洛阳市初一年级数学上册期中试卷
洛阳市初一年级数学上册期中试卷(含解析解析)
  洛阳市2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)
一、选择题（每题3分，共24分）
1．已知下列方程：①x﹣2= ；②0.3 x=1；③ =5x+2；④x2﹣4x=6；⑤x=6；⑥x+2y=3．其中一元一次方程的个数是（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
2．下列各式中，不是同类项的是（）
A． x2y和 x2y B． ﹣ a b和ba
C． ﹣ abcx2和﹣ x2abc D． x2y和 xy3
3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）
A． 35° B． 70° C． 110° D． 145°
4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）
A ． 美 B． 丽 C． 家 D． 园
5．下列各方程，变形正确的是（）
A． =1化为x=
B． 1﹣2x=x化为3x=﹣1
C． ﹣ =1化为 ﹣ =10
D． ﹣ =1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10
6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可 获利10%，则这种商品每件的进价为（）
A． 240元 B． 250元 C． 280元 D． 300元
7．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则 的值是（）
A． 3 B． ﹣3 C． 1 D． ﹣1
8．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是（）
A．  B．  C．  D．
二、填空题（每题3分，共21分）
9．上海世博会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为元．
10．假如a+b=3，那么9a+7+5b﹣6（a+ b）=．
11．已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，则m=．
12．如图，三角板 的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．
13．如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值﹣1时，则输出的答案是5，则k的值是．
14．∠A的补角比∠A的余角的2倍大30°， 则∠A的度数为  　．
15．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2021cm时，它停在点．
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三、解答题（共8小题，总75分）
16．运算：
（1）0﹣32÷[（﹣2 ）3﹣（﹣4）]
﹣12×（ + ）﹣49 ÷（﹣5）2
（3）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y= ．
（4）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．
17． ．
18．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的从正面看和从左面看得到的平面图形．
19．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
20．如图，OB、OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度数．
21．聪聪在对方程 ①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x） ②，因而求得的解是x= ，试求m的值，并求方程的正确解．
22．水是生产和生活的一种重要资源，为鼓舞居民节约用水，某市在生活用水 的水费收取上作如下的规定：假如每户居民每月用水在10吨以内（含10吨），则每吨按2.5元的标准收费；假如每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费．
致富项目大全（1）小强家在九月份用了16吨 水，请 求出他家九月份应对水费．
设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应对的水费．（用含x的代数式表示）
（3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家那个月用了多少吨水？
23．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面以后得及刷；同样的时刻内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．
韶关景点（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
张老总现有36个如此的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
洛阳市2021初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共24分）
1．已知下列方程：①x﹣2= ；②0.3x=1；③ =5x+2；④x2﹣4x=6；⑤x=6；⑥x+2 y=3．其中一元一次方程的个数是（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点： 一元一次方程的定义．
告别2022分析： 只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解答： 解：①是分式方程；
②符合一元一次方程的定义；
③通过化简变形后，只含有一个未知数，同时未知数的次数差不多上1，系数不为0，则那个方程是一元一次方程；
④未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程；
⑤符合一元一次方程的定义；
⑥含有两个未知数，故不是一元一次方程，
因此②、③、⑤是一元一次方程，因此一共有三个一元一次方程．
故选：B．
点评： 本题要紧考查了一元一次方程的一样形 式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2．下列各式中，不是同类项的是（）
A． x2y和 x2y B． ﹣ab和ba
C． ﹣ abcx2和﹣ x2abc D． x2y和 xy3
考点： 同类项．
分析： 依照同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．
解答： 解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；
B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；
C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；
D 相 同字母的指数不同，故D不是同类项；
故选：D．
点评： 本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的．
3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ）
A． 35° B． 70° C． 110° D． 145°
考点： 角平分线的定义．
最经典的一句话分析： 第一依照角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再依照邻补角的性质可得∠AOD的度数．
解答： 解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=35°，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=180°﹣70°=110°，
故选：C．
点评： 此题要紧考查了角平分线定义，关键是把握角平分线把角分成相等的两部分．
4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）
A． 美 B． 丽 C． 家 D． 园
考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，依照这一特点作答．
解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“共”与“园”是相对面，
中国四大盆地“建”与“丽”是相对面，
“美”与“家”是相对面．
故选D．
点评： 本题要紧考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5．下列各方程，变形正确的是（）
A． =1化为x=
B． 1﹣2x=x化为3x=﹣1
C． ﹣ =1化为 ﹣ =10
D． ﹣ =1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10
考点： 解一元一次方程．
专题： 运算题．
分析： 各项方程变形得到结果，即可做出判定．
解答： 解：A、﹣ =1化为x=﹣3，错误；
B、1﹣2x=x化为3x=1，错误；
C、 ﹣ =1化为 ﹣ =1，错误；
D、 ﹣ =1化为2（x﹣2）﹣5（x+4）=10，正确．
故选D．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
6．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）
A． 240元 B． 250元 C． 280元 D． 300元
考点： 一元一次方程的应用．
专题： 应用题．
分析： 设这种商品每件的进价为x元，则依照按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．

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