2018年山东省日照市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（3分）｜﹣5|的相反数是（）
A．﹣5 B．5 C．D．﹣
2．(3分)在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（)
A．B．C．D．
3．（3分）下列各式中，运算正确的是( )
A．（a3)2=a5B．(a﹣b)2=a2﹣b2C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4
4．(3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是( ）
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
5．(3分)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
7891011
读书时间（小
时)
学生人数610987
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（)
A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9。5，8
6．（3分)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=( )
A．30°B．25°C．20°D．15°
7．(3分)计算：()﹣1+tan30°•sin60°=( ）
A．﹣B．2 C．D．
8．(3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（)
世界8大奇迹A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO
9．（3分)已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过(﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有( ）个
A．3 B．2 C．1 D．0
10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（) A．B．C．2 D．
11．（3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，下列结论:
①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞(a+c）2；④点(﹣3，y1)，(1,y2)都在抛物线上，则有y1＞y2．
母亲节送什么礼物给妈妈比较好手工其中正确的结论有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．(3分)定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时，F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F（n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则:
若n=13，则第2018次“F”运算的结果是( )
A．1 B．4 C．2018 D．42018
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分，不需写出解答过程
13．(4分)一个角是70°39′，则它的余角的度数是．
14．（4分）为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为．
15．（4分)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．16．（4分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y=（m＜0）与y=x2﹣4在第
四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为．
三、解答题：本大题共6小题，满分68分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．(10分)(1)实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与x﹣1≤7﹣x都成立？
（2）化简：(﹣)÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．
疫情朋友圈最暖心的话18．（10分）“低碳生活，绿出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0。5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y(km）随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示．
（1)小红从甲地到乙地骑车的速度为km/h；
(2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y(km）关于时间x(h)的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？
19．(10分)(1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：应聘者专业知识讲课答辩
甲708580
乙908575
丙809085
按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？（2)我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是;
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
20．(12分）如图所示，⊙O的半径为4，点A是⊙O上一点，直线l过点A；P是⊙O上的一个动点(不与点A重合），过点P 作PB⊥l于点B，交⊙O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是的中点．
（1)求证：直线l是⊙O的切线；
（2)若PA=6，求PB的长．
21．(13分)如图，已知点A（﹣1,0)，B(3，0），C(0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．
(1）求抛物线解析式；
(2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
葡萄牙和摩洛哥22．（13分)问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC=AB．
探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
(1)如图1，连接AB边上中线CE，由于CE=AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为．（2)如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．
(3)当点D为边CB延长线上任意一点时，在(2)条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣,1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B(2，0)时，求C点的坐标．
2018年山东省日照市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分)｜﹣5|的相反数是( )
A．﹣5 B．5 C．D．﹣
【考点】14：相反数；15：绝对值．菁优网版权所有
【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．
【解答】解：根据绝对值的定义，
∴︳﹣5︳=5,
根据相反数的定义,
∴5的相反数是﹣5．
故选：A．
2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、此图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形；
B、此图案是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、此图案既是轴对称图形又是中心对称图形；
D、此图案是中心对称图形，不是轴对称图形；
故选：C．
3．(3分）下列各式中，运算正确的是（）
A．(a3)2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4
【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法;4C：完全平方公式．菁优网版权所有
【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则，合并同类项法则，幂的乘方，乘法公式一一判断即可；
【解答】解：A、错误．（a3)2=a5；
B、错误．（a﹣b)2=a2﹣2ab+b2；
C、正确．
D、错误．a2+a2=2a2
故选：C．
4．(3分)若式子有意义，则实数m的取值范围是（)
A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1
【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
医院管理年【解答】解：由题意可知：
∴m≥﹣2且m≠1
故选：D．
dnf疲劳值5．（3分)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
7891011
读书时间（小
时)
学生人数610987
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )
A．9,8 B．9，9 C．9。5，9 D．9.5,8
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