Google中国地图经纬度偏移
数学之美~Google中国地图经纬度偏移
有什么关联词以前一直以为Google手机地图是在客户端程序内置有矫偏算法的，看了dongmeng110的blog 才知道Google地图偏移其实是有接口可以取到的：

le/maps/vp?spn=0.0,0.0&z=18&vp=39.111195,117.148067

给定经纬度坐标，返回地图tile的偏移像素值。没想到居然就是直接从服务器取，这样所有的偏移量其实都是公开的了。

接下来，我对偏移数据做了一些分析。纵坐标是18级地图的偏移量。

首先是较小尺度，在经纬度1度的范围内每0.01度取得一个偏移值。

图一：纬度不变，经度1度变化范围内，偏移量的变化（横坐标数字为经度0.01度）


图二，与图一相同的数据，可以看出偏移在平面上的变化
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图三，经度不变，纬度1度变化范围内，偏移量的变化（横坐标数字为纬度0.01度）。可见偏移量变化不如经度变化时大。


图四，与图三相同的数据，可以看出偏移在平面上的变化


游戏名字大全男孩图五，经度纬度均1度范围内，偏移在平面上的变化。其实是图二与图四“相乘”的结果。


接下来从大尺度上看看。
图六，北纬40度的纬线上偏移值变化图，横坐标为经度。看得出以经度1度为周期呈现出一定的规律性，在y向偏移量上特别明显。


图七，东经116度的经线上偏移值变化图，横坐标为纬度。这个就没有奇怪的小波动了，而且x向偏移似乎可以非常理想的用二次曲线来拟合。
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图八，刚才在图六中发现纬线上的偏移值呈现出规律性，这里放大来看看。很明显是一1度为周期的。


莫斯科郊外的晚上俄语已经发现在纬线上的偏移值呈现出明显的规律性，这个规律不难拟合出来。利用拟合出来的函数将这个高频扰动抵消之后，得到了这样的曲线：


看起来相当完美。那在看看将它应用到大尺度上效果如何：


有微小的抖动，看来参数细节还需要微调一下，不过要求不高的话其实已经可以接受了。

接下来，在这张图上又发现了规律…… 嗯，我不能继续写下去了，嘿嘿。

如何开网吧其实对于离线应用，进一步的分析不做也没有关系了，并不需要将整个函数拟合出来，剩余的工作可以通过查表法来做，然后插值再加回高频扰动。因为知道了高频扰动的函数后，就能够用较低的采样频率来记录偏移量，即使将整个表放内存里，占用的空间大小也可以接受。
看了最后的曲线，熟悉高等数学的，应该可以用傅立叶变换做出这个函数。呵呵，理论上Fourier transform可以拟合出任何的曲线函数。

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