专题十五不等式选讲大题
祝老师教师节快乐的祝福语（一）命题特点和预测：
分析近8年全国新课标1不等式选讲大题，发现8年8考，主要考查绝对值不等式的解法（出现频率太高了，应当高度重视）、不等式恒成立或有解求参数的范围，考查利用不等式的性质、基本不等式、绝对值不等式性质求最值或证明不等式，难度为基础题.2019年不等式选讲大题仍将主要考查绝对值不等式的解法（出现频率太高了，应当高度重视）、不等式恒成立或有解求参数的范围，考查利用不等式的性质、基本不等式、绝对值不等式性质求最值或证明不等式，难度为基础题.
（二）历年试题比较：
年份题目
2018年【2018新课标1，文23】已知．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围．
2017年【2017新课标1，文23】[选修4−5：不等式选讲]（10分）
已知函数，.
（1）当a=1时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.
2016年【2016新课标1，文24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；
（II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集.
2015年【2015高考新课标1，文24】选修4—5：不等式选讲
已知函数=|x+1|-2|x-a|，a>0.
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；
（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.
2014年 【2014课标Ⅰ，文24】
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 若0,0a b >>，且. （Ⅰ）求3
3a b +的最小值； （Ⅱ）是否存在,a b ，使得？并说明文由.
2013年 【2013课标全国Ⅰ，文24】(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲
已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g (x )＝x ＋3.
(1)当a ＝－2时，求不等式f (x )＜g (x )的解集；
(2)设a ＞－1，且当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣
⎭时，f (x )≤g (x )，求a 的取值范围． 2012年 【2012全国，文24】选修4—5：不等式选讲
已知函数f (x )＝|x ＋a |＋|x －2|．
(1)当a ＝－3时，求不等式f (x )≥3的解集；
(2)若f (x )≤|x －4|的解集包含[1,2］，求a 的取值范围．
2011年 【2011全国新课标，文24】选修4—5：不等式选讲
lv帽子设函数f (x )＝|x －a |＋3x ，其中a ＞0.
(1)当a ＝1时，求不等式f (x )≥3x ＋2的解集；
(2)若不等式f (x )≤0的解集为{x |x ≤－1}，求a 的值．
（2018年）
【解析】（1）当时，，即 故不等式
的解集为． （2）当
时成立等价于当时成立． 若
，则当时； 若，的解集为
，所以，故． 综上，的取值范围为
． （2017年）
【解析】
x>时，①式化为，从而.
当1
山东特菜【名师点睛】零点分段法是解答绝对值不等式问题常用的方法，也可以将绝对值函数转化为分段函数，借助图象解题.
（2016年）【解析】（I）
y=的图像如图所示.
f
(x
)
（II ）由)(x f 的表达式及图像，当1)(=x f 时，可得1=x 或3=x ；
当1)(-=x f 时，可得31=x 或5=x ， 故1)(>x f 的解集为{}31<<x x ；1)(-<x f 的解集为，
所以1)(>x f 的解集为.
【名师点睛】不等式选讲多以绝对值不等式为载体命制试题，主要涉及图像、解不等式、由不等式恒成立求参数范围等.解决此类问题通常转换为分段函数求解，注意不等式的解集一定要写成集合的形式.
以△ABC 的面积为22(1)3
a +. 由题设得22(1)3
a +＞6，解得2a >. 所以a 的取值范围为（2，+∞）. ……10分
一尺等于几厘米（2014年）【解析】（I ）由，得2ab ≥，且当2a b ==时取等号．故
33
a b +，且当2a b ==时取等号．所以33a b +的最小值为42． （II ）由（I ）知，．由于436>，从而不存在,a b ，使得．
(2)当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣
⎭时，f (x )＝1＋a . 不等式f (x )≤g (x )化为1＋a ≤x ＋3.
所以x ≥a －2对x ∈1,22a ⎡⎫-
⎪⎢⎣⎭都成立． 故2a -≥a －2，即43
a ≤. 从而a 的取值范围是41,3
⎛
⎤- ⎥⎝⎦. （2012年）【解析】(1)当a ＝－3时，母亲节广告语
>苹果手机耳机
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论