平行四边形的判定与性质专项训练题
平行四边形的判定与性质专项训练题
1．如图，在▱ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
牛初乳排行榜（2）若BC＝2CD，MN＝1，求BD的长．
2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形：
（2）若∠ACB＝90°，AC＝6cm，DE＝2cm，求四边形DEFB的面积．
3．已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长．
4．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BE∥DF．
5．如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F、E为四边形ABCD外一点，且∠ADE＝∠BAD，AE⊥AC．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB＝3，AD＝4，求AC的长．
6．如图，已知∠AOB，P、F是OA、OB上一点．
（1）用尺规作图法作▱OPEF；
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（2）若∠AOB＝30°，OP＝4，OF＝5，求OP与EF的距离．
7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上的一点，作DE⊥BC，垂足为E，延长DE到F，连结CF，使∠A＝∠F．
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（1）求证：四边形ADFC是平行四边形．
（2）连接CD，若CD平分∠ADE，CF＝10，CD＝12，求四边形ADFC的面积．
8．如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若AF平分∠BAD，∠D＝60°，AD＝8，求▱ABCD的面积．四大直辖市
9．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．
求证：（1）AD＝BC；
（2）AD与BC的位置关系为：．
10．如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF．（1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
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（2）若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．
11．如图，四边形ABCD是平行四边形AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF和CE．（1）证明：四边形AECF是平行四边形；
（2）已知BD＝6，DF＝2，BC＝5，求CE的长．
12．如图，BC∥AD，AB∥CD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若AB＝3，BC＝5，求四边形ABCD的周长．
13．▱ABCD中，BD是对角线，CE⊥CD交BD于E点，AF⊥AB交BD于F点，连接AE、CF．求证：四边形AECF是平行四边形．
14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＝AB，连接DE，AC．（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；
结石钱老板分手（2）连接CE交AD于点O．若AC＝AB＝6.5，BC＝5，求线段CE的长．
15．如图，已知点A，C在线段EF上，且AE＝CF．作AD∥BC，DE∥BF．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）直接写出图中所有相等的线段（AE＝CF除外）．

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