No.2Feb.2021
第2期2021年2月组合机床与自动化加工技术
ModularMachnneTool& AutomatncManufacturnng Technnque
文章编号：1001 -2265(2021)02 -0069 -04
DOI : 10.13462/j. cnki. mmtamt. 2021.02. 017
基于多值属性Apriori 算法的飞机IDG 故障分析
孔祥芬，张利寒，刘敬赞，王杰
(中国民航大学航空工程学院，天津300300)
摘要：为了更为高效地挖掘海量航空维修数据中隐含的信息，提升飞机故障分析能力及深度维修能 力，通过轮廓系数K-means 聚类和多值属性Ap/o/关联规则算法挖掘飞机IDG 部件各故障因素之 间的关联规则。首先，采集B737飞机故障维修数据，进行预处理并筛选出与IDG 部件相关的故障 数据信息；其次，利用K-msns 聚类和多值属性Ap/o/关联规则算法对IDG 部件故障数据进行聚 类分析和关联规则挖掘，
得到主要故障现象及各因素之间的强关联规则，和传统Ap/l 算法对比， 多值属性Ap/o/算法的运行时间更短、效率更高；最后，结合各组件工作机理对B737飞机IDG 部 件提出了相关预防性维修建议。
关键词：数据挖掘；多值属性Ap/o/算法；故障分析中图分类号:TH16；TG65 文献标识码:A
Fault Analysis of Aircraft IDG Based on Multi-valued Apriori Algorittm
KONG Xiang-fen ,ZHANG Li-han ,LIE Jing-Cun ,WANG Jic
(CoXege of Aeronauhcol Engineering & Civil Aviation University of China & Tianjin 300300 & China)
Abstracc : In order to mining hidden information of massive aviation maintenance data efficiently , improve aircrafhfaulhanalysisand deep mainhenancecapabilihy , Mining hhea s ociahion rulebehween faulhfachorsof
aircraft IDG component by contour coefficient K-means clusteang and Apriori association rule algoathm based on multi-valued atWieuWs. Firstly & collecting fault maintenance data of B737 aircraft & then perform pre-processing and filter out fault data information asociated with IDG components ； secondly , performing clusteranalysisand a s ociation rulemining forfailuredataofI
DG componentusing K-meansClustering and Multi-Valued a t ributeAprioriAlgorithm , obtain maeorfailurephenomenaand strong a s ociation rule
between variousfactors , comparewith theApriorialgorithm , Multi-valued a t ributeApriorialgorithm has shorterruntimeand highere f iciency ； fina l y , combined with theworking mechanism ofcomponentsto
providesuggestionsforpreventivemaintenanceofB 737 aircraftIDG components. Key wordt : datamining ； multi-valued a t ributeApriorialgorithm ； faultanalysis
0引言
近年来，随着航空公司机队规模的迅速增加［1］，以 及民航“一二三三四”的总体发展思路和“民航高质量 发展”的战略需求，对航空维修提出了更高质量的精 细化深度维修要求⑵。而航空维修数据的积累以及数
据挖掘技术的迅速发展⑶，为飞机深度维修奠定了重 要基础'整体驱动发电机(110x 00(! Drive Generates & IDG )作为供电系统的主要电源⑷，结构复杂且先验故
障知识难以获得，维修人员难以通过传统方法得到精 确的维修结论。因此，从数据挖掘角度出发，对
航空维 修数据进行关联分析，是提升飞机故障分析能力和深 度维修能力的重要保障［5］o
目前学者们已在数据挖掘分析方面做了大量研 究，在故障诊断方面,Thukaram D 冏和Jing C ［7］等利用
支持向量机、主成分分析和神经网络等方法提升了工 业过程中的故障分类精度问题;Zhao Y ［8］等利用特征 提取与贝叶斯网络相结合的方法提升了铁路车载设备 的故障诊断效率。在可靠性预测方面，胡丽娟等⑼利 用主成分分析与并行关联规则挖掘技术有效预测了配 电网的运行可靠性；蔡复青等［10］利用数据挖掘技术分
析航空装备日常维修数据，有效预测实战或训练环境 下的飞机使用可靠性。在算法挖掘方面，Gunay H B ［11］ ^Buddhakulsomsie J 等［12］利用实际数据提出新的 文本挖掘和IF-THEN 关联规则挖掘算法，能有效确定 故障模式及原因；Sene A 等［13］利用关联规则方法创建 机上远程医疗信息体系，能有效解决远程医疗资源限 制的问题；赵久彬等［14］利用Spark 平台提出一种前后
部项约束关联规则并行化FRPFP 算法，能有效监测滑 坡预警。
收稿日期:2020-03 -27；修回日期:2020-04-23
基金项目：航空科学基金项目(20170267002)；民航机场智慧运营重点实验室开放基金项目(KLAGI
O20180302)
作者简介：孔祥芬(1974—)，女，济南人冲国民航大学副教授，博士，研究方向为质量管理、可靠性,(E-maii)xfkong@cauT edu. cn o
-70-组合机床与自动化加工技术第2期
上述文献对数据挖掘分析具有很好的借鉴意义，但目前大多数研究还集中在类似于机床、传感器等可靠性较低、故障频发的部件及行业内，而对于飞机等高可靠性、高安全性航空产品的分析研究仍然较少。因此，本文以高可靠性部件—
—整体驱动发电机(IDG)为例，提出一种改进的多值属性Apriosi算法，该方法从连接步和剪枝步两个方面提升数据挖掘精度，能有效提升飞机故障诊断能力和深度维修能力，对航空维修提供新的思路和建议。
1相关知识
1.1K-means聚类算法
为了实现对数据的深层次挖掘，首先对故障维修数据库进行聚类，本文采用一种常见且较成熟的K me
ans聚类算法，该算法是一种无监督的机器学习算法，具有简单易理解、聚类速度快等特点。核心是确定对象的中心点，关键是确定％值，选取的％值决定了聚类效果。为获得理想的％值，用轮廓系数评估聚类效果，第/个元素轮廓系数为：lift!''W)表示，主要用于描述挖掘出的规则是否有用，如式(4)所示；其大小可度量此规则的可用程度，有用规则的提升度大于1。
lift(''W)
confidence(X—'W)
support'X)(
4) Ap/osi算法的主要思想是利用逐层搜索的迭代方法,Aprio/算法的主要过程可以概括为两步:①通过扫描、计数、比较、产生频繁项集、连接及剪枝等步骤产生候选项集，进而寻所有频繁项集，重复上述步骤，直到不能产生更大的频繁项集为止;②产生关联规则结果，于项集，信，大于小置信度阈值的关联规则。
Ap/osi算法利用支持度、置信度及提升度的计算结果作为依据，挖掘和分析各属性之间潜在的内在关联关系。但是也仍存在一些不足，一是生成候选频繁项集的数量巨大，需要多次扫描数据库，且非常耗时；二是不适用于多维数据的挖掘。因此，基于航空故障维修数据维度高的特性，本文提出将基于
多值属性改进的Aprio/算法应用于航空故障维修数据故障原因关联规则的挖掘过程中，即在连接步的过程中加入多
其中,o为同簇内第/个元素与其他元素之间的平均距离；簇外选取某一簇5，计算5中所有元素与该元素的平均距离，出最小值，用5，表示，5,= min{5,,5,，…，5詁。
1—0
当=5，时，S,= ----L；当0,=5/时，s，二0;
叫
0.
当0,>5，时，S,=--—'S，越接近1，表明聚类效
m,—1
果越好。
1.2多值属性Apriorn算法
关联规则挖掘是数据挖掘中一项重要技术,Agra-wai R等［15］首先于1993年提出关联规则概念，即数据库中项集之间的相关关系，同时又给出了相对应的挖掘算法，但性能较差。之后又于1994年提出了著名的Ap/oo算法［16］，是目前关联规则挖掘领域最具影响力的一种算法，也是许多算法改进和发展的基础。
Ap/osi算法的核心思想是通过对数据库中不同事务集之间隐含规律的识别和分析，出其中的强关联关系。其中，关联规则中有两个最重要的概念，分别是支持度(support)和置信度(confidence)。其中，支持度 用support!')表示，即某维度下一个属性值'在数据集N中出现的概率，如式！2"所示；置信度用confidence!''W)表示，即属性'和属性W同时在数据集N中出现的概率，如式！3"所示。如果关联规则结果满足最小支持度和置信度阈值，则认为该条关联规则的前后项是高度相关的。
SO”'=Z'J=F'(2)
&O?de0&(''W)=卿以””阳)=F(*)(3)
suppo r£(Y)A
此外，另一个重要概念是提升度(lift)，提升度用个维度的判断，并且在剪枝步阶段只考虑特定属性的频繁项，可以有效减少生成的频繁项集，更简洁更高效的发现我们需要的强关联规则。
安康旅游景点基于多值属性改进的关联规则由Srikant R等［17］在1996年提出的，其关键思想是以布尔型关联规则的挖掘算法为基础，将其转化为布尔型关联规则之后再通过Aprio/算法进行数据挖掘。在IDG部件的故障维修数据中，每一个故障因素下都包含有多个属性值，在挖掘过程中，为了避免出现类似“冬季，夏季'油滤堵塞”这样的无效关联规则结果，所以在Ap/osi算法的基础上对其进行改进。考虑到我们的研究是结合天气、现象、地域等因素，以挖掘故障原因为主要关注点对故障维修数据进行挖掘，所以在连接步过程中加入对“故障原因”和“故障现象”这两个维度频繁项集的判断，且在规则剪枝阶段只考虑生成“故障原因”的频繁项。改进算法的主要步骤如下：
算法1：改进的多值属性Apriori算法
输入：IDG部件故障维修数据库N；最小支持度和信;
输出：数据库N中的频繁项集
(1)J={candidate,1-itesets};
(2)厶={c$J c.corns)5i0supportS;
(3)for{.=2-1!=Null,.++};
(4)J=sc_ca0d,daee(S.-1);
(5)if J中的频繁项的属性值not in「故障原因and not in[“故障现象;
什么是双减政策(6)delete这条频繁项；
(7)far each s in D;
(8)J=subs'C.;
(9)for each候选c$C,;
2021年2月孔祥芬，等：基于多值属性Ap/o/算法的飞机IDG故障分析-71-
(10) c.count= c.count+1;
(11)={c$J c.count)minsuppo/汀；
亚欧板块(12)ffr each item in S.；
(13)if item的属性值not in[“故障原因;
(14)delete这条频繁项；
(15)Return S.
2案例分析
本文搜集某航空公司50架B737飞机近三年的故
障维修数据，主要由技术记录本(Technical Log Book,
TLB)、保留故障单！Deferred Defect Sheet,DDS)(飞行
记录本(Flight Log Book,FLB)、客舱记录本(Cabin Log
Book,CLB)、飞机维修日志等组成；对包括飞机编号、
检验员、FLB、故障现象、故障原因、故障位置、故障时
间、故障地点、在翼时间、飞行循环等用自然语言书写
的记录信息，对此进行数据整合，重点分析故障维修数
据中故障现象与多种故障原因之间的相关性。主要分
为以下几个步骤：
(1)数据预处理。数据在采集、记录、存储过程中
由于各种主客观因素会出现缺失、冗余、记录形式不统
一等情况，为了得到高质量的数据作出最精确的决策,
需要对原始数据进行预处理。主要包括数据清洗、信
息筛选等。
(2)关联规则挖掘。对预处理后的维修数据进行
K-means聚类分析以及改进的多值属性Ap/ori算法关
联规则挖掘，得到强关联规则以获得故障现象以及各
参数与多种故障原因之间的相关性规律。
(3)结果分析。结合IDG各组件故障机理，对关
联规则结果进行具体分析o
2.1数据预处理
一架B737飞机一年约850条维修及维护记录，则
50架飞机三年则产生约42500条数据，其中除掉勤务
工作、例行安检之后约15000条。首先，以Python平
台为基础,Pandas函数读取搜集到的故障维修数据，利
用Pandas函数删除缺失数据所在数据组；其次，筛选
出对故障原因诊断有用的信息，删除飞机编号、检验员
等部分无用信息；最后，将剩余数据信息进行类别梳理
并转换成便于分析的形式，筛选出与IDG部件相关的
故障信息，得到30个故障维修数据(记为\，陆，…，
什么是抄送^30)，如表1所示。
表1预处理后的维修数据信息表
序号故障位置故障时间故障现象故障原因
1供电系统春季发动机驱动灯点亮滑油渗漏，内部滑油泵故障
2供电系统夏季发电机接电失败泵和马达组件损坏3电季发电机接电失败转子线烧毁
30供电系统冬季发电机掉电、频率不稳调速器阀芯抱死序故障地点Fh Cy
1深圳113565900
2深圳136786952
3济南90855133
30哈尔滨1129758962.2关联规则挖掘
广东美食2.2.1K-means聚类分析
针对飞机故障维修数据的特征，在数据预处理阶段对30组故障进行聚类，采用合并层次聚类分析法, K-means聚类将所有故障分为3~6类，通过聚类簇数.的轮廓系数S，对聚类结果进行评估。不同聚类簇数.对应的轮廓系数如表2所示’
表2聚类簇数-轮廓系数对应关系表
宾利跑车价格聚类簇数.轮廓系数S/
30.343
40.386
50.467
60.428
K-means聚类算法是将数据集D聚类为.个簇{J,J2，…J.}。首先随机抽取.个聚类质心(),)2,…,).)，计算每个样本1的所属类别，目标是最小化平方误差：
V=OII1-)112⑸
其中是J簇的聚类中心，即质心，重新计算类j的心，表为：
円=侖#⑹
经反复计算，直到收敛-
由表2可知，故障数据分为5类时进行聚类所得效果最好。对30组故障数据进行K-means动态聚类，结合IDG部件实际故障情况，聚类分析结果如表3所示。
表3故障聚类结果(B=5)
序故障样本现1驱动
2IDG压差指示器跳出\1,\2,\10,\13,\14,\15,\16,
3
\19，\24,\25,\27,\30
电机电失败4\3,\6,\9,\26,\28电机率不稳
5\12,\29IDG余油口漏油
2.2.2多值属性Apriori关联规贝！]分析
运用多值属性Apriori算法对预处理后的IDG部件故障维修数据进行关联规则挖掘，为获得比较理想的关联规则，确定关联规则中的支持度和置信度是至观重要的，不同支持度S阈值和置信度J阈值下产生的规则数不同。通过分析设定支持度阈值为0.6%，置信度阈值为50%，得出规则前项含故障现象且规则后项为故障原因的强关联规则共55条，由于篇幅限制，部分结果如表4所示。
表4IDG部件故障关联规则
规则
序
关联规则结果
支持度
/%
置信度
/
%
提升度
1IDG压差指示器跳出一油滤堵塞 6.67%50%15
2
驾驶舱IDG驱动灯亮；深圳'
20%50% 2.5
压力电门故障
3
发电机接电失败；夏季'
16.67%60% 2.25
泵和马组
-
72-组合机床与自动化加工技术第2期
续表
规序号关联规则结果
支持度
j%
信
j%提升度
4驾驶舱IDG驱动；夏季'
电门
10%66+67%3+33
5发电机掉电'调速器阀芯抱死16+67%60%6+0
6驾驶舱IDG驱动'
电门
30%66+67%3+33
7
电机接电失败'
泵和马达组障
40%66+67%
2+5
52发电机掉电；哈尔；冬季'
调速器抱
10%100%10
53IDG余油口占封严磨损6+67%100%15
54发电机掉电'磨损超标6+67%100%15 55IDG.差指器'堵塞6+67%100%15
在聚类的基础上，对B737飞机IDG故据和，对多因素之间的潜在规律，得以果：
(1)据表4中规则6和规则7可以得出高支持
的关联规则，IDG-的高原因为电门和泵和马达组；其中，泵和马达组件的构形式为斜盘柱塞泵，间工作塞缸体等金磨损超标；电门为非密封构，经污染，进而电门接触不良，所以应密切关注
件的的问题。
(2)规5和52，以得尔滨的冬季更容调速器抱而电机掉电，说明是调速器抱死的主要原因，所以等界环境因素是影响IDG的关键因素。
(3)据规以得封严磨损和堵塞是造成IDG口和IDG压差指示器的•原因；其中封轴紧密相连，因为组装装配技术的欠缺，封磨损，所以应密切关注人为因素在飞机中的影响。
(4)有原因，其中堵塞、磨损超标、抱等多有关，说是影响ODG工作最重要的原因。
2.3结果分析
传统Ap/o/算法和改的多Apriosi 法对IDG'相关因素的关联规果，在不同支持度下，两种算法的运间1。
1000
800
§600
上400
200
00.20.40.60.81
支持度/%
图1运行时间和支持度之间的关系曲线
1中可以改的Aprio/算法运'间减少、效率提升，尤是支持小、项集较多的情况下，能在的时间的结果。
聚类和关联规能的定位生的原因。IDG的工作原理，在日护阶段对IIG-提出相关建议，以减
生、提飞机靠性：
(1)针泵和马达组电门等高组
，解机理与具体原因(磨损、污染等)并根据各组件的间隔时间靠，计
靠度、失率等相关指标，根据果。
(2)针封严等由于人为、技欠缺等原因的磨损重，密关注人为因素在飞机
中的影响，人的技思想培训。
(3)针界环境因素(地点、季节、温度等)引
，应提前做好防护措施，减生。
(4)ID：于高速的，组之间
大的，多有关，所以密切关注的工作状态。[18]，建议每隔1781Fh对IDG部件进行滑油系统的状态检修。
3结论
基于航空的需求空维修数据的逐步积累，本提基于数据的飞机ID(牛故关联型。K-means聚类算法得出IDG 要的5类现象；通过改的多Ap/-0/关联规法，以原因为关注点，挖
生的因素组合，由此总高以及人为因素、界环境和关联等因素ID：的影响；与传Apriosi算法相高、用时。根据以果及IDG部件的工作机理对预防
生取的措施提的预防
方案，提飞机靠性。本B737飞机供电中ID：关联规，中以多，建立更全面的
数据化备案以及飞机管理信息。
[参考文献]
[1]勇，罗利，.航空公司机队可靠性状态识别
方法)J].航空学报，2014,35(8)：2217-2224.
[2]冯霖.以新理念引领新民航高质量发展[J].
人民论坛,2019(5):6-9.
[3]，蔡峻青，张利寒，等.大数据在航空系统的研究现
状趋势[J].航空学报，2018,39(12)：1-16.
[4]蔡林，张玲，水，等.大型飞机电靠性评估
[J].航空学报,2011,32(8):1488-1496.
[5]王锐光，吴，刘超，等.基于日志的飞机设备故障原
因方法)J].软件学报,2019,30(5):1375-1385. [6]Thuka/m D,Khincha HP,Vijayna/simha HP.Artificial
neural netmork and support vector machine approach for locating faults in radial distribution systems[J].HEE Trans.
on Power Delive/,2005,20(2)：710-721.
[7]Jing C,Hou J.SVM and PCA based fault classification ap
proaches for complicated industriai process[J].Neurocom-puOng,2015,167(11)：636-642.
[8]Zhao Yang,Xu Tianhua,Wang Haifeng.Text mining based
fault diagnosis of vehicle on-board equipment for high speed /ilway[C]//.2014HEE17th Int' Intelligent Transportation Systems(ITSC).IEEE,2014.900-905. [9]胡，刁赢龙，刘科研，等•基于大数据技术的配电网运
靠[J]•电网技术,2017,41(1)：265-271.
(下转第81页
)
2021年2月汪昕杨，等：基于自校正自抗扰控制的多电机协同系统-81-
5结束语
本文针对多电机协同控制的响应速度慢、抗干扰能力弱的问题，结合自校正速度补偿器和改进型自抗扰控制器提出了基于自校正自抗扰算法的多电机协同控制策略。电机以改进型自抗扰控制器启动，引入自校正速度补偿器，在系统中加入干扰，与传统PID控制、传统ADRC、超前校正ADRC进行了仿真对比，结果表明自校正ADRC能快速响应，并使调节曲线趋于平滑，减少振荡，提高了整个电机协同控制系统的稳定性。同时，在噪声干扰下，自校正ADRC能有效减小系统的输出波动，具有很强的鲁棒性，使系统更快稳定o 仿真结果表明了所设计的协同控制策略独特的优越性，值得进一步在工程上应用实现。
[参考文献]
[1]韩仁银，郭阳宽，祝连庆，等.多电机同步控制综述[J].
电机与控制应用，2017,44(6)：8-12.
[2]莫会成，闵琳，王健，等.现代高性能永磁交流伺服系统综
述—
—永磁电机篇[J].微电机，2013,46(9)：1-10,40.
[3]耿强，王少炜，周湛清，等.改进型偏差耦合多电机转速同
步控制)J].电工技术学报,2019,34(3)：474-482.
[4]徐玲.基于模糊神经网络的多电机同步控制技术[J].实
验室研究与探索，2017,36(4)#16-19.
[5]曹春平，王波，胥小勇，等.基于神经网络多电机偏差耦合
同步控制结构[J].控制工程,2013,5(3)：415-418.
[6]祁欣甫，黄文军，李培波，等.基于人搜索算法的多伺服
电机协同控制研究[J].东华大学学报(自然科学版), 2017,43(1)：81-87.
[7]Wang Cong,Zhang Deng Feng,Zhuang Hao,et al.Coordi
nated synchronization control of multi-motor system based on synergetic conUol theog^[C]//IEEE2018Chinese ConUol And DNcision ConoancN，2018.
[8]丁惜瀛，于华，张泽宇，等•基于自适应虚拟补偿的多电机
动态协同控制[J].组合机床与自动化加工技术,2013
(6)：54-57,61.
(上接第72页)
[10]蔡复青，王戈，王悦.基于使用与维修数据的飞机使用可
靠性研究[J].系统工程与电子技术,2018,40(10)：2388
-2392.
[11]Guna\HB,Shen W,YangC.Texr-miningbuiedingma-
intenancc work orders for component fault frequency[J].
Building Research&IAxmxmn,2019,47( 5):518-
533.
[12]BuddhakuesomsiaiJ,Siaadeghtan Y,Zakaaian A,erae.
A s ociarion auee-geneaarion aegoairhm ooaminingauromoriee
wa a nrtdara[J].InreanarionaeJouanaeooPaoducrion Re
search,2006,44(14)：2749-2770.
[13]SeneA,Kamsu-Foguem B,Rumeau P.Daraminingooa
decision suppoarwirh uncearainrton rheaiapeane[J].Dara
&KnoweedgeEngineeaing,2018,117(S)：18-36.[9]高本锋，姚磊.基于改进自抗扰控制的抑制光火打捆经直
流送出系统的次同步振荡策略[J]•电网技术，2018,42
(2)：533-540.
[10]周，，.线自抗扰的适整
[J]•控制理论与应用，2018,35(11):1654-1662.
[11]司纪凯，王海星，许孝卓，等•永磁直线同步电机建模、特
性分析及推力控制)M]•徐州：中国矿业大学出版社, 2014.
[12]赵希梅，王晨光，程浩•永磁直线同步电机自适应互补滑
模控制[J].电机与控制学报,2017,21(8)：95-100. [13]张若青，胡俊霞.基于偏差耦合控制的电机同步控制实
验研究[J].组合机床与自动化加工技术，2018(2)：100 -104.
[14]WUDan，ZHAOTong，ChNn KNn.RNsNaach and indusraiae
appeicarionsooacrieNdisruabancNaNicrion conraoerooasrrooe servos[J].Control Theory&Applications,2013,30(12):
1534-1542.
[15]DongLiei.Appeicarion ooacrieedisruabanceaeiecrion con-
raoero micao-eeecrao-mechanism s\srem raansduceas[J].
ConraoeTheoa&Appeicari ons，2013，30(12)：1543-1552.
[16]丁祖军，刘保连，张宇林•基于自抗扰控制技术的有源电
力滤波器直流侧电压优化控制[J].电网技术，2013,37
(7)：2030-2034.
[17]董家臣，高钦和•永磁直线同步电机电流环新型线性自
抗扰控制[J].电机与控制应用，2019,46(1)：1-8. [18]徐晓宁，周雪松，马幼捷，等.基于自抗扰控制技术的微
网运行控制器[J].高电压技术，2016,42(10)：3336-
3346.
[19]董家臣，高钦和，陈志翔，等.考虑电流环动态响应的永
磁线同步电机新型线自抗扰[J].中国电机工程学报,2019,39(8)：2436-2448.
[20]陈增强，王永帅，孙明玮，等.二阶非线性系统自抗扰控
制的全局渐近稳定性[J].控制理论与应用，2018,35
(11)：1687-1696.
(编辑李秀敏)
[14]赵久彬，刘元雪，刘娜，等.FRPFP模型滑坡监测预警关
联规则挖掘分析一％以三峡库区江津到奉节段为例
[J]•岩土工程学报,2019,41(3)：492-500.
[15]AgaawaeR,ImieeinskiT,SwamiA.Miningassocarion auees
berween sersooiremsin eaagedarabase[J].Acm Sigmod
Record,1993,22(2)：207-216.
[16]AgaawaeR,SaikanrR.Fasraegoairhmsooaminingassocia-
rion auees[C]jjPaocooInreanarionaeConoeaenceon Veat La age Da rabases,1994：487-499.
[17]SaikanrR,AgaawaeR.Miningquanrirarieea s ociarion auees
in eaageaeearionaerabees[C]jjACM SIGMODInreanarionae Conoeaenceon ManagemenrooDara,ACM,1996：1-12. [18]孔祥芬，张利寒，蔡峻青.EM算法下飞机IDG删失数据
的可靠性分析[J].机械科学与技术,2019,38(7)：1138
-1142.(编辑李秀敏)
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