为ABC ∆三个内角A ,B ,C 的对边sin sin c C c A =−。
(Ⅰ)求A ；
(Ⅱ)若a =2，ABC ∆b ，c 。
17.（2011四川文）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时
还车的概率分别为
14、12；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为12、1
4
；两人租车时间都不会超过四小时．（Ⅰ）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。
18.（2009年山东文）在直四棱柱1111ABCD A B C D −中，底面ABCD 为等腰梯形，//,4AB CD AB =，
2BC CD ==，112,AA E E =、分别是棱1AD AA 、的中点。
（I）设F 是棱AB 的中点，证明：直线1//EE 平面1FCC ；（II）证明：平面1D AC ⊥平面11BB C C 。
E 1
19.（2008年天津文）已知数列{}n a 中，11a =，22a =，且()111n n n a q a qa +−=+−()20n q ≥≠，．（Ⅰ）设()
*1n n n b a a n +=−∈N ，证明{}n b 是等比数列；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅲ）若3a 是6a 与9a 的等差中项，求q 的值，并证明：对任意的*
n ∈N ，n a 是3n a +与6n a +的等差中项。
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