安徽省2022年中考数学真题
一、单选题
1．下列为负数的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式中，计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．两个矩形的位置如图所示，若，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（ ）
A． B．4 C． D．5
我的心好冷sara8．随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂，每个小正方形随机涂成黑或白，恰好是两个黑小正方形和一个白小正方形的概率为（ ）
A． B． C． D．
金志文 关喆9．在同一平面直角坐标系中，一次函数2013重阳节是几月几日与的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为，，，．若，则线段OP长的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．不等式的解集为 ．
12．若一元二次方程福特f150 svt有两个相等的实数根，则m= ．
13．如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则k= ．
14．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三
角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：
（1） °；
（2）若，，则 ．
三、解答题
15．计算：．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔
（2）以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．
17．某地区2020年进出口总额为520亿元.2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%．注：进出口总额＝进口额＋出口额．
年份 | 进口额/亿元 | 出口额/亿元 | 进出口总额/亿元 |
2020 | x 怎么给手机相册加密 | y | 520 |
2021 | 1.25x | 1.3y | |
（1）设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：
（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元？
18．观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
……
按照以上规律．解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
19．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD．
（1）如图1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的长；
（2）如图2，若DC与⊙O相切，E为OA上一点，且∠ACD＝∠ACE，求证：CE⊥AB．
20．如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，．
21．第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：，B：，C：，
D：，E：，F：95≤x≤100，
并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n＝ ，a＝ ；
（2）八年级测试成绩的中位数是 ﹔
（3）若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由．
22．已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
（1）如图1，若，求证：四边形BCDE是菱形；
（2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
（ⅰ）求∠CED的大小；
（ⅱ）若AF＝AE，求证：BE＝CF．
23．如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一边AB为2米．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，规定一个单位长度代表1米．E（0，8）是抛物线的顶点．
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