数学在密码中的应用
数学在密码中的应用
【教学目标】
一、知识与技能
1、了解密码的概念、特征以及密码在生活、军事等方面的作用，明确数学在密码学中
的重要作用。
2、学会应用数学知识对信息进行加密与解密。
二、过程与方法
1、通过把信息转化为数值，并应用数学工具对信息进行明暗的变换，培养学生知识转
化、迁移的能力。
2、通过用不同的数学方法编辑密码的例题，经历从简单到复杂，从具体到抽象的过程，
体验知识的探究过程。
三、情感态度与价值观
1、在活动过程中，让学生体会到数学的应用价值和功能，增强学生对学习数学的兴趣。
2、增强学生用数学眼光去观察问题、分析问题的意识。
【教学对象】初中高年级
【教学重点】运用一次函数加密和方程组加密方法对信息进行加密与解密。
【教学难点】一次函数、方程组的设置
【教学工具】多媒体
划的读音
三、数学在密码中的应用⑴凯撒密码：把每个字母按字母表顺序向后移动3
位居得到其对应的密文，其结果是26个英文字母之
间的替换。对应表如下图：
拿到密文后，只要将各个字母往前移到3位便可以
得到明文了。
如：I CAME I SAW I CONQUERED。
↓加密
L FDPH L VDZ L FRQTXHUHG。
↓解密
I CAME I SAW I CONQUERED。
凯撒密码的原理是数学上的递推，所以我们可
以用函数关系来分析。首先把字母和符号转化为数
值，如下图：
那么这个加密法则就可以用函数来表示，加密怎样建
的法则是：3
y x
=+，其中x表示原字母数值，y表
示加密后字母的数值。经过等式性质可得解密的法
则是：3
x y
=-。
⑵练一练（分组活动）：
①一组同学用凯撒密码把“A pencil and a dream
can take you anywhere.”加密，然后给另一组同学
解密。
②若加密法则改为：5
y x
=-，那么明文是：love，
则密文是。
③有一种密码，将英文26个字母（不论大小写）
依次对应1，2，3，……，26这26个自然数（见上
表），当明文对应的序号x为奇数时，密码对应的序
号为
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1
2
x
y
+
=；当明文对应的序号x为偶数时，密码
对应的序号为13
2
x
y=+。按照上述法则，将明文
“love”变换为密文是：。
1．学生认识凯
撒密码，并能
用这个加密法
则对信息进行
加密。
2．把信息转化
为数值，利用
函数思想进行
加密和解密。
3．利用不同的
函数关系来加
密相同的明
文，得到不同
澳大利亚大学
七巧板怎么做的密文。
1.让学生了
解凯撒密码
的特征，学
会用凯撒密
码进行加密
与解密。一
组加密，一
组解密，提
高学生学习
的兴趣。
2.把凯撒密
贴隔热膜码转化为函
数关系，让
学生逐步感
知生活问题
数学化，提
高学生知识
转化、迁移
的能力。
3. 体会函
数在密码中
应用的灵活
性。

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