2022年四川省自贡市中考数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．40° C．60° D．150°
解：∵∠1＝30°，∠1与∠2是对顶角，
∴∠2＝∠1＝30°．
故选：祝贺高考成功的贺词A．
2．（4分）自贡市江故里红教育基地自去年底开放以来，截止到今年5月，共接待游客180000余人．人数180000用科学记数法表示为（ ）
A．1.8×104 B．18×104 C．1.8×105 D．1.8×106
解：180000＝1.8×105，
故选：C．
3．（4分）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
蛋糕配送A． B．
C． D．
解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，
将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆柱．
故选：A．郝邵文释小龙电影
4．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2＝﹣2 B．（）（）＝1
C．a6÷a3＝a2 D．（）0＝0
解：A、原式＝1，故该选项不符合题意；
B、原式＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1，故该选项符合题意；
C、原式＝a3，故该选项不符合题意；
农村冬季取暖D、原式＝1，故该选项不符合题意；
故选：B．
5．（4分）如图，菱形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，点A（﹣2，5），则点C的坐标是（ ）
A．（5，﹣2） B．（2，﹣5） C．（2，5） D．（﹣2，﹣5）
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC，即点A与点C关于原点对称，
∵点A（﹣2，5），
∴点C的坐标是（2，﹣5）．
故选：B．
6．（4分）剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（ ）
A． B．
C． D．
解：选项A，B，C都不能到这样的一条直线，使这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
选项D能到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：D．
7．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
解：方法一：连接OD，如图所示，
∵∠ABD＝20°，
∴∠AOD＝40°，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵∠OAD+∠ODA+∠AOD＝180°，
∴∠OAD＝∠ODA＝70°，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠OAD+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝110°，
故选：C．
方法二：∵AB是⊙O乌龟吃什么食物的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵∠ABD＝20°，
∴∠A＝70°，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠A+∠BCD＝180°，
∴∠BCD＝110°，
故选：C．
8．（4分）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ）
A．平均数是14 B．中位数是14.5
C．方差是3 D．众数是14
解：A选项，平均数＝（13+14+15+14+14+15）÷6＝14（岁），故该选项不符合题意；
B选项，这组数据从小到大排序为：13，14，14，14，15，15，中位数14（岁），故该选项不符合题意；
C选项，方差[（13﹣14）2+（14﹣14红烧排骨）2×3+（15﹣14）2×2]，故该选项不符合题意；
D选项，14出现的次数最多，众数是14岁，故该选项符合题意；
故选：D．
9．（4分）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
解：设底角的度数是x°，则顶角的度数为（2x+20）°，
根据题意得：x+x+2x+20＝180，
解得：x＝40，
故选：B．
10．（4分）P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP＝10，∠OPT＝30°，则PT长为（ ）
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