2018年中考数学一模试卷//
一、选择题
描写雨的好段1. 下列各数的相反数中，比1大的数是( )
A. −√2
B. 0
C. −1
D. 4
2. 下列运算中不正确的是( )
A. a 3+a 2=a 5
B. a 3⋅a 2=a 5
C. a 3÷a 2=a
D. (a 3)2=a 6
3. 如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图与
左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是(
)
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9 4. 如图，点A 在反比例函数y =k x 的图象上，
AM ⊥y 轴于点M ，P 是x 轴上一动点，当△APM 的面
积是4时，k 的值是( )
A. 8
B. −8
C. 4
D. −4
5. 不等式组{2x +1≤3−12
x <1的整数解的和为( )
A. −2
B. −1
C. 0
D. 1
6.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：165，170，175，168，
172，增加身高为170cm的1名成员后，现在科普小组成员的身高与原来相比()
A. 平均数不变，方差变小
B. 平均数不变，方差变大
C. 平均数不变，方差不变
D. 平均数变小，方差不变
7.关于x的一元二次方程(a−1)x2+3x−2=0有实数根，则a的取值范围
是()
A. a>−1
8B. a≥−1
8
C. a>−1
8且a≠1 D. a≥−1
8
伊兰特2012款且a≠1
中国的传统节日有哪些8.有两个有两个除所标数字外构造完全相同的转盘A和B，游戏规定：两人
各选择一个转盘转一次，指向的数字较大者获胜，则选择转盘A获胜的概率是()
A. 2
3B. 5
9
C. 1
2
D. 4
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9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，将△ABC绕顶点
C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是
的中点，连接PM.若BC=2，∠BAC=30∘，则线段PM的最大值是()
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
10.在扇形OAB中，∠AOB=90∘，正方形OCED的顶点C，
D分别在半径OA，OB上，顶点E在AB⌢上，以O为圆心，OC长为半径作CD⌢，若OA=2，则阴影部分面积为()
A. π
B. π
2
C. √2
D. 1
二、填空题
)−1=______．
11.计算：(π−3)0+(−1
3
12.如图，EF//BC，若AE：EB=2：1，EM=1，MF=2.则
BN：NC=______．
13.若将图中的抛物线y=x2−2x+c向上平移，使它经过点
(2,0)，则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是______．
14.如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一
动点，设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为______．
15.如图，在R△ABC中，∠ACB=90∘，AC=8，BC=6，BD=
2，点E是边AB上一动点，把∠B沿直线DE折叠，使点B
的对应点为B’，若直线DB′与边AB垂直，则BE的长为
______．
三、解答题
16.先化简，再求值：x2−y2
x ÷(2xy−y2
x
−x)，其中，x=√3+2，y=√3−2．
17.某中学开学前准备购进A、B两种品牌足球，已知购买1个A品牌足球和
2个B品牌足球共需210元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元.
侠隐阁(1)求A、B两种品牌的足球售价各是多少元？
(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A、B两种
品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，问至少可购买A品牌足球多少个？
(3)在(2)条件下，如果购买A品牌足球的数量不超过22个，问怎样购买
总费用最低？最低费用为多少元？
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