2018年中考数学试题（辽宁朝阳卷）上海中考改革
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.有理数15
-的绝对值为【 】 A.
15 B. －5 C. 1
5
- D.5 【答案】A 。
2.下列运算正确的是【 】 A. 3412a a =a ⋅ B. ()
3
23692a b =2a b -- C. 633a a =a ÷ D. ()2
22a+b =a +b
【答案】C 。
3.如图，C 、D 分别EA 、EB 为的中点，∠E=300，∠1=1100，则∠2的度数为【 】
天津景点A. 080
B. 090
C. 0100
D. 0110 【答案】A 。
4.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元， 这个数据用科学计
数法表示为（保留两位有效数字）【 】
A. 51.2510⨯
B. 51.210⨯
C. 51.310⨯
D. 61.310⨯ 【答案】C 。
5.两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体 的俯视图是【 】
A.两个外离的圆
B. 两个相交的圆
C. 两个外切的圆
D. 两个内切的圆
【答案】C 。
6.某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【 】 A.平均数是30 B. 众数是29 C. 中位数是31 D. 极差是5 【答案】C 。
7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
【答案】A 。
8.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数
2k +4k+1y=x
电脑硬件安装教程的图象上，若点A 的坐标为（－2，－3），则k 的值为【 】
A.1
B. －5
C. 4
D. 1或－5 【答案】D 。
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.函数x 的取值范围是 ▲ 。【答案】x 3x 1≥-≠且。 10.分解因式32x 9xy =- ▲ 。【答案】()()x x+3y x 3y -。
11.如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD ⊥AB ，垂足为E ，已知CD=6，AE=1，则⊙O 的半径为 ▲ 。
【答案】5。
12.一元二次方程2ax 2x+40-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围为 ▲ 。 【答案】a ＜
1
4
且a≠0。 13.如图所示的折线ABC 为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费 ▲ 元。
【答案】7.4。
14.如图，△ABC 三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1单位长度）的格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转到△A′B′C 的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC 扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是 ▲ 单位长度。
。 15.下列说法中正确的序号有 ▲ 。
①在Rt △ABC 中，∠C=900，CD 为AB 边上的中线，且CD=2，则AB=4； ②八边形的内角和度数为10800； ③2、3、4、3这组数据的方差为0.5； ④分式方程
13x 1=
2021小年x x -的解为2
x=3
；
⑤已知菱形的一个内角为600，一条对角线为，则另一对角线为2。 【答案】①②③④。
16.如图，在正方形ABCD 内有一折线，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC ，并且AE=4，EF=8，FC=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 ▲ 。
【答案】80160π-。
三、解答题（共10小题，满分102分）
17.计算（先化简，再求值）：223a 121a+1a 1a 2a+1
-⎛⎫
-÷ ⎪--⎝⎭，其中。 【答案】解：原式=
()()()()()
()
2
23a 12a+21a+1=a 1=a 1a+1a 1a+1a 1a 1--÷⋅-----，
当时，原式-。
18.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F 点，AB=BF ，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD 为平行四边形，请证明。你添加的条件是 ▲ 。
【答案】解：添加的条件是：∠F=∠CDE （答案不唯一）。理由如下：
∵∠F=∠CDE ，∴CD ∥AF 。
在△DEC 与△FEB 中，∵∠DCE=∠EBF ，CE=BE ，∠CED=∠BEF ， ∴△DEC ≌△FEB （AAS ）。∴DC=BF 。
∵AB=BF ，∴DC=AB ，∴四边形ABCD 为平行四边形。
19.某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。
（1）在这次调查活动中，一共调查了▲ 名学生，并请补全统计图。
（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是▲ 度。
（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？
【答案】解：（1）200。
∵喜欢篮球的人数：200×20%=40（人），喜欢羽毛球的人数：200-80-20-40=60（人）；
喜欢排球的20人，应占20
参考文献自动生成100%10% 200
⨯=，
喜欢羽毛球的应占统计图的1－20%－40%－10%=30%。
∴根据以上数据补全统计图：
血压低吃什么食物能补得快（2）108°。
（3）该校1200名学生中估计爱好乒乓球运动的约有：40%×1200=480（人）。
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