辽宁省大连市2018年中考数学真题试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣3的绝对值是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
故选A．
2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
解：点（﹣3，2）所在的象限在第二象限．
故选B．
3．计算（x3）2的结果是（）
2022立春是农历几月几日几点A．x5B．2x3C．x9D．x6
解：（x3）2=x6．
故选D．
4．如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）
A．45°B．60°C．90°D．135°
解：如图，
∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠1=45°．
∵l∥l'，∴∠α=∠1=45°．
故选A．
百度地图全景时光机5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．三棱柱
D ．长方体 解：由三视图知这个几何体是三棱柱． 故选C ．
6．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB=5，AC=6，则BD 的长是（ ）
A ．8
B ．7
C ．4
D ．3
解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA=OC=3，OB=OD ，AC⊥BD．在Rt△AOB 中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OB==
=4，∴BD=2OB=8．
故选A ．
7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记
下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 解：列表得：
所有等可能的情况数有9种，它们出现的可能性相同，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的有5
种结
网王小说果，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为．
故选D．
8．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）
A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32
解：设剪去的小正方形边长是xcm，则纸盒底面的长为（10﹣2x）cm，宽为（6﹣2x）cm，根据题意得：（10﹣2x）（6﹣2x）=32．
故选B．
9．如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当
k1x+b＜时，x的取值范围为（）
A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6
解：由图象可知，当k1x+b＜时，x的取值范围为0＜x＜2或x＞6．
故选D．
10．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）
A．90°﹣αB．αC．180°﹣αD．2α
解：由题意可得：
∠CBD=α，∠ACB=∠EDB．
∵∠EDB+∠ADB=180°，∴∠ADB+∠ACB=180°．
∵∠ADB+∠DBC+∠BCA+∠CAD=360°，∠CBD=α，∴∠CAD=180°﹣α．
故选C．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：x2﹣x= ．
解：x2﹣x=x（x﹣1）．
故答案为：x（x﹣1）．
12．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是．
解：这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201，所以该组数据的中位数是189．故答案为：189．
13．一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则此扇形的半径为 cm．
解：∵L=，∴R==9．
故答案为：9．
14．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为．如何规划大学生活
解：由题意可得：长沙旅游景点介绍
．
故答案为：．
15．如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的位置，在D 处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m，则旗杆AB的高度约为 m．（精确到
0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）
解：过D作DE⊥AB，
∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，∴∠ADE=53°．
∵BC=DE=6m，∴AE=DE•tan53°≈6×1.33≈7.98m，∴AB=AE+BE=AE+CD=7.98+1.5=9.48m≈9.5m．
故答案为：9.5．
16．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为．
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解：如图作A′H⊥BC于H．
∵∠ABC=90°，∠ABE=∠EBA′=30°，∴∠A′BH=30°，∴A′H=BA′=1，BH=A′H=，∴CH=3﹣．
∵△CDF∽△A′HC，∴ =，∴ =，∴DF=6﹣2．
故答案为：6﹣2．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
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