安徽省2022年中考数学真题试题
2019年安徽省初中学业水平考试数学试题卷
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,“试题卷”共4页,“答题卷”共6页;
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的;
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一井交回。
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。
1.在-2,-1,0,1这四个数中,最小的数是
A.-2
B.-1
C.0
D.1
2.计算3a-a
•()的结果是
A.a2
B.-a2
C.a4
D.-a4
3.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是
4.2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为
A1.61×109      ×1010    ×1011  ×1012
5.已知点A(1,-3)关于x轴的对称点A'在反比例函数
k
y=
x
的图像上,则实数k的值为
A.3
B.1
3
C.-3
D.
1
-
3
6.在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为
A.60
B.50
C.40
D.15
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,
EF ⊥AC 于点F ,EG ⊥EF 交AB 于点G ,若EF=EG ,则CD 的长为
A. 3.6
B.4
C.4.8
D.5
8. 据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是
A.2019年
B.2020年
C.2021年
D.2022年
冬日暖阳的唯美句子9. 已知三个实数a,b,c 满足a-2b+c=0,a+2b+c <0,则
A. b>0,b 2-ac ≤0
B.b <0,b 2
-ac ≤0
B. b>0,b 2-ac ≥0          D.b <0,b 2-ac ≥0
10. 如图,在正方形ABCD 中,点E ,F 将对角线AC 三等分,且
AC=12,点P 在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P 的个数是
A.0
B.4
C.6
D.8
二、填空题(本大共4小题,每小题5分,满分30分)
国际金融危机11. 计算182÷的结果是          。
12命题“如果a+b=0,那么a ,b 互为相反数”的逆命题为____________________________.
13.如图,△ABC 内接于☉O ,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD ⊥AB 于
点D ,若☉O 的半径为2,则CD 的长为          。
14.在平面直角坐标系中,垂直于x 轴的直线l 分别于函数y=x-a+1
和y+x 2-2ax 的图像相交于P ,Q 两点.若平移直线l ,可以使P ,Q
都在x 轴的下方,则实数a 的取值范围是          。
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解方程
2
x 1=4-() 16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB.
(1)将线段AB 向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到线段CD ,请画出线段CD.
历史唯物主义的基本观点(2)以线段CD 为一边,作一个菱形CDEF ,且点E ,F 也为格点.(作出一个菱形即可)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲乙两个工程队还需联合工作多少天?
18.观察以下等式:
第1个等式:211 =
111
+,
第2个等式:311 =
226
+,
第3个等式:211
=
5315
+,
第4个等式:211
=
7428
+,
第5个等式:211
=
9545
+,
国庆诗歌朗诵稿
按照以上规律,解决下列问题:军用对讲机
(1)写出第6个等式:;
(2)写出你猜想的第n个等式:                    (用含n的等式表示),并证明.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2,筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦AB长为6米,∠OAB=41.3°,若点C为运行轨道的最高点(C,O的连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距离.
(参考数据:sin41.3°≈0.66,cos41.3°≈0.75,tan41.3°≈0.88)
20.如图,点E在▱ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.
(1)求证:△BCE≌△ADF;
(2)设▱ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求S
T
的值
六、(本题满分12分)
21.为监控某条生产线上产品的质量,检测员每个相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸,
空气源热泵的优缺点
在一天的抽检结束后,检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:
编号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮尺寸(cm)8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b 按照生产标准,产品等次规定如下:
尺寸(单位:cm)产品等次
8.97≤x≤9.03 特等品
8.95≤x≤9.05 优等品
8.90≤x≤9.10 合格品
x<8.90或x>9.10 非合格品
注:在统计优等品个数时,将特等品计算在内;在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)仅算在内.
(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品,并说明理由(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.
(i)求a的值
(ii)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9cm,另一组尺寸不大于9cm,从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽到的2件产品都是特等品的概率.
七、(本题满分12分)
22.一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个交点坐标为(1,2),另一个交点是该二次函数图像的顶点
(1)求k,a,c的值;
(2)过点A(0,m)(0<m<4)且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图像相交于B,C两点,点O为坐标原点,记W=OA2+BC2,求W关于m的函数解析式,并求W的最小值.
八、(本题满分14分)
23.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为△ABC内部一点,且∠APB=∠BPC=135°(1)求证:△PAB∽△PBC
(2)求证:PA=2PC
(3)若点P到三角形的边AB,BC,CA的距离分别为h1,h2,h3,求证h12=h2·h3
参考答案

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