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2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数 学
一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，那么
A.（-1,2） B.（0，1） C.（-1,0） D.（1,2）
2.椭圆的离心率是
A. B. C. D.
3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是
A. B. C. D.
4.若x,y满足约束条件的取值范围是
A.[0,6] B. [0,4] C.[6, D.[4,
5.若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m
A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关
C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关
6.已知等差数列的公差为d,前n项和为公司年会歌曲推荐,则“d>0”是
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是
8．已知随机变量满足P（=1）=pi，P（包粽子糯米需要泡多长时间=0）=1—pi，i=1，2.若0<p1<p2<，则
A．<，< B．<，>
C．>，< D．>，>
9．如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α,β,γ，则
A．γ<α<β B．α<γ<β C．α<β<γ D．β<γ<α
10．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ，，，则
A．I１<I２<卫生间装修全过程I３ B．I１<I３<I２ C． I３< I１<I２ D． I２<I１<I３
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
11．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意
精度。祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的学科.网值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6，S6= 。
12．已知a，b∈R，（i是虚数单位）则 ，ab= 。
13．已知多项式2=，则=________________，=________.
14．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB徽章镶嵌延长线上一点，简短中秋祝福语BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________.
15.已知向量a,b满足，则的最小值是 ，最大值是 。
中国人民银行贷款16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有 种不同的选法.（用数字作答）
17.已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本题满分14分）已知函数
（）求的值
（）求的最小正周期及单调递增区间.
19. （本题满分15分）如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（）证明：CE∥平面PAB；
（）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值
20. （本题满分15分）已知函数
（）求的导函数
（）求在区间上的取值范围
21. （本题满分15分）如图，已知抛物线.点A，抛物线上的点P（x,y）,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q
（）求直线AP斜率的取值范围；
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