教学设计
课程基本信息 | |||||||||
课例编号 | 学科 | 数学 | 年级 | 五 | QQ七夕学期 | 上 | |||
课题 | 植树问题(第1课时) | ||||||||
教学人员 | |||||||||
姓名 | 单位 | ||||||||
授课教师 | |||||||||
指导教师 | |||||||||
学习目标 | |||||||||
学习目标: 1.借助几何直观,理解两端都栽树时,棵数与间隔数之间的关系,并能解决简单的实际问题。 2.通过画图、观察、比较、分析、推理等活动,构建植树问题的数学模型,感悟一一对应的数学思想方法。 3.感受数学与生活的联系,增强应用意识。 学习重点: 理解两端都栽树时,棵数与间隔数之间的关系,并能解决简单的实际问题。 学习难点: 理解两端都栽树时,棵数与间隔数之间的关系。 | |||||||||
教学过程 | |||||||||
时间 | 教学 环节 | 主要师生活动 | |||||||
3分 钟 | 一、 创设 情境, 认识 间隔 | 出示“国庆70周年阅兵”视频片段,引导学生观察金银花种植阅兵方阵,并提出问题:这个阅兵方阵有多长? 师:要解决这个问题,需要知道什么信息? 学生提出,要想求这个阅兵方阵有多长,需要知道相邻两排士兵之间的距离是多少。 教师向学生介绍“间隔”的含义,并引导学生寻生活中的间隔。 预设:衣服上相邻两个扣子之间的距离是间隔;教室里相邻两张桌子之间的距离也是间隔。 出示“北京地铁怎么转让主1号线,每隔3分钟发一班车。”学生发现相邻两班车之间的“3分钟”也是一个间隔。 | |||||||
11分 钟 | 二、 自主 探索, 学习 新知 | (一)提出问题,尝试解决 出示:在全长100 m的小路一边植树, 每隔5 m栽一棵(两端要栽)。引导学生提出问题:一共要栽多少棵树? 学生先独立尝试解决,然后组织学生汇报。 预设1:100÷5=20(棵) 预设2:100÷5=20(棵) 20+1=21(棵) 预设3:100÷5=20(个) 20+2=22(棵) (二)自主探索,发现规律 引导学生观察比较。发现三种做法中,都有100÷5=20,但是有的加1,有的加2,还有的不加。 学生提出问题:到底哪种做法对呢? 师:你打算怎么研究呢? 预设1:可以画图看一看。 预设2:100 m太长,可以把数变小,画图研究。 引导学生用画图或自己喜欢的其他方法来研究。 学生独立研究后,组织学生汇报: 预设1:在七夕搞笑段子20 m长的小路上栽树,每隔5 m栽一棵树,20÷5=4,表示有4个间隔,因为两端都要栽,所以,一共栽了5棵树。 预设2:在25 m长的小路上栽树,每隔5 m栽一棵树,25÷5=5,表示有5个间隔,因为两端都要栽,所以,一共栽了6棵树。 预设3:在30 m长的小路上栽树,每隔5 m栽一棵树,30÷5=6,表示有6个间隔,因为两端都要栽,所以,一共栽了7棵树。 引导学生观察研究中举出的这些例子,发现了什么规律? 预设:第一幅图中,有4个间隔,5棵树;第二幅图中,有5个间隔,6棵树;第三幅图中,有6个间隔,7棵树。所以,两端栽树时,棵数比间隔数多1。 师:对于发现的规律,还有什么问题吗? 引导学生提问:为什么在两端栽树的情况下,植树的棵数要比间隔数多1呢? 预设:可以把一棵树和一个间隔看成一组,最后,还多出一棵树,所以,棵数比间隔数多1。 组织学生用一一对应的方法再解释另外两幅图,进一步理解棵数和间隔数的关系。 学生继续汇报不同的研究方法。 预设:用手来研究。把手指想成树,一只手有5根手指,相当于5棵树,中间有4个间隔。所以,两端栽树时,棵数=间隔数+1。 表白 (三)回顾错例,深化理解 引导学生回顾前面三种不同的做法,判断哪种做法对?为什么? 预设1:“100÷5=20(棵) 20+1=21(棵)”这种做法对,因为在两端栽树时,棵数=间隔数+1。 预设2:“100÷5=20(棵)”求出来的是和20个间隔一一对应的20棵树,没有加多出来的1棵树;“100÷5=20(个) 20+2=22(棵)”加2了,只需要加1就行了。 引导学生解释“100÷5=20”里的20表示的是什么? 预设1:全长100 m除以5 m长的间隔,得到的是20个间隔。 预设2:也可以表示把20个间隔转化为和它们对应的20棵树。 | |||||||
4分 30秒 | 三、 练习 巩固, 构建 模型 | (一)前后呼应,解决问题 出示前面学生提出的问题:这个阅兵方阵有多长? 引导学生尝试解决,然后交流汇报。 预设:14-1=13(个) 1.2×13=15.6(m)。诛仙九黎 (二)联系生活,构建模型 出示下面两个问题。 引导学生尝试解决这两个问题,然后全班交流汇报。 第1题:12÷1=12(个) 12+1=13(个) 第2题:5-1=4(个) 8÷4=2(秒) 12-1=11(个) 11×2=22(秒) 借助画图理解第2题中敲钟的次数和间隔数的关系,运用关系解决问题。 引导学生思考:这两个问题不是植树了,为什么也可以用发现的间隔数和棵数的关系来解决呢? 预设:虽然两道题中没有树,但是可以把“车站”和“钟声”想成“树”,就可以用解决植树问题的方法来解决了。 | |||||||
1分 钟 | 四、 总结 收获, 拓展 延伸 | 交流学习的收获。 预设1:在两端栽树的情况下,棵数=间隔数+1。 预设2:用解决植树问题的方法,还能解决生活中的很多问题。 预设3:植树问题中,除了两端栽树的情况,还有没有其他情况呢? | |||||||
30秒 | 五、 课后 练习 | 1.完成数学书第109页第3题。 2.完成数学书第109页第4题。 | |||||||
课后练习
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