2022年四川省内江市中考数学名校模考试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）的倒数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
2．（3分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣ C．5 D．﹣1
3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
旧房翻新装修价格C． D．
4．（3分）如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝（ ）
A．62° B．108° C．118° D．128°
5．（3分）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
好听的游戏角名字A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6
6．（3分）将直线y＝x﹣1向右平移3个单位，所得直线是（ ）
A．y＝x+2 B．y＝x﹣4 C．y＝x﹣ D．y＝x+
7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△
ABC＝（ ）
A．30 B．25 C．22.5 D．20
8．（3分）已知下列四个命题：
①过原点O的直线的解析式为y＝kx（k≠0）；
②陈秋莳承认与张靓颖恋情有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所对的弦也不等．逆战主城
其中不正确的命题是（ ）
A．只有①② B．①②③ C．①②④ D．②③④
9．（3分）如图，点P（m，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数y＝的图象上．过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则（ ）
A．S1：S2＝2：3 B．S1：S2＝1：1 C．S1：S2＝4：3 D．S1：S2＝5：3
10．（3分）我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，则可列方程为（ ）
A．3x+（100﹣x）＝100 B．3x+3（100﹣x）＝100
C．x+3（100﹣x）＝100 D．x+（100﹣x）＝100
11．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知AB＝3，BC＝4，则何以笙箫默主题曲EF的长为（ ）
A．3 B．5 C． D．
12．（3分）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ）
A．≤t＜2 B．＜t≤1
C．1＜t≤2 D．≤t≤2且t≠1
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．（5分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
14．（5分）把数6100000000用科学记数法表示为m×10n，则m＝ ，n＝ ．
15．（5分）已知方程x2﹣mx+12＝0有两个根，一个根为6，求另一个根为 ．
16．（5分）如图，在矩形ABCD中，BC＝10，∠ABD＝30°，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则AM+MN的最小值为 ．
三．解答题（共5小题，满分44分）
17．（7分）计算|﹣1|﹣（3﹣π）0++（﹣）﹣1+2cos60°
18．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．
19．（9分）随着初三的到来，同学们都进入了紧张的初三冲刺阶段，为了了解年级同学们每天作业完成时间情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表完成作业时间2小时，B代表完成作业时间2.5小时，C代表完成作业时间3小时，休眠D代表完成作业时间3.5小时，E代表完或作业时间4小时），其中扇形统计图中“C”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：
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