宁夏2018年中考数学试卷
一、单选题
1．计算：的结果是（）
A．1B．C．0D．-1
2．下列运算正确的是（）
A．(-a)3=a3B．(a2)3=a5
C．a2÷a-2=1D．（-2a3）2=4a6
3．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）
A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5
杭州西湖简介4．若2-是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值是（）
A．1B．3-C．1+D．2+
5．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（）
A．300（1+x）=507
B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507
D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
6．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A．10B．20C．10πD．20π
7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
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A．40°B．50°C．60°D．70°
8．如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
函的写法
9．不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.
10．已知m+n=12,m-n=2，则m 2
-n 2
=.
11．反比例函数（k 是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，
y 的值随x 值的增大而.（填“增大”或“减小”）
12．已知：
，则
的值是
.
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13．关于x 的方程2x 2
-3x+c=0有两个不相等的实数根，则c 的取值范围是
.
14．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数（k 是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC 于点N，则MN 的长度是
.
15．一艘货轮以18㎞/h 的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A 处时，发现它的东南方向有
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一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C 处，发现灯塔B 在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B 的距离是
km.
16．如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A 1纸；A 1纸长度方向对折一半后变为A 2纸；A 2纸长度方向对折一半后变为A 3纸；A 3纸长度方向对折一半后变为A 4纸……A 4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么有一张A 4的纸可以裁张A8的纸.
三、解答题
17．解不等式组：
18．先化简，再求值：；其中，.
19．已知：△ABC 三个顶点的坐标分别为A（－2，－2），B（－5，－4），C（－1，－5）.
①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
②以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标.
20．某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时.为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）.
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）写出表中a的值，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
21．已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N.
（1）求证：△ABE≌△BCN；
（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE.
22．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A 种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.
（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？
（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？
23．已知：AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且AC=CP.
（1）求∠P的度数；
（2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DE·DC=20，求⊙O的面积.（π取3.14）
24．抛物线经过点A(3，0)和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AB、AC、BC，求△ABC的面积.
25．空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系.
将相邻三个面的面积记为S
1、S
2
、S
3
，且S
1
＜S
2
＜S
3
的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长
方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S
1所在的面与x轴垂直，S
2
所在的面与y
轴垂直，S描写冬天的句子
3
所在的面与z轴垂直，如图1所示.
若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示
的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）.这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.
（1）如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，写出这种码放方式的有序数组，组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个；
（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是哪些；（只写序号）
①每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式.
②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.
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