每日一练（文）4
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（2012年安徽文）设集合{3213}A x x =−≤−≤，集合B 是函数lg(1)y x =−的定义域；则A B =∩（）
A.(1,2)
B.[1,2]
C.[,)
12 D.(,]
122.（2011年广东文）函数1
()lg(1)1f x x x
=++−的定义域是（）
A.(,1)
−∞− B.(1,+)∞ C.(1,+)
∞∪（-1,1） D.(,+)
−∞∞3.（2007年山东文）要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛
⎞
=−⎜⎟3⎝⎠
的图象（）
A.向右平移
π
6
个单位 B.向右平移
π
3
个单位 C.向左平移
π
宠辱不惊的意思3
个单位 D.向左平移
π
6
个单位4.（2008年宁夏文）设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则4
林正英的鬼片2
S a =（）
A.2
B.4
C.
152
D.
172
5.（2009年江苏文）50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为（）A.50 B.45 C.40 D.35
6.（2006年四川文）已知二面角l αβ−−的大小为0
60，m n 、为异面直线，m n αβ⊥⊥且，，m n
则、所成的角为（
）
A.0
30
B.0
60
C.0
90
D.0
120
7.（2006年天津文）设2323log 3,log 2,log (log 2),P Q R ===则（）
A.R Q P
<< B.P R Q
<< C.Q R P
<< D.R P Q
<<8.（2005年天津文）某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（）A.
81125
B.
54125
C.
36125
D.
27125
9.（2010年湖南文）设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是()
A.4
B.6
C.8
D.12
10.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各连接中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（）A.4 B.5 C.6
D.
7
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填在题中横线上。11.（2012年北京文）直线y x =被圆2
2
(2)4x y +−=截得的弦长为乳胶漆十大品牌
。
12.（2011年福建文）若向量)2,1(),1,1(−==b a ，则b a ⋅等于__________。
13.（2010年湖北文）在210(1)x −的展开中，4
x 的系数为
。
14.（2008年全国Ⅰ文）若x y ，满足约束条件03003x y x y x +⎧⎪
−+⎨⎪⎩
≥≥≤≤，
，，则2z x y =−的最大值为
。
15.（2009年辽宁文）某几何体的三视图如下（单位:m ）。则该几何体的体积为3m
。
三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，答案填在题中横线上。
16.（2007年陕西文）设函数()f x =⋅a b ，其中向量(cos )m x =，a ，(1sin 1)x =+，b ，x ∈R ，且π22f ⎛⎞
=⎜⎟⎝⎠
。
（Ⅰ）求实数m 的值；
（Ⅱ）求函数()f x 的最小值。
17.（2011年广东文）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用n x 表示编号为)6,,2,1(⋯=n n 的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
南京美食（Ⅰ）求第6位同学的成绩6x ，及这6位同学成绩的标准差s ；
以家人之名主题曲（Ⅱ）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间()75,68中的概率。
编号n 12345成绩n
x 70离别的诗
76
72
70
72
18.（2010年湖北文）在四面体ABOC 中，,120OC OA OC OB AOB ⊥⊥∠=°，，且1OA OB OC ===。（Ⅰ）设P 为AC 的中点，Q 在AB 上且3AB AQ =，证明：PQ QA ⊥；（Ⅱ）求二面角O AC B −−的平面角的余弦值。
19.（2009年江西文）数列{}n a 的通项22
2(cos sin 33
n n n a n ππ
=−，其前n 项和为n S 。（Ⅰ）求n S ；（Ⅱ）3,4n
n n
S b n =
⋅求数列｛n b ｝的前n 项和n T 。
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